幾何量公差精品課件

1、幾何量公差第1頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一本章結(jié)構(gòu)2.1 測量、計量和測量過程基本要素2.2 計量單位和量值傳遞系統(tǒng)2.3 測量方法和計量器具2.4 測量誤差與數(shù)據(jù)處理第2頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一測量獲取被測量量值的實驗過程。2.1 測量、計量和測量過程基本要素 計量-保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門測量。 計量也可獲取被測對象量值，但顯然計量的目的不僅僅是獲得被測對象的量值。 第3頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一測量過程四要素3)測量方法1)被測對象L/E=qL=qE被測對象計量單位2)計量單位4)測量精度

2、第4頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 1)被測對象-幾何量(長度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數(shù)等) 2)計量單位 在我國法定計量單位中，長度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒第5頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一3)測量方法測量方法是指測量時所采用的測量原理，計量器具和測量條件的綜合4)測量精度測量精度指測得值與被測量真值相一致的程度- 測量誤差-差異第6頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.2 計量單位和量值傳遞系統(tǒng)2.2.1 基本計量單位定義和計量基準(zhǔn)2

3、.2.2 量值傳遞系統(tǒng)2.2.3 量塊第7頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 2.2.1 基本計量單位定義和計量基準(zhǔn) 為保證測量的準(zhǔn)確性，必須建立起統(tǒng)一可靠的計量基準(zhǔn)，在我國法定計量單位制中，長度的基本單位是米(m) m dm cm mm nm第8頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.2.2 量值傳遞系統(tǒng) 長度量值傳遞系統(tǒng) 角度量值傳遞系統(tǒng) 第9頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一長度量值傳遞系統(tǒng)第10頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一角度量值傳遞系統(tǒng)第11頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星

4、期一目前生產(chǎn)的多面體有4、6、8、12、36、72面等。如圖所示為正八面棱體，在任一橫切面上其相鄰兩面法線間的夾角為 。 用它測量可以測 的角度（n=1，2，3，等）第12頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.2.3 量塊量塊的基本長度量塊中心長度的實際值材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形 L上、下測量面極為光滑、平整，具有粘合性40理想量塊實際量塊4040.001量塊的標(biāo)稱長度(=基本長度)第13頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一1. 有關(guān)量塊精度的術(shù)語 圖2-2 有關(guān)量塊長度、偏差和誤差的術(shù)語第14頁，共86頁，2022年，5月20日

5、，9點12分，星期一 量塊長度 l 量塊一個測量面上的任意點到與其相對的另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離。 量塊的中心長度 lc 對應(yīng)于量塊未研合測量面中心點的量塊長度。 量塊標(biāo)稱長度 ln 標(biāo)記在量塊上，用以表明其與主單位（m）之間關(guān)系的量值，也稱為量塊長度的示值。第15頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 任意點的量塊長度偏差 e 任意點的量塊長度與標(biāo)稱長度的代數(shù)差，即e=l-ln。合格條件： -tee+te。 量塊的長度變動量 v 量塊測量面上任意點中的最大量塊長度lmax與最小量塊長度lmin之差。合格條件：vtv。 量塊測量面的平面度誤差 fd 包容量塊

6、測量面的實際表面且距離為最小的兩個平行平面之間的距離。其公差為td。合格條件：fd td 。第16頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 量塊的精度等級 量塊的分級: 按制造精度分為5級:k ,0, 1, 2, 3 級 精度依次降低 L按級使用:以標(biāo)稱長度L為工作尺寸+0-L3 2 1 0 k 00LLaL中含制造誤差: La-L假設(shè)代表制造精度第17頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一量塊的分級 按照JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程的規(guī)定，量塊的制造精度分為五級：K、0、1、2、3級，其中K級精度最高，精度依次降低，3級最低。 量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級

7、”向市場銷售量塊。第18頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 量塊的分等 量塊按檢定時的測量精度分為5等: 1, 2, 3, 4, 5, 精度依次降低按等使用:以La為工作尺寸La-檢定后給出的量塊中心長度的實際值. La中不含制造誤差.含測量誤差LLa第19頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一量塊的分等 按照JJG 146-2003量塊檢定規(guī)程的規(guī)定，量塊的檢定精度分為五等：1、2、3、4、5等，其中1等最高，精度依次降低，5等最低。量塊按“等”使用與按“級”使用 量塊按“級”使用時，應(yīng)以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸，包含制造誤差。量塊按“等”使用時，以

8、檢定給出的量塊中心長度的實際尺寸作為工作尺寸，排除制造誤差的影響，僅包含檢定的測量誤差。量塊按“等”使用的測量精度比量塊按“級”使用時高。第20頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一83塊一套量塊的組成如下表：尺寸范圍 (mm） 間隔（mm) 小計（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10100 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 1 量塊的組合使用 量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸209.55第21頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一長

9、度量值的傳遞 量塊組合時，為減少量塊組合的累積誤差，應(yīng)力求使用最少的塊數(shù)，一般不超過4塊。組成量塊時，可從消去所需工作尺寸的最小尾數(shù)開始，逐一選取。如為了得到工作尺寸為38.785mm的量塊組，從83塊一套的量塊中選取過程如下： 38.785mm-） 1.005mm 第一塊量塊 37.780mm-） 1.28 mm 第二塊量塊 36.500mm-） 6.5 mm 第三塊量塊 30.000mm 第四塊量塊第22頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一量塊的用途 作為長度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實物載體，將國家的長度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標(biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定量儀

10、，檢定量儀的示值誤差。相對測量時以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。第23頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.3 計量器具和測量方法2.3.2 計量器具 2.3.1 測量方法分類2.3.3 基本測量原則第24頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 2.3.1 測量方法的分類 1.直接測量和間接測量 2.絕對測量和相對測量 3.接觸測量和非接觸測量 4.單項測量和綜合測量 第25頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 1. 按實測幾何量是否為被測幾何量分類 直接測量：指被測幾

11、何量的量值直接由計量器具讀出 間接測量：指欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運算后獲得第26頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一用千分尺測直徑 D直接測量第27頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一弓高弦長法測圓弧半徑 先測b與h,再代入公式計算R的值間接測量第28頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 2.按示值是否為被測幾何量的量值分類 1絕對測量：指計量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值. 2相對測量：指計量器具顯示出被測幾何量相對于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和第29頁，共86頁

12、，2022年，5月20日，9點12分，星期一 3. 按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類 接觸測量：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機械作用的測量力 非接觸測量：指測量時計量器具的測頭不與被測表面接觸 第30頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 4. 按工件上是否有多個被測幾何量一起加以測量分類 單項測量：指分別對工件上的各被測幾何量進行獨立測量 綜合測量：指同時測量工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格第31頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一1. 計量器具的分類 (按結(jié)構(gòu)特點分)2.3.2 計量器具 2.計量器具的技

13、術(shù)性能指標(biāo)第32頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一1. 計量器具的分類 量具*量規(guī)計量儀器計量裝置(按結(jié)構(gòu)特點分)第33頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 量具：指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計量器具千分尺(多值量具) da209.55量塊(單值量具)例:第34頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 計量儀器：指能夠?qū)⒈粶y幾何量量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值的計量器具例:機械比較儀第35頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 計量裝置：指為確定被測幾何量的量值所必須的計量器具和輔助設(shè)備的總體 另: 量規(guī)-指沒有刻度的專用計量

14、器具例:通端止端光滑極限量規(guī)通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格第36頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一測量獲取被測量量值的實驗過程。 檢驗僅判斷被驗零件合格與否而不獲取量 值的過程。通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量規(guī)第37頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一1) 標(biāo)尺刻度間距a2) 標(biāo)尺分度值i3) 分辨力2. 計量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)4) 標(biāo)尺示值范圍5) 計量器具的測量范圍6) 靈敏度第38頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一第39頁，共86頁，2022年，5

15、月20日，9點12分，星期一 1） 標(biāo)尺刻度間距a: 計量器具標(biāo)尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長度. 2） 標(biāo)尺分度值I: 指計量器具標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值 3）分辨力: 指計量器具所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值.第40頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 4） 標(biāo)尺示值范圍:是指計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止范圍. 5）計量器具的測量范圍：指計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍第41頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 6） 靈敏度(S=L/X)：指計量器具對被測幾何量變化的響應(yīng)變

16、化能力當(dāng)L、X 量剛相同時： S=L/X=K K放大比當(dāng)儀器均勻刻度時： S=K=a/i a刻度間距 i分度值第42頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一7. 示值誤差 計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。8. 修正值 為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對值相等，而符號相反。9. 測量重復(fù)性 在相同的測量條件下，對同一被測幾何量進行多次測量時，各測量結(jié)果之間的一致性。10. 不確定度 由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能肯定的程度。 第43頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.3.3 基本測量原則1

17、.阿貝原則2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則3.最短鏈原則4.最小變形原則第44頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 1.阿貝原則 阿貝原則要求在測量過程中被測長度與基準(zhǔn)長度應(yīng)安置在同一直線上 2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 測量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。第45頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。當(dāng)然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時,才采

18、用間接測量。應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實際應(yīng)用。 3. 最短鏈原則第46頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。4.最小變形原則 在測量過程中，控制測量溫度及其變動、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c等，都是實現(xiàn)最小變形原則的有效措施。第47頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.4.2 測量列中各類測量誤差的處理2.4.1 測量誤差的分類2

19、.4.3 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理2.4 測量誤差與數(shù)據(jù)處理第48頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.4.1 測量誤差的分類測量誤差()- 測得值與被測量真值的差異1按測量誤差的表達方式分類2按測量誤差的特性規(guī)律分類3按測量誤差的來源分類4按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類分類第49頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 絕對誤差 x - x0 量值 真值1按測量誤差的表達方式分類 絕對誤差: 相對誤差: 相對誤差 ?第50頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一例如：測得兩個孔的直徑大小分別為50.86mm和20.97mm，它們的絕對誤差分

20、別為0.02mm和0.01mm，則由式 計算得到它們的相對誤差分別為： 因此前者的測量精確度比后者高。第51頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2按測量誤差的特性規(guī)律分類 在一定測量條件下，n次測量取同一量值x，則可得 測量列n個測得值：xi（i=1、2、n） xi中含測量誤差 i。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測量誤差分為： 1）系統(tǒng)誤差：絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或絕對值和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差 2）隨機誤差：絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化著的測量誤差 3）粗大誤差：指超出在一定的測量條件下預(yù)計的測量誤差第52頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期

21、一n粗大誤差粗大誤差隨機誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差第53頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 1)器具誤差：指計量器具本身所具有的誤差. 2)方法誤差:指測量方法不完善(包括計算公式不準(zhǔn)確,測量方法選擇不當(dāng),工件安裝、定位不準(zhǔn)確等）引起的測量誤差。 3)環(huán)境誤差：指測量時環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的測量條件所引起的誤差 4)人員誤差：指測量人員人為的差錯，它會產(chǎn)生測量誤差3按測量誤差的來源分類第54頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一4按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類 1) 正確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度 2) 精密度：反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度

22、 3) 準(zhǔn)確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差 的綜合影響程度第55頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一精密度高(隨機誤差小)正確度高(系統(tǒng)誤差小)準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差、隨機誤差小)準(zhǔn)確度低(系統(tǒng)誤差、隨機誤差大)第56頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.5 測量列中各類測量誤差的處理測量結(jié)果: xex即 xe (真值)在 x- x + 之間=?按測量誤差的特性規(guī)律分類系統(tǒng)誤差的處理隨機誤差的處理粗大誤差的處理各個”擊破”第57頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一1 隨機誤差的處理 隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律單峰性對稱性相消性有界性n用隨

23、機的界限值界限= lin作為i第58頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達式為式中 y - 概率密度 - 為標(biāo)準(zhǔn)偏差 - 為隨機誤差 e - 自然對數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度y的大小與隨機誤差，標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān)22221sdps-=ey 隨機誤差的評定第59頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 全部隨機誤差的概率之和為1, 即-3 0.135%0 +3y 0.135% -+lim= , 隨機誤差出現(xiàn)的概率: 68.26%lim= , 隨機誤差出現(xiàn)的概率: 100%lim= 3, 隨機誤差出現(xiàn)的概率: 99.73%第60頁，共86頁，2

24、022年，5月20日，9點12分，星期一 lim= 3 置信概率: 99.73%單次測量的測量結(jié)果xe（設(shè)測量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）: xe = xi lim = xi 3 即真值有99.73%的可能性 xi -3 xi +3之間 第61頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算- 理論式式中i - 測量列中各測得值相應(yīng)的隨機誤差; n - 測量次數(shù) - 估算式(Bessel公式 )式中 i - 殘余誤差（簡稱殘差）第62頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一多次測量的測量結(jié)果xe（設(shè)測量列中系統(tǒng)誤差 已修正，粗大

25、誤差已剔除）。. 殘差的平方和最小，即 -說明用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果最可靠且最合理。殘差有兩個重要特性:xe = x lim(x) = x 3x . 殘差的代數(shù)和為零, 即 -可用來核算算術(shù)平均值及殘差的計算是否準(zhǔn)確。第63頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 2.測量列中隨機誤差的處理步驟（1） 算術(shù)平均值為（2）計算殘余誤差 ，可用來校核算術(shù)平均值及殘差計算的 準(zhǔn)確性。 說明用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果是 最可靠且最合理的。 第64頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一（3） 由殘余誤差求單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 也叫 貝賽爾（Bessel) 公式第65頁，共

26、86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 （4）計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為（5) 測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差為 (6) 測量結(jié)果為 第66頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一3.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 .實驗對比法 -指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件而進行不同測量條件下的測量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差, 適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.例如：量塊的標(biāo)定 第67頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一.殘差觀察法 -指根據(jù)測量列的各殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差. 主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系

27、統(tǒng)誤差。如下圖： vnvvnn 不存在變值系統(tǒng)誤差 存在線性系統(tǒng)誤差 存在周期線性系統(tǒng)誤差 第68頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 系統(tǒng)誤差的消除 1從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)作仔細的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消除 2用修正法消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將計量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計算出來，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同而符號相反的值作為修正值，將測量值加上修正值即可第69頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 3用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在對稱位置上分別測量一次，

28、以使兩次測得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號相反，取兩次測的的數(shù)據(jù)的平均值作為測得值即可 4用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差：對周期性系統(tǒng)誤差，可每隔半個周期進行一次測量，以相鄰兩次測量數(shù)據(jù)的平均值作為一個測得值即可第70頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 超出預(yù)計，較明顯。一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗 的測得值 xi ，從而消除粗.n粗大誤差粗大誤差4.粗大誤差的處理 粗大誤差特點 粗大誤差的處理第71頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 拉依達準(zhǔn)則（3 準(zhǔn)則）判斷粗大誤差的原理： 當(dāng)測量列中出現(xiàn)絕對值大于3 的殘差時，即vi 3 則認為該殘差對應(yīng)的測得值含有粗

29、大誤差, 應(yīng)予剔除。 粗大誤差的發(fā)現(xiàn)與處理原理第72頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2.4.3 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理1等精度直接測量的數(shù)據(jù)處理2等精度間接測量的數(shù)據(jù)處理第73頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 1. 直接測量列的數(shù)據(jù)處理步驟 檢查測量列中有無顯著的系統(tǒng)誤差存在，如為已定系統(tǒng)誤差或能掌握確定規(guī)律的系統(tǒng)誤差（線性系統(tǒng)誤差、周期性變化的系統(tǒng)誤差），應(yīng)查明原因，在測量前加以減小與清除，或在測量值中加以修正。 計算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 判斷粗大誤差，若存在，則應(yīng)將其剔除后重新計算新測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

30、 計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值. 寫出測量結(jié)果的表達式。第74頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 例3：對同一幾何量按等精度測量10次，各測得值如下(單位 ：mm): 30.030 30.035 30.032 30.034 30.037 30.033 30.036 30.033 30.036 30.034 假設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，粗大誤差不存在，試確定測量結(jié)果。 解：（1）求測量列的算術(shù)平均值 (2)求各測得值的殘余誤差 分別為：4； 1；2；0；3；1；2；1；2；0 第75頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一 （3）求測量列任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（4）求測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（5）測量列算術(shù)平均值的測量極限誤差為（6） 測量結(jié)果為第76頁，共86頁，2022年，5月20日，9點12分，星期一2等精度間接測量的數(shù)據(jù)處理 間接測量的被測幾何量是測量所得的各個實測幾何量的函數(shù)，而間接測量的測量誤差則是各個實測幾何量測量誤差的函數(shù)，這種誤差稱為函