2022-2023學(xué)年天津蘇家園中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津蘇家園中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)在閉區(qū)間（ ）上是增函數(shù). 參考答案：A2. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A. B. 1,+) C. D. 參考答案：D3. 一個(gè)人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是（）A至多有一次擊中目標(biāo)B三次都不擊中目標(biāo)C三次都擊中目標(biāo)D只有一次擊中目標(biāo)參考答案：B【分析】利用對立事件的定義直接求解【解答】解：一個(gè)人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是“三次都不擊中目標(biāo)”故選：B4. 在下列各圖中，每個(gè)圖的

2、兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）參考答案：D5. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A6. 在下列四個(gè)正方體中，能得出ABCD的是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】在圖A中作出經(jīng)過AB的對角面，發(fā)現(xiàn)它與CD垂直，故ABCD成立；在圖B中作出正方體過AB的等邊三角形截面，可得CD、AB成60的角；而在圖C、D中，不難將直線CD進(jìn)行平移，得到CD與AB所成角為銳角由此可得正確答案【解答】解：對于A，作出過AB的對角面如圖，可得直線CD與這個(gè)對角面垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，ABCD成立；對于B，作出過AB的等邊三角形

3、截面如圖，將CD平移至內(nèi)側(cè)面，可得CD與AB所成角等于60；對于C、D，將CD平移至經(jīng)過B點(diǎn)的側(cè)棱處，可得AB、CD所成角都是銳角故選A7. 函數(shù)在上遞增，則的最小正周期的最小值為（ ）A. B. C. D. 2參考答案：D函數(shù)f（x）=sinx+cosx=sin（x+），且0，x，時(shí)，x+，+；又函數(shù)f（x）在，上單調(diào)遞增，解得01；f（x）最小正周期的最小值為2故選：D8. 已知直線與圓：相交于點(diǎn)，則弦的長為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 兩條直線l1：ax+（1+a）y=3，l2：（a+1）x+（32a）y=2互相垂直，則a的值是 （）A3B1C1或3D0 或 3參考答案

4、：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出【解答】解：a=1時(shí)，兩條直線方程分別化為：x=3，5y=2，此時(shí)兩條直線相互垂直，因此a=1滿足條件a=時(shí)，兩條直線方程分別化為：3x+5y6=0，5x4=0，此時(shí)兩條直線不垂直，舍去a1，時(shí)，由兩條直線相互垂直，則=1，化為：a=3綜上可得：a=1或3故選：C10. 將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，則的表達(dá)式為（ ）A B C D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 運(yùn)行如圖所示的算法流程圖,則輸

5、出的值為 .參考答案：4112. 已知等差數(shù)列an滿足：，則公差d=_；=_.參考答案： 1；4【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，故答案為1；413. 函數(shù)若存在，使得，則的最大值為 參考答案：14. 設(shè)正方形ABCD的邊長是2，在該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)A的距離大于2的概率是_參考答案：【分析】先求出正方形ABCD的面積，然后求出動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離所表示的平面區(qū)域的面積,最后根據(jù)幾何概型計(jì)算公式求出概率.【詳解】正方形ABCD的面積為，如下圖所示：陰影部分的面積為: ，在正方形內(nèi)，陰影外面部分的面積為，則在該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于的概率是.【點(diǎn)睛

6、】本題考查了幾何概型的計(jì)算公式，正確求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.15. 函數(shù)在上的單增區(qū)間是_參考答案：略16. 函數(shù)的最小正周期是_。參考答案： 解析： 17. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 。參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x，y都有成立，且（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求（R為全集）參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）令，帶入化簡得到答案.（2）令，

7、代入計(jì)算得到答案.（3）根據(jù)恒成立問題計(jì)算得到，根據(jù)單調(diào)性計(jì)算得到，再計(jì)算得到答案.【詳解】（1）令，則由已知，（2）令，則，又（3）不等式即，由于當(dāng)時(shí)，又恒成立，故，對稱軸，又在上是單調(diào)函數(shù)，故有或，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)求值，函數(shù)解析式，集合的運(yùn)算，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.19. 化簡：；參考答案：1【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式對表達(dá)式進(jìn)行化簡，由此得出化簡的結(jié)果.【詳解】依題意，原式.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題.20. 以下是計(jì)算程序框圖,請寫出對應(yīng)的程序參考答案：解： i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT su

8、mEND略21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求內(nèi)角B的大??；（2）設(shè)，的最大值為5，求k的值.參考答案：（1）,（2）【詳解】解：(1)（3分）又在中，所以，則（5分）(2),. （8分）又，所以，所以.所以當(dāng)時(shí)，的最大值為. （10分）（12分）22. 設(shè)全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求B及?U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，滿足BC=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）先分別求出A，B，從而求出AB，由此能求出CU（AB）（2）由BC=C得B?C，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】（改編自課本1