2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市柴油機(jī)廠子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市柴油機(jī)廠子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在直角坐標(biāo)系中，終邊在軸上的所有角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知，函數(shù)的部分圖象如圖所示為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B3. 由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列an中，當(dāng)an=298時(shí)，序號(hào)n等于（）A99B100C96D101參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】先根據(jù)a1=1，d

2、=3確定的等差數(shù)列的通項(xiàng)，再求項(xiàng)數(shù)【解答】解：由題意，an=3n2，故有3n2=298，n=100，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題4. 在正方體ABCD- A1B1C1D1中，AD1與BD所成的角為（）A. 30B. 90C. 60D. 120參考答案：C【分析】把異面直線與所成的角，轉(zhuǎn)化為相交直線與所成的角，利用為正三角形，即可求解【詳解】連結(jié)，則，所以相交直線與所成的角，即為異面直線與所成的角，連結(jié)，則是正三角形，所以，即異面直線與所成的角，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間中異面直線及其所成角的求法，其中根據(jù)異面直線的定義，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線

3、所成的角是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)對(duì)于任意恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )(A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 參考答案：B6. 設(shè)全集，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A B C D參考答案：C7. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，且其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）AB2C3D4參考答案：C略8. （4分）如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)圓柱，且底面圓的半徑以及圓柱的高已知，故可以

4、求出底面圓的周長(zhǎng)與圓柱的高，計(jì)算出其側(cè)面積解答：此幾何體是一個(gè)底面直徑為1，高為1的圓柱底面周長(zhǎng)是故側(cè)面積為1=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求表面積，考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題9. 正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和地面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別為SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成角為 A90 B60 C45 D30參考答案：C10. 函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱A HYPERLINK / 軸 B 軸 C HYPERLINK / 直線 D 原點(diǎn)中心對(duì)稱參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且的

5、圖象過(guò)點(diǎn) （2，1），則_參考答案：12. 函數(shù)在上的最小值等于_.參考答案：【分析】先利用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化成的形式，進(jìn)而求最小值?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，取得最小值-2.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角函數(shù)的最值問(wèn)題。涉及三角函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題，需先利用轉(zhuǎn)化公式：（其中），把函數(shù)化成形如的形式，從而求三角函數(shù)的性質(zhì).13. 長(zhǎng)方體中,則與平面所成角的正弦值為 .參考答案：14. 設(shè)a1，若對(duì)于任意的xa，2a，都有ya，a2滿足方程logax+logay=3，則a的取值范圍是參考答案：2，+）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先由方程logax+logay=3解出y，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域問(wèn)題求解【

6、解答】解：易得，在a，2a上單調(diào)遞減，所以，故?a2故答案為2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式的運(yùn)算、反比例函數(shù)的值域、集合的關(guān)系等問(wèn)題，難度不大注意函數(shù)和方程思想的應(yīng)用15. 已知，則=_參考答案：-816. 設(shè)二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是 參考答案：17. 如果是奇函數(shù)，則= . 參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 有一批材料長(zhǎng)度為200m，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成面積相等的矩形，那么圍成的矩形的最大面積是多少？參考答案：19. 計(jì)算的值參考答案：略20. 銷售甲、乙兩

7、種商品所得利潤(rùn)分別是y1、y2萬(wàn)元，它們與投入資金x萬(wàn)元的關(guān)系分別為，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對(duì)應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示（1）求函數(shù)y1、y2的解析式；（2）若該商場(chǎng)一共投資4萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值參考答案：解：（1）由題意，解得，又由題意得（x0）（2）設(shè)銷售甲商品投入資金x萬(wàn)元，則乙投入（4x）萬(wàn)元由（1）得，（0 x4）令，則有=，當(dāng)t=2即x=3時(shí)，y取最大值1答：該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值為1萬(wàn)元略21. 參考答案：解析：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5, 上是減函數(shù)，且1u; S上是增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)S=f(t) 上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是f (1) 22. （本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方