江蘇省宿遷市馬陵中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）課件 蘇教必修2

1、高中數(shù)學(xué) 必修22.1.3兩條直線的平行與垂直（2）2021/8/8 星期日1復(fù)習(xí)回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；斜率都不存在注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論3利用直線系解題已知l1l2，且l1的方程為AxByC10，則設(shè)l2的方程為AxByC0(C C) ，2021/8/8 星期日2情境問題能否利用兩直線的斜率關(guān)系或直接利用直線的一般式方程來(lái)判斷兩直線的

2、垂直關(guān)系呢？如何判斷，又如何利用這一關(guān)系解題呢？2021/8/8 星期日3 已知直線l1l2， 若l1，l2的斜率均存在，設(shè)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2 則k1k21； l1，l2中有一條直線斜率不存在， 則另一條斜率為0yxOl1l2yxOl1l2數(shù)學(xué)建構(gòu)兩直線垂直2021/8/8 星期日4例1已知四點(diǎn)A(5，3)，B(10，6)，C(3，4)，D(6，11).求證：ABCD.數(shù)學(xué)應(yīng)用變式練習(xí)：(1)已知直線l1的斜率k1 ，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，求實(shí)數(shù)a的值(2)求過點(diǎn)A(0，3)，且與直線2xy50垂直的直線的方程2021/8/8 星期日5

3、注：設(shè)l：AxByC0，與直線l垂直的直線可設(shè)為：BxAyn0數(shù)學(xué)建構(gòu) 已知l1：A1xB1yC1 0，l2：A2xB2yC20，則l1l2A1A2B1B20 兩直線垂直2021/8/8 星期日6(3)已知直線l 與直線l：3x4y120互相垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求直線l 的方程數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/8/8 星期日7例2已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，4)，B(1，2)，C(2，3)，求：AC邊上的高BE所在直線的方程.數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/8/8 星期日8例3如圖在路邊安裝路燈，路寬MN長(zhǎng)為23米，燈桿AB長(zhǎng)2.5米，且與燈柱BM成120角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB

4、垂直，當(dāng)燈柱BM高為多少米時(shí)，燈罩軸線AC正好通過道路路面的中線?(精確到0.01米)ABCNM數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/8/8 星期日9數(shù)學(xué)應(yīng)用(5)若直線(a2)x(1a)y30與(a1)x(2a3)y20互相垂直，則實(shí)數(shù)a_ (4)已知直線l1:mx+y(m+1)0與l2:x+my2m0垂直，求m的值 (6)已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與2mx3y120若三條直線能圍成一個(gè)直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值 (6)已知三條直線的方程分別為：2xy40，xy50與2mx3y120若三條直線能圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 2021/8/8 星期日101利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的垂直關(guān)系小結(jié)2利用直線的一般式方程判斷兩條直線的垂直關(guān)系l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則l1l2 A1A1B1B203利用直線系解題已知l1l2，若l1的方程為Ax