高中數(shù)學公開課優(yōu)質(zhì)課2.2.3 獨立重復(fù)實驗與二項分布【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、教學目標 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 1、知識與技能 理解n次獨立重復(fù)試驗,會并能解決一些簡單的實際問題;滲透由特殊到一般,由具體到抽象的數(shù)學方法。2、過程與方法 培養(yǎng)學生的自主學習能力、數(shù)學建摸能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的自主學習能力、數(shù)學建模能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2重點難點 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index

2、/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 教學重點 獨立重復(fù)試驗的理解及應(yīng)用教學難點 用獨立重復(fù)實驗?zāi)Ｐ徒鉀Q實際問題3教學過程 3.1 第一學時 3.1.1教學活動 活動1【導(dǎo)入】知識回顧 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 1、相互獨立事件: 事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響,這時我們稱兩個事件A,B相互獨立,并把這兩個事件

3、叫做相互獨立事件。2、n個相互獨立事件都發(fā)生的概率公式:活動2【講授】創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 課件演示姚明四次投籃。姚明作為中鋒,他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8,假設(shè)他每次命中率相同,姚明罰球4次。問題1:在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少?分解問題:1)在4次投籃中他恰好命中1次的情況有幾種? 2)說出每種情況的概率是多少? 3)上述四種情況能否同時發(fā)生?解:記事件 為“姚明第i次投籃

4、命中”,i=1、2、3、4 設(shè)姚明4次投籃中命中X次,X可能取值為0、1、2、3、4 當X=1時,即在4次投籃中姚明恰好命中1次的情況有 種: 每種情況的概率都是0.2=0.0064,且上述四個事件互斥,所以 即在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是0.0256.(學生解決問題,通過對問題的分析與解答引出n次獨立重復(fù)試驗。)n次獨立重復(fù)試驗: 一般地,在相同條件下,重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗.獨立重復(fù)試驗的特點:1)任何一次試驗中,A事件發(fā)生的條件相同,概率相同,即相互獨立,互不影響試驗的結(jié)果。 2)每次試驗只有“發(fā)生”或“不發(fā)生”兩種可能結(jié)果;每次試驗“發(fā)生”的概率

5、為p ,“不發(fā)生”的概率為1-p.活動3【活動】探究結(jié)論 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 求獨立重復(fù)試驗的概率:問題2:在4次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少?問題3:在4次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少?問題4:在4次投籃中姚明恰好命中4次的概率是多少?問題5:在n次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少?結(jié)論:在 n 次獨立重復(fù)試驗中,如果事件A在其中1次試驗中發(fā)生的概率是p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好

6、發(fā)生 k 次的概率是: ,其中k=0、1、n(提醒學生公式適用條件及分析公式特點)活動4【講授】例題講解 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 例1.諸葛亮與三個臭皮匠同解一道題,諸葛亮能解出題目的概率是0.9,三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6,皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽,諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大?解:設(shè)臭皮匠中有X能解出題,至少一人解出的概率為:解1:(直接法)解2:(間接法)因為0.9360.9

7、,所以臭皮匠勝出的可能性較大.活動5【練習】變式題 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # 甲投籃的命中率為0.8 ,乙投籃的命中率為0.7 ,每人各投籃3次,每人恰好都投中2次的概率是多少?活動6【活動】課堂小結(jié) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc00ad l # n次獨立重復(fù)實驗一般地,在相同條件下重復(fù)做的n次試驗,各次試驗的結(jié)果相互獨立,就稱為n次獨立重復(fù)試驗.n次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生 k 次的概率3.解答獨立重復(fù)試驗中的概率問題要注意以下幾點:(1)分清事件類型;(2)轉(zhuǎn)化復(fù)雜問題為基本的互斥事件與獨立事件.活動7【作業(yè)】課后思考 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808156e53ca80156e567d6cc0