2022-2023學年山西省大同市鎮(zhèn)第一初級中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山西省大同市鎮(zhèn)第一初級中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 每道數(shù)學選擇題都有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的某次考試共有12道選擇題，如果每題都選擇第一個選擇支，則結果是 ( )A恰有3道題選對 B選對的題數(shù)與3無一定大小關系C至多選對3道題 D至少選對3道題參考答案：B2. 已知數(shù)列an滿足a10，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D不確定參考答案：B略3. 若，則等于A. 2 B.0 C.-4 D.-2參考答案：C4. 拋物線的焦點坐標為（

2、）A. B. C. D. 參考答案：B5. 設函數(shù) ，則函數(shù) 的定義域為（ ）A. (,1B. (,4C. (0,1D.(0,4參考答案：B【分析】由根式內部的代數(shù)式大于等于0求得f（x）的定義域，再由在f（x）的定義域內求解x的范圍得答案【詳解】由44x0，可得x1由，得x4函數(shù)f（）的定義域為（，4故選：B【點睛】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題6. 已知x2+y210, 則3x+4y的最大值為（ ） A 5 B 4 C 3 D 2參考答案：A7. “”是“方程表示圓”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：

3、A8. 設,則“”是“ ”的（）A充分不必要條件,B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要的條件參考答案：A略9. 若，則成立的一個充分不必要條件是（ ） A B D 參考答案：C略10. 已知函數(shù)（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖：先將等腰的斜邊與有一個角為的的斜邊重合，然后將等腰沿著斜邊AB翻折成三棱錐,若，則的最大值為_.參考答案：12. 若角的終邊與240角的終邊相同，則的終邊在第 象限參考答案：二或四【分析】首先表示出，然后可知=120+k?180，從而確定所在的象限【解答】解：由題意知，=240+k?360，k

4、z，=120+k?180，kz故的終邊在第二或四象限故答案為：二或四【點評】本題主要考查了象限角，確定出=120+k?180是解題的關鍵13. 已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標為（，），則此雙曲線的方程是 .參考答案： 14. 將函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象若yg(x)在上為增函數(shù)，則的最大值為_參考答案：2 15. 已知,則ABC內切圓的圓心到直線的距離為 .參考答案：116. 已知函數(shù)在上是單調減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案：17. 已知函數(shù)為的導函數(shù)，則的值為_.參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題

5、，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且公比（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知數(shù)列滿足：的前n項和參考答案：略19. （本小題12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，其中，求實數(shù)的取值范圍.（2）設，若在上的最大值為，求實數(shù)的值參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域為， ，2分令解得，當時，單調遞增；當時，單調遞減，4分在處取極大值， 從而，解得6分（2）8分，當時，即在上單調遞增，故在上的最大值為，因此. 12分略20. (本小題12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)

6、量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數(shù)值:32.5+43+54+64.5=66.5)（參考公式:回歸直線的方程是，其中，）參考答案：（1）回歸方程為y=0.7x+0.35.(2)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗,得降低的生產(chǎn)能耗為90-(0.7100+0.35)=19.65(噸標準煤).略21. 已知函數(shù).（1）當時，若在(1,+)上恒成立，求m的取值范圍；（2）當時，證明：.參考答案：（1）解：由，得在上恒成立.令，則，當時，；當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增.故的最小值為.所以，即的取值范圍是.（2）證明：因為，所以.，令，當時，單調遞減；當時，單調遞增.所以，即當時，所以在上單調遞減，又因為，所以當時，；當時，.于是對恒成立.22. （本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設函數(shù)。 （1）求、的值； （2