伊春市民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE17精選文檔PAGE伊春市民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級(jí)_座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1如下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是S=14，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（）Ai7？Bi15？Ci15？Di31？2若命題“pq”為假，且“?q”為假，則（）A“pq”為假Bp假Cp真D不可以判斷q的真假3ABC中，“AB”是“cos2Bcos2A”的（）A.充分必需條件B.充分不用要條件C.必需不充分條件D.既不充分也不用要條件【命題企圖】此題考察三角函數(shù)的性質(zhì)與充分必需條件等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考察結(jié)構(gòu)函數(shù)的思想與運(yùn)算求解能力.4已知圓C：x2+y2=4

2、，若點(diǎn)P（x0，y0）在圓C外，則直線l：x0 x+y0y=4與圓C的地點(diǎn)關(guān)系為（）A相離B相切C訂交D不可以確立5若點(diǎn)O和點(diǎn)F（2，0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（）ABCD11b)24(ab)3，則logab=（6設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，22，(a）abA.0B.1C.1D.1或0【命題企圖】此題考察基本不等式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考察代數(shù)變形能與運(yùn)算求解能力.第1頁(yè)，共15頁(yè)7已知直線l1經(jīng)過A（3，4），B（8，1）兩點(diǎn)，直線l2的傾斜角為135，那么l1與l2（）A垂直B平行C重合D訂交但不垂直8函數(shù)y=sin（2x+）圖象的一條對(duì)稱

3、軸方程為（）Ax=Bx=Cx=Dx=9在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=+i2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限10已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB60，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐OABC體積的最大值為183，則球O的體積為（）A81B128C144D288【命題企圖】此題考察棱錐、球的體積、球的性質(zhì)，意在考察空間想象能力、邏輯推理能力、方程思想、運(yùn)算求解能力(2m1)x(m1)y7m40(x1)(y2)25A,B|AB|11圓C：22交于兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)若直線L：的最小值為（）A85B45C25D512已知回歸直線的斜率的預(yù)計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線

4、方程為（）ABCD=0.08x+1.23二、填空題13設(shè)為銳角，若sin（）=，則cos2=14函數(shù)fxlog2x在點(diǎn)A1,2處切線的斜率為15已知數(shù)列an中，a11，函數(shù)f(x)2x3anx23an1x4在x1處獲得極值，則an_.3216函數(shù)f（x）=2ax+13（a0，且a1）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是17設(shè)函數(shù)f(x)x3(1a)x2ax有兩個(gè)不一樣的極值點(diǎn)x1，x2，且對(duì)不等式f(x1)f(x2)0恒建立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是18一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的均勻值是5，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是三、解答題19（此題滿分14分）已知兩點(diǎn)P(0,1)與Q(0,1)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過曲線C上

5、一點(diǎn)M(x,y)作y第2頁(yè)，共15頁(yè)軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)E知足ME2MN，且QMPE0.3（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3AOB面積的最大值.，求2【命題企圖】此題考察向量的基本運(yùn)算、軌跡的求法、直線與橢圓的地點(diǎn)關(guān)系，此題知識(shí)交匯性強(qiáng)，最值的求解有必定技巧性，同時(shí)還要注意特別情況時(shí)三角形的面積總之該題綜合性強(qiáng)，難度大20（本小題滿分10分）如圖O經(jīng)過ABC的點(diǎn)B，C與AB交于E，與AC交于F，且AEAF.1）求證EFBC；2）過E作O的切線交AC于D，若B60，EBEF2，求ED的長(zhǎng)21已知，此中e是自然常數(shù)，aR（）議論a=1時(shí)，函數(shù)

6、f（x）的單一性、極值；（）求證：在（）的條件下，f（x）g（x）+第3頁(yè)，共15頁(yè)22（本小題滿分12分）如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為菱形，AA1底面ABCD，M為A1A的中點(diǎn)，ABBD2，且BMC1為等腰三角形1）求證：BDMC1；2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積23已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）=3x23ax，f（0）=b，a、b為實(shí)數(shù)（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a+1，f（a+1）處切線的斜率為12，求a的值；（2）若f（x）在區(qū)間1，1上的最小值、最大值分別為2、1，且1a2，求函數(shù)f（x）的分析式第4頁(yè)，共15頁(yè)24如圖，在三棱錐PABC中，E,

7、F,G,H分別是AB,AC,PC,BC的中點(diǎn)，且PAPB,ACBC.（1）證明：ABPC；（2）證明：平面PAB平面FGH.第5頁(yè)，共15頁(yè)伊春市民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1【答案】C【分析】解：模擬履行程序框圖，可得S=2，i=0不知足條件，S=5，i=1不知足條件，S=8，i=3不知足條件，S=11，i=7不知足條件，S=14，i=15由題意，此時(shí)退出循環(huán)，輸出S的值即為14，聯(lián)合選項(xiàng)可知判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是：i15？應(yīng)選：C【評(píng)論】此題主要考察了程序框圖和算法，挨次寫出每次循環(huán)獲得的S，i的值是解題的重點(diǎn)，屬于基本知識(shí)的考察2【答

8、案】B【分析】解：命題“pq”為假，且“?q”為假，q為真，p為假；則pq為真，應(yīng)選B【評(píng)論】此題考察了復(fù)合命題的真假性的判斷，屬于基礎(chǔ)題3【答案】A.【分析】在ABC中cos2Bcos2A12sin2B12sin2Asin2Asin2BsinAsinBAB，故是充分必需條件，應(yīng)選A.4【答案】C【分析】解：由點(diǎn)P（x0，y0）在圓C：x2+y2=4外，可得x02+y024，求得圓心C（0，0）到直線l：x0 x+y0y=4的距離d=2，故直線和圓C訂交，應(yīng)選：C【評(píng)論】此題主要考察點(diǎn)和圓的地點(diǎn)關(guān)系、直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題第6頁(yè)，共15頁(yè)5【答案】B【分析】解

9、：因?yàn)镕（2，0）是已知雙曲線的左焦點(diǎn)，22，所以a+1=4，即a=3，所以雙曲線方程為設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，所?x0（x0+2）+=，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，獲得最小值=，故的取值范圍是，應(yīng)選B【評(píng)論】此題考察待定系數(shù)法求雙曲線方程，考察平面向量的數(shù)目積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單一性與最值等，考察了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的嫻熟程度以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力6【答案】B.2323112ab22【分析】(ab)4(ab)(ab)4ab4(ab)，故a2abb(ab)284ab4(ab)34(ab1)8ab12，而事實(shí)上ab12ab12，(ab)2(ab

10、)2ababababab1，logab1，應(yīng)選B.7【答案】A【分析】解：由題意可得直線l1的斜率k1=1，又直線l2的傾斜角為135，其斜率k2=tan135=1，明顯知足k1?k2=1，l1與l2垂直應(yīng)選A8【答案】A第7頁(yè)，共15頁(yè)【分析】解：對(duì)于函數(shù)y=sin（2x+），令2x+=k+，kz，求得x=，可得它的圖象的對(duì)稱軸方程為x=，kz，應(yīng)選：A【評(píng)論】此題主要考察正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題9【答案】A【分析】解：復(fù)數(shù)Z=+i2015=i=i=復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（），在第四象限應(yīng)選：A【評(píng)論】此題考察復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混淆運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識(shí)的考察10【答案】D【分析】

11、當(dāng)OC平面AOB平面時(shí)，三棱錐OABC的體積最大，且此時(shí)OC為球的半徑設(shè)球的半徑為R，則由題意，得11R2sin60R183，解得R6，所以球的體積為4R3288，應(yīng)選D32311【答案】B【分析】試題剖析：直線L:m2xy7xy42xy700，直線過定點(diǎn)y4，解得定點(diǎn)3,1，當(dāng)點(diǎn)（3,1）x0是弦中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)弦長(zhǎng)AB最小，圓心與定點(diǎn)的距離d1322125，弦長(zhǎng)AB225545,應(yīng)選B.考點(diǎn)：1.直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系；2.直線系方程.【方法點(diǎn)睛】此題考察了直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，波及一些最值問題，當(dāng)點(diǎn)在圓的外面時(shí)，圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)距離的最小值是圓心到直線的距離減半徑，當(dāng)點(diǎn)在圓外，可做兩條

12、直線與圓相切，當(dāng)點(diǎn)在圓上，可做一條直線與圓相切，當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)，過定點(diǎn)做圓的弦時(shí)，過圓心即直徑最長(zhǎng)，當(dāng)定點(diǎn)是弦的中點(diǎn)時(shí)，弦最短，而且弦長(zhǎng)公式是l2R2d2，R是圓的半徑，d是圓心到直線的距離.111112【答案】C【分析】解：法一：第8頁(yè)，共15頁(yè)由回歸直線的斜率的預(yù)計(jì)值為1.23，可清除D由線性回歸直線方程樣本點(diǎn)的中心為（4，5），將x=4分別代入A、B、C，其值挨次為8.92、9.92、5，清除A、B法二：因?yàn)榛貧w直線方程必定過樣本中心點(diǎn)，將樣本點(diǎn)的中心（4，5）分別代入各個(gè)選項(xiàng)，只有C知足，應(yīng)選C【評(píng)論】此題供給的兩種方法，其實(shí)原理都是同樣的，都是運(yùn)用了樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)知足回歸直線方程二、填

13、空題13【答案】【分析】解：為銳角，若sin（）=，cos（）=，sin=sin（）+cos（）=，cos2=12sin2=故答案為：【評(píng)論】此題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題114【答案】ln2【分析】試題剖析：fx11kf1ln2xln2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義【思路點(diǎn)睛】（1）求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差別，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不必定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不必定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).（2）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主假如利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)變.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的

14、值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，從而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)求解.15【答案】23n11【分析】第9頁(yè)，共15頁(yè)考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值；2、依據(jù)數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式.【方法點(diǎn)晴】此題主要考察等比數(shù)列的定義以及已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)，屬于中檔題.由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)常用的方法有：累加法、累乘法、結(jié)構(gòu)法，形如anqan1p(p0,q1)的遞推數(shù)列求通項(xiàng)常常用結(jié)構(gòu)法，利用待定系數(shù)法結(jié)構(gòu)成anmq(an1m)的形式，再依據(jù)等比數(shù)例求出anm的通項(xiàng)，從而得出an的通項(xiàng)公式.16【答案】（1，1）【分析】解：由指數(shù)冪的性質(zhì)可知，令x+1=0得x=1，此時(shí)f（1）=23=1，即函數(shù)f（x）的圖

15、象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），故答案為：（1，1）17【答案】(,11,22【分析】試題剖析：因?yàn)閒(x1)f(x2)0,故得不等式x13x231ax12x22ax1x20,即x1x2x1x223x1x21ax1x222x1x2ax1x20,因?yàn)閒x3x221axa,令fx0得方程3x221axa0因4a2a10,故,xx221a131a2a2,1a2，代入前面不等式,并化簡(jiǎn)得5a2a1或，a0解不等式得x1x223所以,當(dāng)a1或1a2時(shí),不等式fx1fx20建立故答案為(1,2.22考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)；2、韋達(dá)定理及高次不等式的解法.【思路點(diǎn)晴】此題主要考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的

16、極值點(diǎn)、韋達(dá)定理及高次不等式的解法，屬于難題.要解答本題第一利用求導(dǎo)法例求出函數(shù)fx的到函數(shù)，令fx0考慮鑒別式大于零，依據(jù)韋達(dá)定理求出x1x2,x1x2的值，代入不等式f(x1)f(x2)0，獲得對(duì)于的高次不等式，再利用“穿針引線”即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.111第10頁(yè)，共15頁(yè)18【答案】2【分析】解：一數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的均勻是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此數(shù)據(jù)的方差（25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此數(shù)據(jù)的準(zhǔn)差S=2故答案：2【點(diǎn)】本考一數(shù)據(jù)的準(zhǔn)差的求法，解要真，注意數(shù)據(jù)的均勻數(shù)和方差公式的求法三、解答題19【答案】【分析】（1）依

17、意知N(0,y)，ME2MN2(x,0)(2x,0)，E(1x,y)(1x,y3333QM(x,y1)，PE1)2分3PE0，x1(y1)(y1)0，即x2y21QMx3曲C的方程x23y214分3第11頁(yè)，共15頁(yè)20【答案】【分析】解：（1）證明：AEAF，AEFAFE.又B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，ABCAFE，第12頁(yè)，共15頁(yè)AEFACB，又AEFAFE，EFBC.2）由（1）與B60知ABC為正三角形，又EBEF2，AFFC2，設(shè)DEx，DFy，則AD2y，在AED中，由余弦定理得DE2AE2AD22ADAEcosA.即x2（2y）2222（2y）212，x2y242y，由切割線定理得

18、DE2DFDC，即x2y（y2），x2y22y，由聯(lián)解得y1，x3，ED3.21【答案】【分析】解：（1）a=1時(shí)，因?yàn)閒（x）=xlnx，f（x）=1，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）0，此時(shí)函數(shù)f（x）單一遞減當(dāng)1xe時(shí)，f（x）0，此時(shí)函數(shù)f（x）單一遞加所以函數(shù)f（x）的極小值為f（1）=1（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的極小值為1，即函數(shù)f（x）在（0，e上的最小值為1又g（x）=，所以當(dāng)0 xe時(shí)，g（x）0，此時(shí)g（x）單一遞加所以g（x）的最大值為g（e）=，所以f（x）ming（x）max，所以在（1）的條件下，f（x）g（x）+【評(píng)論】此題主要考察利用函數(shù)的單一性研究函數(shù)的單一性問題，考察函數(shù)的極值問題，此題屬于中檔題22【答案】【分析】解：（1）證明：如圖，連結(jié)AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為E，四邊形ABCD為菱形，B