2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在檢查產(chǎn)品尺寸過程中,將其尺寸分成若干組,是其中一組,抽查出的個(gè)體在該組上頻率 為,該組上的直方圖的高為,則( ). A. B. C. D.參考答案：答案：B 2. 已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：B3. 設(shè)則 是“”成立的 ( )A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既非充分也非必要條件參考答案：C4. 函數(shù)的圖象（ ）（A）關(guān)于

2、原點(diǎn)對稱 （B）關(guān)于軸對稱 （C）關(guān)于軸對稱 （D）關(guān)于直線對稱 參考答案：C5. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖，f（）=1，則f（0）的值為（）A1BCD參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，由函數(shù)的特殊值求出A，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（0）的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分圖象，可得=，=3再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得3?+=，=，故f（x）=Asin（3x+）f（）=Asin（+）=Acos=A?=1，A=，則f（0）=sin=1，故選：A【點(diǎn)評】本題主

3、要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，由函數(shù)的特殊值求出A，屬于基礎(chǔ)題6. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）A B C. D參考答案：D7. 已知集合是實(shí)數(shù)集，則 A B CD以上都不對參考答案：B8. 在等差數(shù)列an中，若a3+a11=6，則其前13項(xiàng)的和S13的值是（）A32B39C46D78參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式得S13=，由此能求出結(jié)果【解答】解：等差數(shù)列an中，a3+a11=6，其前13項(xiàng)的和：S13=故選：B9. 集合的，具有性質(zhì)“若，則”的所有非空子集的個(gè)數(shù)為（

4、 ）A. 3 B. 7 C. 15 D. 31參考答案：B10. 下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是( )A 3 B 4 C 5 D 6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知拋物線到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)= 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì) 解：根據(jù)拋物線的焦半徑公式得1+=5，p=8取M（1，4），則AM的斜率為2，由已知得2=1，故a=故答案為：【思路點(diǎn)撥】根據(jù)拋物線的焦半徑公式得1+=5，p=8取M（1，4），由AM的斜率可求出a的值【典型總結(jié)】本題考查雙曲線和

5、性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意拋物線性質(zhì)的應(yīng)用12. 直線axy+3=0與圓（x2）2+（ya）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：a【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，利用|MN|2，建立不等式，即可得到a的范圍【解答】解：由圓的方程得：圓心（2，a），半徑r=2，圓心到直線axy+3=0的距離d=，|MN|2，解得：a，故答案為：a【點(diǎn)評】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵13. ，則使成立的

6、所有值的和為 。參考答案：14. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .參考答案：【考點(diǎn)】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】該幾何體是正方體削去兩個(gè)三棱錐得到的組合體。所以15. 如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為 參考答案：分析：先分析組合體的構(gòu)成，再確定錐體的高，最后利用錐體體積公式求結(jié)果.詳解：由圖可知，該多面體為兩個(gè)全等正四棱錐的組合體，正四棱錐的高為1，底面正方形的邊長等于，所以該多面體的體積為 16. 已知函數(shù)的零點(diǎn)，且，則 . 參考答案：3略17. 若實(shí)數(shù)、滿足 且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_ 參考答案：略三、

7、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分）如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).現(xiàn)在沿將三角形向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使面？若存在，請證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；（）若面面，求二面角的余弦值.參考答案：解：（）線段上存在一點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，面 1分證明如下：設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則又因?yàn)?，為的中點(diǎn)所以，所以，4分面，面，面5分（）為的中點(diǎn)，, 為的中點(diǎn)，.， ，面面，面由此可以分別為軸，建立坐標(biāo)系如圖7分因?yàn)槊?，所以，又，面，則為面的一個(gè)法向量.因?yàn)椋裕?分又可得：，所以，設(shè)面的法向量為由，即，令

8、，則11分所以，故二面角的余弦值為12分略19. 已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A（2a,0），B（0，2b）且a1, b1.（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關(guān)系式；（2）若圓與直線AB相切且AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))參考答案：略20. （12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、，且與共線。（1）求角B的大?。唬?）設(shè)，求y的最大值及此時(shí)的大小。參考答案：解析：（1）與共線， 2分。 6分（2）。， 10分當(dāng)，即時(shí)，y取最大值2 12分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；（）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍參考答案：解：（）， 由，可得 （）函數(shù)的定義域是， 因?yàn)?，所?所以 要使