中學數(shù)學面試精講2

1、數(shù)與代數(shù)主講老師：微微老師數(shù)與代數(shù)邏輯框架初中高中課程標準中必修系列1.集合2.函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)3.三角函數(shù)4.數(shù)列5.不等式高中課程標準中選修系列1.常用邏輯用語2.導數(shù)及其應用3.復數(shù)4.推理與證明數(shù)與代數(shù)邏輯框架高中導入新授鞏固總結作業(yè)試講流程及時間安排導入：導入是指教師在一項新的教學內(nèi)容或教學活動開始前,引導學生做好心理準備和認知準備,并讓 學生明確學習目標、學習內(nèi)容以及學習方式的一種教學行為。 導入是課堂教學的重要一環(huán),精彩的導入能抓住學生的心理、激發(fā)學生的求職欲望和學習興趣, 達到“課未始,興已濃”的狀態(tài)。導入原則：有針對性、啟發(fā)性、趣味性、遷移性.常用方式： 情景導入 圖

2、片/視頻導入 復習導入新授：環(huán)節(jié)一、初步認識（概念、定義）環(huán)節(jié)二、深入探究（性質(zhì)、算理、運用）鞏固： 課本題目、師生互動小結： 師生交流、總結新知作業(yè)： 課本習題、開放練習 教材分析教案書寫試講流程準備流程123試講要求：1、講清正數(shù)和負數(shù)的概念及意義2、時間8-10分鐘，板書清晰七上正數(shù)和負數(shù)教案分析數(shù)的認識類試講要求：1、講清正數(shù)和負數(shù)的概念及意義2、時間8-10分鐘，板書清晰七上正數(shù)和負數(shù)教案分析數(shù)的認識類七上正數(shù)和負數(shù)教案分析數(shù)的認識類認識負數(shù)，會讀、會寫負數(shù)理解負數(shù)的意義利用負數(shù)概念解決實際問題七上正數(shù)和負數(shù)教案分析數(shù)的認識類總結歸納一、三維目標1、知識與技能：學生在現(xiàn)實情境中通過思

3、考、歸納等活動，初步認識負數(shù)，會讀寫負數(shù)，理解并掌握負數(shù)的意義2、過程與方法：學生在自主探究、合作討論的過程中理解并掌握負數(shù)的讀寫方法及其意義，同時提高觀察力、合作探究及推理能力3、情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，獲得良好的情感體驗重點：認識負數(shù)，會讀會寫負數(shù)。難點：理解負數(shù)的含義。七上正數(shù)和負數(shù)教案分析數(shù)的認識類認識負數(shù)，會讀、會寫負數(shù)理解負數(shù)的意義利用負數(shù)概念解決實際問題（一）創(chuàng)設情境，導入課題大屏幕展示?？谂c哈爾濱冬季的最低氣溫對比圖讓學生交流觀察，并提問：這兩個氣溫具有什么關系？可以用什么數(shù)來表示？（二）合作交流，探究新知1、認識負數(shù)學生觀察溫度計，通

4、過溫度零上、零下了解正負數(shù)2、理解負數(shù)的含義通過追問使學生理解正負數(shù)含義（三）強化訓練，鞏固新知課件上出示練習題請學生獨立完成。（四）小結歸納，拓展新知師生共同歸納出本節(jié)課學習內(nèi)容。（五）布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習題1、2，并請學有余力的同學完成拓展題，并設置開放式作業(yè)使學生在課下還能切實的感受到數(shù)學與生活的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)學學習的興趣。簡案二、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入課題大屏幕展示?？谂c哈爾濱冬季的最低氣溫對比圖讓學生交流觀察，并提問：這兩個氣溫具有什么關系？可以用什么數(shù)來表示？試講擴充（二）合作交流，探究新知1、認識負數(shù)學生觀察溫度計，并感受用溫度計測量溫度的過程和結果，提出以下問

5、題：請你觀察溫度計有什么？零度表示什么？高于和低于零度的溫度分別叫做？大屏幕上呈現(xiàn)溫度計的圖片，并將相應位置指給學生進行講解說明，指出零上溫度和零下溫度的讀寫方法。并出示農(nóng)產(chǎn)品年增長率、股票漲跌等數(shù)據(jù)帶領學生嘗試認讀增加學生的認知范疇總結：像零上溫度、存折存入、股票上漲這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)，人們規(guī)定在前添上“”，而在零下溫度、存折取出、股票跌停等小于0的數(shù)叫負數(shù)，在負數(shù)前要添上“”，引導學生讀寫出兩組溫度的表示方法。2、理解負數(shù)的含義教師講授課本例題帶學生認識并理解正負數(shù)的含義，并在講授后追問：正數(shù)和負數(shù)是一對具有什么關系的數(shù)？零是正數(shù)還是負數(shù)？零的前面有沒有符號？負數(shù)一定是整數(shù)嗎？還能舉出生

6、活中有哪些這樣的例子嗎？等問題引發(fā)學生思考，討論并理解負數(shù)的意義?？偨Y：正數(shù)和負數(shù)是一對具有相反關系的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0的前面沒有符號，負數(shù)不一定都是正數(shù)。（三）強化訓練，鞏固新知課件上出示練習題：1、請學生以開火車的形式讀出正、負數(shù)，針對學生回答的情況進行點評。2、出示實際例子，加深學生理解正負數(shù)的相反意義，提高學生問題解決的能力。（四）小結歸納，拓展新知與學生共同歸納出本節(jié)課學習內(nèi)容，在理解負數(shù)含義的基礎上建立起它與正數(shù)之間的聯(lián)系，以培養(yǎng)學生聯(lián)想歸納的學習能力。（五）布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習題1、2，并請學有余力的同學完成拓展題，并設置開放式作業(yè)使學生在課下還能切實的感受到

7、數(shù)學與生活的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)學學習的興趣。（六）板書設計正數(shù)和負數(shù)大于0的是正數(shù)，正數(shù)前添+小于0的是負數(shù)，負數(shù)前添-0既不是正數(shù)也不是負數(shù)必修五等比數(shù)列的前n項和基本要求：1、8-10分鐘2、講清等比數(shù)列前n項和推導方法一、導入師：同學們會玩象棋嗎？生：會。師：國際象棋起源于印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么，發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放1顆麥粒，第2個格子里放2顆麥粒，第3個格子里放4顆麥粒，依此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了，假定干粒麥子的質(zhì)量為4

8、0g，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億t,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請問國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢？生：這是一個等比數(shù)列，如果我們求出它的前n項和再與6億t進行對比就可以知道答案了。師：那你們會求等比數(shù)列的前n項和嗎？生：不會師：今天我們就來一起學習等比數(shù)列的前n項和二、新授環(huán)節(jié)一：嘗試計算等比數(shù)列前n項和師：在前面的學習中我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列前n項和的方法，一般的對于等比數(shù)列an，如果把它的前n項和定義為Sn，請同學們參考上節(jié)課我們推導等差數(shù)列前n項和的方法嘗試列式計算，給大家5分鐘時間，以小組為單位，一起計算一下吧！師：時間到了，那位同學說說你們的計算思路呢？生：由Sn=a1+a2+a3+an根據(jù)等比

9、數(shù)列的通項公式，上式可以改寫成：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1 師：非常好，類比求等差數(shù)列求前n項的方法，你們能將式進行改寫，從而計算得到等比數(shù)列的前n項和嗎？再給同學們5分鐘時間，同桌之間相互交流一下，開始吧！師：你們小組來說一說你們是怎么計算的？生：我們把式每一項同時乘q，然后與式進行做差，消去相同項就得到了師：這個小組的思路很好，其他小組還有需要補充的嗎？生：q1師：觀察很細致，因為1-q出現(xiàn)在了分母上，所以要求q1，同學們以后在做題或者運用的時候一定要注意這樣的小細節(jié)，避免出現(xiàn)失誤。師：老師已經(jīng)將完整的計算過程用大屏幕展示出來了，同學們對照看一下。因為an=a1qn-1，所

10、以上面的公式我們還可以寫成 。師：現(xiàn)在我們一起來解決一下老師上課前問大家的問題，國王能夠實現(xiàn)發(fā)明者的愿望嗎？生：不能，由a1=1，q=2，n=64，可得sn=264-11.841019，假定一千粒種子質(zhì)量為40g，那么麥粒的總質(zhì)量超過了7000t，所以，國王不能夠實現(xiàn)發(fā)明者的愿望。三、鞏固師：看來大家都已經(jīng)掌握了今天所學的知識了，那么我們一起來試著運用一下，大屏幕上老師給大家?guī)砹艘坏览}，請大家利用剛剛學的等比數(shù)列的前n項和來計算一下吧。生：計算師：你們的結果是多少呀？嗯，和老師的一樣，看來大家已經(jīng)學會運用了四、總結師：今天你都學會了那些知識?。可河脴嬙斓姆椒ㄇ蟮缺葦?shù)列的前n項和師：在運用

11、這兩個公式求等比數(shù)列的前n項和的時候一定要注意公比不能等于1五、作業(yè)師：愉快的時光總是這么短暫，今天的課就上到這里，請同學們課后完成練習冊1、2題，學有余力的同學完成課后拓展題，下課。面試禮儀站姿面試禮儀持物提問面試禮儀手勢講解贊許常見錯誤七上有理數(shù)的加法教案分析數(shù)的計算類試講要求：1、講清楚有理數(shù)加法的運算法則2、8-10分鐘，板書清晰明了三維目標知識與技能：學會有理數(shù)加法的運算技巧，掌握有理數(shù)加法的運算法則過程與方法：通過師生交流、小組討論總結歸納有理數(shù)加法的運算方法情感態(tài)度價值觀：通過學習體會學習數(shù)學的樂趣，增強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系重點：掌握有理數(shù)加法的運算法則難點：自己歸納有理數(shù)加法的

12、運算法則一、創(chuàng)設情景，導入新知引導學生將引言中提到的問題列成算式，并嘗試計算結果二、師生探討，發(fā)現(xiàn)新知活動一、師生共同探究同號有理數(shù)加法法則同號有理數(shù)相加，符號不變，絕對值相加。活動二、學生自組探究異號有理數(shù)加法法則異號有理數(shù)相加，用絕對值大的數(shù)減去絕對值小的數(shù)，符號同絕對值大的數(shù)符號相同三、鞏固練習，運用新知大屏幕出示幾組算式，讓同學們快速計算并說出結果四、回顧小結，整理新知通過讓學生大聲交流討論的方式互相說一說本節(jié)課學了那些新知，總結收獲。五、布置作業(yè)，內(nèi)化新知完成課后習題1、2，學有余力的同學完成大屏幕拓展題，并嘗試探討有理數(shù)減法的計算法則。簡案教學過程一、創(chuàng)設情景，導入新知教師提問：小

13、學時學習的數(shù)的加法運算法則是什么？引言問題中把收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)，那么如果我們想要計算結余時應該怎樣進行計算呢？你能夠列出算式嗎？（教師引導：結余等于收入加支出）你能計算出所列算式的結果嗎？試講擴充二、師生探討，發(fā)現(xiàn)新知活動一、師生共同探究同號有理數(shù)加法法則教師在大屏幕呈現(xiàn)圖片1（小汽車第一次像右行駛5米，第二次向右行駛3米）詢問學生小汽車一共向右行駛多少米？（提示：用我們剛剛學過的數(shù)軸嘗試解決問題。）學生畫數(shù)軸嘗試列式計算，教師找學生說明結果和理由。教師大屏幕出示圖片2（小汽車第一次像左行駛5米，第二次向左行駛3米）詢問學生小汽車一共向行駛多少米？（提示：向右行駛記為正，向左行駛記為負）學生嘗試列式計算，教師找學生說明結果和理由。教師和學生一起歸納同號有理數(shù)加法運算法則?？偨Y：（+5）+（+3）=+8，（+5）+（-3）=-8，同號有理數(shù)相加，符號不變，絕對值相加。活動二、學生自組探究異號有理數(shù)加法法則在上一環(huán)節(jié)的基礎上教師在大屏幕上呈現(xiàn)課本探究問題，引導學生小組討論，通過利用數(shù)軸的數(shù)學特點嘗試列出算式并動手計算，討論后教師指明學生回答思考思路并說出計算結果，并對學生的回答進行歸納總結。并且引導學生通過活動一和活動二的結論總結有理數(shù)加法的計算法則，教師歸納?？偨Y：（-3）+（+5）=+2，（-5）+（+3）=2,異號有理數(shù)相加，用絕對值大的數(shù)減去