等邊三角形性質(zhì)判定練習題

1、等邊三角形性質(zhì)及判斷練習題等邊三角形性質(zhì)及判斷練習題等邊三角形性質(zhì)及判斷練習題第1課時等邊三角形的性質(zhì)和判斷（課堂訓練）一選擇題（共8小題）1如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后獲取一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B220C240D3002以下說法正確的選項是（）A等腰三角形的兩條高相等C有一個角是60的銳角三角形是等邊三角形B等腰三角形必然是銳角三角形D三角形三條角均分線的交點到三邊的距離相等3在ABC中，若AB=BC=CA，則ABC為等邊三角形；若A=B=C，則ABC為等邊三角形；有兩個角都是60的三角形是等邊三角形；一個角為60的等腰三角形是等邊三角形上述結論中正確的有（）A1

2、個B2個C3個D4個4如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A等于（）A25B30C45D605如圖，已知D、E、F分別是等邊ABC的邊AB、BC、AC上的點，且DEBC、EFAC、FDAB，則以下結論不成立的是（）ADEF是等邊三角形BADFBEDCFECDE=ABDSABC=3SDEF6如圖，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，則BAC的度數(shù)是（）A30B45C120D157如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直均分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直均分線交BC于點N，交AC于點F，

3、則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm第1題第4題第5題第7題8已知AOB=30，點P在AOB內(nèi)部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形二填空題（共10小題）9已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，則A=_度10ABC中，A=B=60，且AB=10cm，則BC=_cm11在ABC中，A=B=C，則ABC是_三角形12如圖，將兩個完好相同的含有30角的三角板拼接在一起，則拼接后的ABD的形狀是_13如圖，M、N是ABC的邊BC上的兩點，且BM=MN=NC=AM=AN則BAN=_14如圖，用

4、圓規(guī)以直角極點若再以A為圓心，以OAO為圓心，以合適半徑畫一條弧交兩直角邊于為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則AOCA、等于多少？B兩點，15已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添輔助線，請你寫出三個正確結論(1)_；(2)_；(3)_.ADBCE16如圖，將邊長為6cm的等邊三角形ABC沿BC方向向右平移后得DEF，DE、AC訂交于點G，若線段CF=4cm，則GEC的周長是_cm17如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE=_度課后作業(yè)1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸。3.等邊三角形兩個內(nèi)角的均分線所成的

5、鈍角的度數(shù)是_.若一個三角形有兩個外角都是120，則這個三角形是_三角形。5.等邊三角形的兩條中線訂交所成的銳角的度數(shù)是_。6.若等腰三角形腰上的中線垂直于腰，則這個三角形是_三角形。若右圖所示，已知點D在BC上，點E在AD上，BE=AE=CE,并且1=2=60.求證：ABC是等邊三角形。7以以下列圖：等邊ABC，D是三角形外一點，若AD=AC，則BDC=_度。8、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm則ABC的周長_ABC是等腰三角形，周長為15cm且A=60，則BC=_9三個等邊三角形的地址以下列圖，若3=50，則1+2=_10如圖，ABD與AEC都是等邊三角形，ABAC以下結論中，正確

6、的選項是_BE=CD；BOD=60；BDO=CEO如右圖所示，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截出AD=AE，ADE是等邊三角形嗎？說明原由。12如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE訂交于點P，BQAD于點Q，PQ=3，PE=11）求證：AD=BE；2）求AD的長13已知，如圖，延長ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，按次連接D，E，F(xiàn)，獲取DEF為等邊三角形求證：（1）AEFCDE；（2）ABC為等邊三角形14如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)15如圖，D是

7、等邊ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明原由16已知：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=120，BEAC于點D，且DE=DB，試判斷CEB的形狀，并說明原由17如圖，已知B、C、E三點共線，分別以BC、CE為邊作等邊ABC和等邊CDE，連接BD、AE分別與AC、CD交于M、N，AE與BD的交點為F1）求證：BD=AE；2）求AFB的度數(shù)；3）求證：BM=AN；4）連接MN，求證：MNBC23已知：如圖1，點C為線段AB上一點，ACM，CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F1）求證：AN=BM；2）求證：CEF為

8、等邊三角形；3）將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，其他條件不變，在圖2中補出吻合要求的形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論可否依舊成立（不要求證明一、CDDBDCCD二、9、60；10、10；11、等邊；12、等邊三角形；13、90度；14、60度；15、6；16、60；17、130；18、三、19、（1）證明：ABC為等邊三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）2）解：BFD=ABE+BAD，又ABECAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=6020、解答：解：BDCAEC原由以下：ABC、EDC均為等邊三角形，BC

9、=AC，DC=EC，BCA=ECD=60從而BCD=ACE在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS）21、解答：證明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）（1分）DEF是等邊三角形（已知），EF=DE（等邊三角形的性質(zhì)）（2分）又AE=CD（已知），AEFCDE（SSS）（4分）（2）由AEFCDE，得BCA=EDC+DEC=DEF是等邊三角形（已知），F(xiàn)EA=FEA+EDC（對應角相等），DEC=DEF（等量代換），DEF=60BCA=60（等邊三角形的性質(zhì)）（等量代換），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60，EFA+FEC=60，又BAC是A

10、EF的外角，BAC=EFA+FEC=60，ABC中，AB=BC（等角同等邊）（6分）ABC是等邊三角形（等邊三角形的判斷）（7分）22、解答：解：CEB是等邊三角形（1分）證明：AB=BC，ABC=120，BEAC，CBE=ABE=60（3分）又DE=DB，BEAC，CB=CE（5分）CEB是等邊三角形（7分）23、（1）證明：ACM，CBN是等邊三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60，NCB=60，ACM+MCN=NCB+MCN，即：ACN=MCB，在ACN和MCB中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，ACNMCB（SAS）AN=BM2）證明：ACNMCB，CAN=CMB又MCF=180ACMNCB=1806060=60，MCF=ACE在CAE和CMF中CA