自動(dòng)控制原理講義-a1時(shí)域分析低階系統(tǒng)的

1、低階系統(tǒng)的時(shí)域分析鄒斌上海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院地址：上海市延長(zhǎng)路149號(hào)電子郵件: 電話： 自動(dòng)控制原理講義主要內(nèi)容時(shí)域分析的基本思想時(shí)域分析的常用信號(hào)一階系統(tǒng)分析二階系統(tǒng)分析時(shí)域分析的基本思想已知R(s)時(shí)域分析的數(shù)學(xué)工具是Laplace反變換選擇可以反映實(shí)際情況的變化作為輸入信號(hào)研究控制系統(tǒng)的響應(yīng)，并在其上定義性能指標(biāo)穩(wěn)定性穩(wěn)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能通過(guò)性能指標(biāo)的分析獲得系統(tǒng)性能優(yōu)劣的結(jié)論時(shí)域分析的基本思想h(t)t時(shí)間tr上 升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量% =AB100%動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義h(t)t調(diào)節(jié)時(shí)間tsh(t)t時(shí)間tr上 升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量% =AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間tsh(t)t上升時(shí)間t

2、r調(diào)節(jié)時(shí)間 ts動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義2h(t)tAB動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義3trtpts%=BA100%階躍函數(shù)當(dāng)A=1時(shí)稱為單位階躍函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為階躍函數(shù)斜坡函數(shù)當(dāng)A=1時(shí)稱為單位斜坡函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為斜坡函數(shù)拋物線函數(shù)當(dāng)A=1/2時(shí)稱為單位拋物線函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為拋物線函數(shù)脈沖函數(shù)當(dāng)A=1時(shí)稱為單位脈沖函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為正旋函數(shù)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間：3T穩(wěn)態(tài)誤差：0一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)性質(zhì)：1）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間(4T)，輸出增長(zhǎng)速率近似與輸入相同；2）輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間T；3）穩(wěn)態(tài)誤差=T。一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)域分析無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng) (s)=Ts

3、+1k, T時(shí)間常數(shù)(畫圖時(shí)取k=1,T=0.5)單位脈沖響應(yīng)k(t)=T1e-Ttk(0)=T1K(0)=T12單位階躍響應(yīng)h(t)=1-e-t/Th(0)=1/Th(T)=0.632h()h(3T)=0.95h()h(2T)=0.865h()h(4T)=0.982h()單位斜坡響應(yīng)T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t 問(wèn)1 、3個(gè)圖各如何求T？2 、調(diào)節(jié)時(shí)間ts=？3 、r(t)=vt時(shí)，ess=？4、求導(dǎo)關(guān)系k(0)=T1K(0)=T12閉環(huán)極點(diǎn)與響應(yīng)曲線k(0)=T1K(0)=T12二階系統(tǒng) 欠阻尼：0 1 無(wú)阻尼：=02 - 1S

4、1,2=-nnS1,2=-n-n=S1,2 =jn01101j0j0j0j0二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)定性分析2(s)=s2+2ns+n2n2-j1-2 nS1,2=nh(t)= 1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)= 1-(1+nt) e- tnh(t)= 1-cosntj0j0j0j0T11T2111010sin(dt+)e- t h(t)=1-211n過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼零阻尼欠阻尼響應(yīng)1欠阻尼響應(yīng)2臨界狀態(tài)過(guò)阻尼狀態(tài)無(wú)阻尼：=0(t0)無(wú)阻尼的等幅振蕩穩(wěn)定邊界：無(wú)阻尼自然頻率負(fù)阻尼（0） -10極點(diǎn)實(shí)部大于零，響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 -1振蕩發(fā)散單調(diào)發(fā)散二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩