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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí) 上冊(cè)湖南教育出版社2.4證明(2)復(fù)習(xí)回顧: 從一個(gè)命題的條件出發(fā),通過(guò)講道理(推理),得出它結(jié)論成立,從而判斷該命題為真,這個(gè)過(guò)程叫作證明。 注意:證明的每一步都要有根據(jù)。1.根據(jù)題意,畫(huà)出圖形;2.根據(jù)題設(shè)、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出 已知,求證; 3.經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑, 寫(xiě)出證明過(guò)程.命題證明的步驟:1、什么叫證明?2、命題證明的步驟!已知:如圖,OC是AOB的平分線, EFOA于F ,EGOB于G求證:EF=EG。ABOCEFG證明:在OEF與OEG中,AOC=BOC(已知),OFE=OGE=90, (已知)OE=OE (公共邊)OEFOE
2、G . (AAS)從而 EF=EG(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。畫(huà)圖,寫(xiě)已知求證,證明角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊 的距離相等;證 明: 例 題 解 析 :例2、證明:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。畫(huà)圖,寫(xiě)已知求證,證明DACB已知:如圖,在 ABC 中,B = C求證:AB = AC注:在書(shū)本中,用的是軸反射來(lái)證明這個(gè)命題的,現(xiàn)在你能否用另一種方法來(lái)進(jìn)行證明呢?證明:作邊AB上的高AD, 在ABD和ACD中,B=C(已知),ADB=ADC=90(垂直的定義),AD=AD(公共邊),ABDACD (AAS)從而 AB=AC (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。 根據(jù)下列命題,畫(huà)出圖形,并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程): 1)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.已知:如圖,AB、CD被直線EF所截,且 ABCD,EG、FH分別是AEF和 EFD的平分線;求證:EGFHABCDEFGH做一做:課堂練習(xí):P48頁(yè) 練習(xí);1、已知 :如左圖,AOB內(nèi)一點(diǎn)E,EFOA于點(diǎn)F, EGOB于點(diǎn)G,且EF=EG; 求證:點(diǎn)E在AOB的角平分線上;EFGABO證明:連結(jié)OE, ACB2、已知:如左圖,在ABC中,A = B = C = 60; 求證:ABC是等邊三角形。 證明:略。3、提示:過(guò)P作PNAF
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