高考數(shù)學(xué)選擇題滿分答題技巧

1、北秋里激*文朝北秋里激*文朝北極星敦島文楫 解(I)由題設(shè)：an 1 (、,2 1)(an 2) (,2 1)0 .2) (.2 1)(22)(夜 1)(4 柩應(yīng)，am 22 (應(yīng) 1)(4 V2).所以， 數(shù)列an J2是首項(xiàng)為2 亞,公比為 巨 1的等比數(shù)列，an 衣短(亞1)n,即an的通項(xiàng)公式為anV2(V21)n1 , n1,2,3，.這道題難在第一步不知道如何去想，題目告訴我們的條件似乎比較棘手，但是用這種“追求差異”并想法彌補(bǔ)的思維定式去做，很容易就將題目解答出來(lái)了。對(duì)于高考，方法越簡(jiǎn)單越實(shí)用越好，尤其是第二步給出了個(gè)看似復(fù)雜的式子，我們沒(méi)有必要花費(fèi)過(guò)多的精力推導(dǎo)，直接用數(shù)學(xué)歸納

2、法即可(過(guò)程略)。評(píng)析：整體難度其實(shí)不大，但是看起來(lái)比較有難度。我們只要沿用這種求同存異的“補(bǔ)差”思想，還 是非常容易做的，甚至連計(jì)算都不難?？吹竭@里， 大家應(yīng)該能用這種思維去做其他題了吧，我們?nèi)粘Ｓ鲆?jiàn)的題型雖然各有差異，其實(shí)總的做題思維真的沒(méi)有太多差距，并且在解題步驟上也十分類同。大家不妨用這種思維去看看08的最后一題。(全國(guó)卷)設(shè)函數(shù) f(x) x xlnx.數(shù)列an滿足0 a1 1, an 1f (an).(i)證明：函數(shù) f (x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)；(n)證明：an an 11 ；(出)設(shè)b (酬,1),整數(shù)k 2 a .證明：ak 1 b .a1 ln b簡(jiǎn)要解析：看看08高

3、考題型結(jié)合函數(shù)了，依舊用同一個(gè)思想，第一步，依舊是題目讓干嘛就干嘛，求函數(shù)增減性，直接用定義，要證明， 數(shù)學(xué)歸納法。解：第一步(略)，第二步證明，發(fā)現(xiàn)第一步函數(shù)的增減性可以直接利用，直接用數(shù)學(xué)歸納法。第三步較為復(fù)雜，沒(méi)關(guān)系， 這題表面是數(shù)列，其實(shí)考察的是不等式，無(wú)論是哪類題型，其根本點(diǎn)還是從條件中尋求差異，要我們證明ak 1 b ,給的條件是設(shè)b (a1,1),整數(shù)k a一-,依舊是以“必a1 ln b要性思維”來(lái)思考，要想獲得ak 1 b這個(gè)結(jié)論， 必須列出他們的表達(dá)，要想列出他們的表達(dá)，必須利用有這兩個(gè)字母的條件，我們發(fā)現(xiàn)題目有f(x) x xlnx和an 1 f (an),然后就能輕松的

4、得出結(jié)k論：由 f(x) x xlnx. an 1 f (an) , ak 1 b ak b aklnak a ba In ai 到了這里幾i 1乎全部出來(lái)了。1,若存在某i k滿足ai 02,若對(duì)任意ik都有ai b ,則ak1 b ak b ak In akkkka1baiIn aia1bailnba1b (ai)lnba1b ka11nbi 1i 1i 1a b ka In b a b (a1 b) ,即 ak 1 b成立.解析：這道題出的十分經(jīng)典，即考察定義，又綜合了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)式子看起來(lái)比較能夠“嚇唬”人， 思維跳躍過(guò)程很大，但是計(jì)算本身并不復(fù)雜，這題失分率非常之高，第一步的過(guò)程

5、就把很多學(xué)生難倒， 這是不應(yīng)該的，其實(shí)無(wú)論多難的數(shù)學(xué)題，解題的根本方法是從題目本身入手，題目讓干嘛就干嘛， 要我們做什么就自然而然的做，而不是看到題就聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)套用，那樣只能做簡(jiǎn)單的題，對(duì)付這類靈活多變的綜合題，我們要在做題過(guò)程中形成這種相對(duì)固定的解題思路，達(dá)到用一招就能化解多題， 做一題， 會(huì)百題的效果。縱觀近年數(shù)學(xué)考題，幾乎都可以用這種思維拿下，當(dāng)然這是站在數(shù)學(xué)的理解基礎(chǔ)上，核心原則是以題做題， 挖掘各類題型思維的共性，這樣才能在數(shù)學(xué)考試上戰(zhàn)無(wú)不勝，攻無(wú)不克。09試題的題型雖然比較獨(dú)特，但是看看能否用這種思維來(lái)作出這道題呢？我們看看：設(shè)函數(shù)32f x x 3bx 3cx 在兩個(gè)極值點(diǎn) xx

6、2,且 x1 1,0, x1 1,2.出滿足這些條件的點(diǎn)b,c的區(qū)域;(I)求b、c出滿足這些條件的點(diǎn)b,c的區(qū)域;(II)證明：10 f x2解析：不管這道題的問(wèn)法是什么，拿到題后還是先關(guān)注題目讓圍，我們什么都不要想，直接順著題意來(lái):我們干什么。題目意圖是讓我們畫出關(guān)于f (x)成立bc的條件范圍，我們什么都不要想，直接順著題意來(lái):2f x 3x 6bx 3c由題意知萬(wàn)程f x 0有兩個(gè)根x1、x2且x1 1,0, x2 1,2.則有 f 10, f 00, f 10,gW。乃 + gW。乃 + HlWO4i + c-F40來(lái)的區(qū)域就是所得的區(qū)域。之所以要求導(dǎo)，是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)=0時(shí)是極值點(diǎn)，這個(gè)

7、就是直接根據(jù)定義得來(lái)的，符合我們說(shuō)的通解思維。(具體圖不畫了)第(II)問(wèn)很多考生就不會(huì)做了，因?yàn)橛幸欢ǖ膮^(qū)分度，更主要原因是含字母較多，不易找到突破口。來(lái)看我們的思想原則：首先找出題目給的條件和我們要求的差距點(diǎn)是什么，然后利用“找后補(bǔ)”或“找前提”的方式彌補(bǔ)出這個(gè)差距，題目讓我們干嘛就干嘛。本題讓我們證明，八，110fx2既然是要求x2,我們不妨想辦法列出f(x2)的表達(dá)，從題目給的極值和x22的取值范圍， 我們不妨根據(jù)定義對(duì)f x2 x23 3bx22 3cx2求導(dǎo)， 得出2f x2 3x2 6bx2 3c 0,有了這個(gè)式子，我們看看還有什么條件沒(méi)用上？轉(zhuǎn)化一步，寫成113cbx2-x2-

8、c,那么直接消去b得，f x2-x2-x2為什么要消去b呢？因?yàn)橛傻谝?22 22 2步大家畫的區(qū)域可以知道 b, c的取值范圍， 我們只有將f X2轉(zhuǎn)為b或c的表達(dá)式，才能得出結(jié)果，這是由題目條件的差異來(lái)決定的，當(dāng)考生拿到題的時(shí)候，第一時(shí)間要朝著“能利用”的方向轉(zhuǎn)化，要想證明f X2這個(gè)式子，必須列出表達(dá)式，表達(dá)式列出后，存在兩個(gè)字母，要想能夠得出結(jié)論，當(dāng)然要消去一個(gè)字母，這就是通解中求差異的必要性思維。其實(shí)無(wú)論消去b或者消去c,都能根據(jù)第步的結(jié)論得出證明結(jié)果，只是消去b省事一些而已。又 Q X2 1,2,且 c 2,0,所以有 4 3c f X2110 f(x2)213c,又有 13c,又有 2 c 02 2直接照著題目意思來(lái)，堅(jiān)信自己能夠做下去并且做對(duì)。因?yàn)楦呖己茈y遇到熟悉的題型,所以大家在訓(xùn)練的時(shí)候一定把握住上面說(shuō)的特點(diǎn):1、題目讓干嘛就干嘛；2、找出問(wèn)題和條彳的差距點(diǎn)；3、但凡卡住的時(shí)候找“前提”或“后補(bǔ)”這里只是借用數(shù)學(xué)高考試題，題型可以說(shuō)幾乎都不一樣， 但總體的思路卻有其相似之處?？v觀題海，其實(shí)理科大多數(shù)學(xué)科都能夠總