回歸分析的基本思想及初步應用-精講版課件

1、1.1回歸分析的基本思想及初步應用(1)必修3(第二章 統計)知識結構 收集數據 (隨機抽樣)整理、分析數據估計、推斷簡單隨機抽樣分層抽樣系統抽樣用樣本估計總體變量間的相關關系 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本數字特征估計總體數字特征線性回歸分析統計的基本思想實際樣本模 擬抽 樣分 析自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系。1、定義： 1）：相關關系是一種不確定性關系；注對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的方法叫回歸分析。2）：2.最小二乘法：稱為樣本點的中心。3、對兩個變量進行的線性分析叫做線性回歸分析。2、回歸直線方程：2.相應的直線叫做回歸直線

2、。1、所求直線方程 叫做回歸直 -線方程；其中例如：在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗田上 進行施肥量對水稻產量影響的試驗，得到如下所示的一組數據：施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45水稻產量y 330 345 365 405 445 450 455探索：水稻產量y與施肥量x之間大致有何規(guī)律？10 20 30 40 50500450400350300發(fā)現：圖中各點，大致分布在某條直線附近。探索2：在這些點附近可畫直線不止一條， 哪條直線最能代表x與y之間的關系呢？xy施化肥量水稻產量施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45水稻產量y 330 345 365 405

3、445 450 455散點圖例題1 從某大學中隨機選出8名女大學生，其身高和體重數據如下表：編號12345678身高165165157170175165155170體重4857505464614359求根據一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172的女大學生的體重。解:畫散點圖（1）由圖形觀察可以看出，樣本點呈條狀分布，身高和體重有比較好的線性相關關系，因此可以用線性回歸方程刻畫它們之間的關系。（2）從散點圖還可以看到，樣本點散布在某一條直線的附近，而不是一條直線上，所以不能用一次函數來描述它們之間的關系。這時我們用下面的線性回歸模型來描述身高和體重的關系：+其中和為模型

4、的未知參數，e是y與 之間的誤差,通常稱為隨機誤差。自變量x稱為解析變量,因變量y稱為預報變量自變量x(身高)預報變量y(體重)隨機誤差e分析：由于問題中要求根據身高預報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量3.通過探究欄目引入“線性回歸模型”。此處可以引導學生們體會函數模型與回歸模型之間的差別。思考:身高172cm的女大學生的體重一定是60.316kg嗎?如皋是,為什么?相關系數 1.計算公式2相關系數的性質(1)|r|1(2)|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小問題：達到怎樣程度，x、y線性相關呢？它們的相關程度怎樣呢？負相關正相關相關系數與線性回歸模型的關系正

5、相關；負相關通常， r-1,-0.75-負相關很強; r0.75,1正相關很強; r-0.75,-0.3-負相關一般; r0.3, 0.75正相關一般; r-0.25, 0.25-相關性較弱; 相關系數的絕對值越接近于1,兩個變量相關關系越強,它的散點圖越接近一條直線,這時線性回歸模型模擬就越好,此時建立的回歸模型是有意義的的.練習:基礎訓練 P1 T 2,3,4例:一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了10次實驗測得的數據如下:零件數x(個)102030405060708090100加工時間y(分)626875818995102108115122(1):y與x是否線