數(shù)學建模2試題樣卷解答

1、東華大學20132014學年學期期_末_試題；，課程名數(shù)學建模使用專班學一、簡答題（40 分10 分1. （10分）考慮帶有阻的食餌(x)-捕食者(y)模x=(r東華大學20132014學年學期期_末_試題；，課程名數(shù)學建模使用專班學一、簡答題（40 分10 分1. （10分）考慮帶有阻的食餌(x)-捕食者(y)模x=(r-ay-y= -(d-這里參a,bc,d,r均為正數(shù)。試解釋各參數(shù)的意義，并求出模型的平衡點解：a：捕食者對食餌的捕食能力b: 食餌對捕食者的供養(yǎng)能力c: 捕食者對自身的阻滯系數(shù)d: 捕食者的自率r: 食餌的自然增長率解方程(r-ay-(d-得平衡(0,0),(r/c,0),

2、(d/b,r/a-2. （10分）考(SARS)在一個封閉的人群中流。人群分為五類類（普通健康者）記作 A，特殊類（健康醫(yī)）記作B，一者（未醫(yī)院的）記作C, 特病死等）E。流行病是由易 SARS 流行的數(shù)學模型。者（醫(yī)院的, 類者的相。試作適解：假C A,B,EdA 1 2 AC 11 BD C 212 2試得一二三四五六總的均勻分布，每臺產品進貨價為 1000 元，售價 1260 元，每天每臺庫存費為 10 元。試確最佳存貨限解：根S 20 1260的均勻分布，每臺產品進貨價為 1000 元，售價 1260 元，每天每臺庫存費為 10 元。試確最佳存貨限解：根S 20 12601000 ，解

3、4010004. （10或之一作答）保險公司一個研究組收集了某城市 50 位理的人壽保險額 y（千元、年收入 x1（千元）和風險偏好度 x2 的數(shù)據(jù)。研究者猜想：x1 x2 對 y 有線性效應，且有交互效應。為此兩位研究員分別SPSS 作分析: 程序空白部分填滿，并解釋右表的求解結果，盡可能詳細clear; data=原始數(shù)據(jù)(第一列Y，第二列 x1，第三列X=ones(50,1),X1,X2,X1.*X2b,r,: 若原始數(shù)據(jù)集有三列，第一列 Y，第二列 x1，第x2, 說明怎樣產生交x3. 解釋下表的求解結果盡能詳細: 填空見上，模型結Y=-B表示b 的置信區(qū)間. X2 的系置信區(qū)間包含0

4、 點，不顯著，其他變量顯著。R2統(tǒng)計量0.97，說明模型解釋了 97%誤差平方和。p 0.001很小，說明模型顯著。誤差方1.6?？蛑休斎離3=x1*x2. 模型結SPSS：第三列在SPSS-轉計算，在出現(xiàn)Y=-t 值或p Sig 可以看出，X2 的系數(shù)，不顯著，其他變量顯著tB-5-bb- S0 p(r)dr c3 S c2 二. 15分某腫瘤大V生長的速率與V的次方成正比二. 15分某腫瘤大V生長的速率與V的次方成正比為形狀參數(shù)，01; 而其比例系K 隨時間減小，減小速率又與當時的K 值成正比，比例系數(shù)為環(huán)境參數(shù)。此腫瘤生長不會超過多大何時腫瘤生長速率由遞增轉為遞減解（1） K(t)V K

5、(t)=2exp(-V(t)=(5(4/5)-16*exp(-t/10)+V(t)=(5(4/5)+d0, K(t/V(t1-時dtt滿t=- 結構，將女030，3060,60以上功能a，b 表示這兩組前兩組平均每并成活數(shù)量。又設前兩建立分 結構，將女030，3060,60以上功能a，b 表示這兩組前兩組平均每并成活數(shù)量。又設前兩建立分設初始時刻30 年后存活到下一結構的數(shù)學模型組的概率都是 0.9組都1百萬人，a=1，b=0.5, 60年以后組的數(shù)量（3）a,b滿足什么條件時總數(shù)保持不下降（1） ：30 年）三部分人數(shù)那矩ab0L 0（2）a=1b=0.5x(2)=L2x(0)=(1.95,

6、1.350.81)T百萬四（15 分）某航空公司采用網(wǎng)上訂票，乘客訂票時僅須提供有訂票乘80四（15 分）某航空公司采用網(wǎng)上訂票，乘客訂票時僅須提供有訂票乘80扣除機票費0的違約金。設飛機有00 個經濟座位，平均價格每位50 元。如果前來登來的損失相當于2張機票價格。試建立數(shù)學模型研究機票超訂策略比較按照376 位訂出與342 位訂出兩種策略哪個更好？（提示：可采用近似計算。 x知F(0)= -0.4, F(-3.7)=0, 其中F(x)(t)dt ， (t)是標準正態(tài)分布函數(shù)解(1)設共mk位不來登機，kB(m,0.2), 500(mk)mk S(m)500(mk)50k 1000(mk mk E(S(m) 410m(3000001000m1000kp 其中p Ckkkm=376, E(S(m)=150660, m=342, E(S(m)=140220.376五（15 分）單株樹木的商品價值是由這棵樹所能夠生產的木材體積和質量所決定的。某種樹木的平五（15 分）單株樹木的商品價值是由這棵樹所能夠生產的木材體積和質量所決定的。某種樹木的平均價值 V(t) 隨著樹齡變化的資料如下假設貨幣貼現(xiàn)率為 r=0.05?？紤]到森林輪種問題，即一旦樹木從某一處砍掉，這塊土地便以種植新樹。假定