初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中揮著不可替代的作用時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具下是 為大家整理的初中中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望你們喜歡。一、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與式：1有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)0/ 整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/分?jǐn)?shù)數(shù)軸：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表 （原點(diǎn)一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度定直線上向右的方向?yàn)檎较虻玫綌?shù)軸任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)數(shù)軸上示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)的兩側(cè)且與原點(diǎn)距離相等數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于

2、0負(fù)數(shù)小于 0正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)0 的絕對(duì)值是 0。兩 個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為 0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去 較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與 0 加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與 0 相乘 得 0。乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0 能作除數(shù)。乘方 N 相

3、同因數(shù) 積的運(yùn)算叫做乘方的結(jié)果叫冪 底數(shù)， N 次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。 2實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)平方根如果一個(gè)正數(shù) X 平方等于 么這個(gè)正數(shù) X 就叫做 A 算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù) X 的平方等于 ，那么這個(gè)數(shù) X 叫做 平方根。一個(gè)正數(shù)有 2 個(gè)平方根0 平方根為 0/數(shù)沒(méi)有平方根一個(gè)數(shù) A 平方 根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中 A 做被開(kāi)方數(shù)。立方根：如果一個(gè)數(shù) X 立方等于 ，那么這個(gè)數(shù) X 叫做 A 立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)0 立方根是 0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù) A 的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中 A 做被開(kāi)方數(shù)。實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)

4、分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)數(shù)對(duì)值的意義完全一樣每一個(gè)實(shí)數(shù) 都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3代數(shù)式代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)在合并同類項(xiàng)時(shí)們把同類 項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式一個(gè)單項(xiàng)式中有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 次數(shù)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合

5、并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)把所得的積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)把所得的積相 加。公式兩條：平方差公式完全平方公式整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把

6、一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多 項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：整式 A 以整式 B，如果除式 中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不 0分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等 于 0 的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式 先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為 0 的 解稱為原方程的增根。B、方

7、程與不等式1方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不 為 0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為 1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程 叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。 解二元一次方程組的方法：代入消元法減消元法。一元二次方程：只有一

8、個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為 2 方程 1一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng) Y 的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)元二次方程就是二次函數(shù)中 象與 X 軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式 -b/2a 記住，很重要為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了元二次方程也是二次函數(shù)的一部分以他也有 自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解（1配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒?/p>

9、公式，在用直接開(kāi)平方法去求出解（2分解因式法提取公因式用公式法十字相乘法解一元二次方程的時(shí)候也一樣， 利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解（3公式法這 方 可 以 是 在 解 一 次 程 ， 的 X1=-b+b2-4ac）/2a，X2=-b-b2-4ac）/2a3解一元二次方程的步驟：（1配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1，再同時(shí)加上 1 次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式（2分解因式法的步驟：把方程右邊化為 0，后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分 解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式（3公式法就把一元二次方程的各系

10、數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為 ，一次項(xiàng)的系 數(shù)為 b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為 c4韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和 =-b/a 二根之積=c/a也可以表示為 x1+x2=-b/a 利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次 方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為 eq oac(, )讀作 diao ta 而=b2-4ac，這里可以分為 3 種情況：I 0 時(shí)，一元二次方程有 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II =0 時(shí)，一元二次方程有 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III 當(dāng)0 ，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有 2 個(gè)虛

11、數(shù)根）2不等式與不等式組不等式：用符號(hào)式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式等號(hào)的方向不變不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)等號(hào)方向不變不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)等號(hào)方向相 反。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解成這個(gè)不等式的解集求不等式解集的過(guò)程 叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高 次數(shù)是 1 的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分做這個(gè)一元一次不等式組的解集求

12、不等式組解集的過(guò)程做解不等 式組。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的 運(yùn)算改變。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)不改向；例 如：AB，A+CB+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)不改向；例 如：AB，A-CB-C在不等式中乘以同一個(gè)正數(shù)號(hào)不改向（C0 在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：，A*C如果不等式乘以 0，么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為 0否則不等式不成立； 3函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示

13、變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用 豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：若兩個(gè)變量 X 的關(guān)系式可以表示成 為常數(shù)，K 等于 0的形式，則稱 Y X 的一次函數(shù)。當(dāng) B=0 時(shí)，稱 X 的正比 例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象把一個(gè)函數(shù)的自變量 X 對(duì)應(yīng)的因變量 Y 值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù) Y=KX 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng) O，則經(jīng) 234 象限；當(dāng) 0 時(shí)，則經(jīng) 124象限；當(dāng) 時(shí)，則經(jīng) 134 限；當(dāng) K ，則經(jīng) 123 限。當(dāng) K0 時(shí)Y 的值隨 的增大而增大，當(dāng) ，Y 的

14、值隨 的增大 而減少。初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第二部分空間與圖形、圖形的認(rèn)識(shí)1點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相 交得點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。展開(kāi)與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等柱的上下底面的形狀相同面的形 狀都是長(zhǎng)方體。N 棱柱就是底面圖形有 邊的棱柱。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖 形?；⌒斡梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。 圓可以分割成若干個(gè)扇

15、形。2角線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線線沒(méi)有端點(diǎn)經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度， 叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端 點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的 1/60 是一分，一分的 一秒。角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)終邊和始邊成一條直線時(shí)成的角叫做平角邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)他又和始邊重合時(shí)成的角叫做周角從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分

16、線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行果兩條直線都與第 3 條直線平行 這兩條直線互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂 直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)看后面的直平分線是一條直線以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了 2 點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出 2 點(diǎn)。 垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判

17、定定理：到線段 2 點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線多時(shí)題目中會(huì)出現(xiàn)直線是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn) 性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定1對(duì)角線相等的菱 2鄰邊相等的矩形初中中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第 三部分基本定理1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等

18、角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理 三角形兩邊的和大于第三邊16推論 三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 18018推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩

19、個(gè)內(nèi)角的和20推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理（ 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等24推論（AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25邊邊邊公理SSS 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三 角形全等27定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形

20、的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角） 31推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角 所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論 2 有一個(gè)角等于 等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊 的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

21、相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線 上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交， 那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩 個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 的平方和、等于斜邊 的平方，即 a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b 有關(guān)系 a2+b2=

22、c2 那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于 49四邊形的外角和等于 36050多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-251推論 任意多邊的外角和等于 52平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形的對(duì)邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58平行四邊形判定定理 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩

23、形性質(zhì)定理 矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理 矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理 菱形的四條邊都相等65形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直且每一條對(duì)角線平分一組對(duì) 角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S=（ab）267菱形判定定理 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理 2 方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條 對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72理

24、2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被 對(duì)稱中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分， 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理 三角形的中位線平

25、行于第三邊，并且等于它的一半82形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半 L= （a+b S=Lh83例的基本性質(zhì)：如果 a:b=c:d那么 ad=bc 如果 ad=bc ，那 么 a:b=c:d84比性質(zhì)：如果 ，么（ab）/b=（cd）/d85比性質(zhì)：如果 a/b=c/d=m/n （b+d+n0那么（a+c+m（b+d+n）=a/b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成 比例87推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線 對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線 段成比例，那么這條直線平行于三

26、角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形 的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似SAS94判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似SSS 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高

27、的比中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比 都等于相似比97性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的 余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它 的余角的正切值101 、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 、同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的 圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的

28、點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分 線107 、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相 等的一條直線109 、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110 、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 、推論 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112 、推論 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等， 所對(duì)的弦的弦心距相等115 、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦 心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116 、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117 、推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角 所對(duì)的弧也相等118 、推 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 的圓周角所對(duì)的弦是 直徑119 、推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是 直