放射性地球化學

1、第五章 放射性同位素地球化學第一節(jié) 放射性同位素的衰變與計時原理 同位素：原子核的質子數相同而中子數不同的原子稱同位素。原子的中子數（N）與質子數（Z）之和定義為同位素的質量數（A）。大多數元素的原子核是不穩(wěn)定的,只有N、Z數近似相等的核才是穩(wěn)定的。不穩(wěn)定原子核經過發(fā)射出粒子和輻射能而自發(fā)轉變，這些過程產生的現象稱之為放射性。放射性同位素有四種衰變形式：衰變、衰變、衰變、K層捕獲。一 放射性同位素的基本概念放射性同位素的衰變與計時原理放射性同位素的衰變機理（負電子）衰變 由一個中子轉變成一個質子和一個電子，然后電子作為負粒子從原子核中發(fā)射出來。衰變結果是原子序數增加1，中子數減少1。新生放射性

2、子核與母核是一個同量異位素。2、正電子衰變核中的質子轉變?yōu)橹凶?、正電子和中微子，由此產生的子核與母核為同量異位素。 918F 818O+Q ( Q=1.655MeV電子伏特）K層捕獲衰變 通過捕獲一個核外電子，減少質子數而增加中子數，可理解為一個核外電子和一個核中子反應生成一個中子和一個中微子。并發(fā)射X射線。衰變 同位素通過自發(fā)發(fā)射粒子而衰變 粒子是由兩個質子和兩個中子組成，生成的子核原子序數和中子數都減少2。質量數減少4，因而屬于其它元素的同位素。放射性同位素的衰變與計時原理放射性同位素的衰變與計時原理二、放射性衰變與增長根據盧瑟福理論，不穩(wěn)定的母核在任一時刻t的衰變速率正比于尚未衰變的原子

3、數N。 數學表達式：-dN/dtN (1) -dN/dt是母核原子數的變化速率，可實驗測定同位素的衰變常數（衰變幾率）：用表示，此時： -dN/dt=N (2) (N任何時刻t的衰變速率) 整理(2) 積分: - dN/N=dt （3） -lnN=t+C （4） 當t=0時， -lnN0=C （5） 代入公式（4） -lnN=t-lnN0 （6） ln（N/N0）=-t N/N0=e -t N= N0 e -t （7）放射性同位素的衰變與計時原理 N= N0 e -t （7） 該方程是放射性元素衰變過程的基本方程，它表明N0個初始原子在任何時刻 t 仍存在的未衰變的原子數（N）。 在實際測試中

4、，只能測得 t 時的放射性子體和母體的原子數（N），而不能得到初始放射性原子數（N0）放射性同位素的衰變與計時原理設：t0 t 由N0衰變生成的子體量為D*， 則 D* =N0-N （8） 將方程N= N0 e t 代入（8） D* =N0-N0e -t D* =N0（1-e -t） （9） 由（7）得：N0= N / e -t = Net 代入（9）得：D* =N et（1-e -t） D* = N（et -1） （10） 放射性同位素的衰變與計時原理 D* = N（et -1） （10） 當子體（D）在t0時不為0時，則： D = D 0+N（et -1） （11）（11）是同位素年代學的

5、基本公式 其中t =1/ ln(D*/N+1) 放射性同位素的衰變與計時原理要使測年結果準確，必須滿足：（1）放射性母體元素在礦物或巖石形成以來，除放射性衰變外沒有丟失和增加(封閉體系)；（2）放射性成因子體，除放射性母體來源外，沒有別的來源，同時也沒有丟失，要求放射性衰變在一個封閉體系中完成。（3）必須有精確的方法扣除初始子體同位素D 0的含量。放射性同位素的衰變與計時原理 三、等時線測年方法的基本原理 根據放射性同位素的測年公式： D= D0+N(et 1)要獲得巖石或礦物的形成年齡, 必須扣除巖石或礦物形成時體系已存在的 初始 放射形子體D0.對高度富含母體元素,同時又極端貧子體元素的礦

6、物來說, DN(et 1) , 這種情況下D0對年齡的影響極小.通過對D0的校正, 可獲得精確年齡.滿足該類同位素測年體系的有:鉀-氬法; 鈾-鉛法;氬-氬法等. 放射性同位素的衰變與計時原理自然界中很多放射性同位素是呈分散狀態(tài)分布的(不形成獨立礦物), D0對年齡的影響極大, 又無法直接扣除和校正. 等時線法就是針對該類放射性同位素建立起來的一種測年方法. 主要等時線測年方法有: 銣-鍶法 釤-釹法 錸-鋨法 镥-鉿法 等放射性同位素的衰變與計時原理D= D0+N(et 1)是一直線方程，D和N可通過質譜計測試得到. D0為直線的截距，是礦物結晶時體系中的初始值, 不能直接測得。N(et-1

7、）為直線方程的b X項 斜率b= et-1 ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1)放射性同位素的衰變與計時原理 根據直線方程 D= D0+N(et 1) 同源、同時的一系列成分測試點將構成一條直線，通過最小二乘法擬合直線方程，可求出直線斜率(b= et-1)和直線截距 D0. 根據公式t =(1/) ln(b+1) 可求出巖石或礦物的形成時間 t .放射性同位素的衰變與計時原理 等時線測年方法的前提條件：所測試的一組樣品必須滿足同源 同時和封閉體系.為保證等時線的測試精度, 樣品數量一般不少于5件, 放射性母體 (N)含量在所選樣品中必須具備一定的變化范圍.放射性同位素的衰變與計時

8、原理第二節(jié) RbSr法年齡測定一、銣和鍶的地球化學銣是一個堿金屬元素，它的離子半徑(1.48A)與鉀的離子半徑(1.33A)十分相似，這使銣能在所有含鉀礦物中替代鉀。銣是一種不形成任何獨立礦物的分散元素。只在含K礦物中富集，例如云母（白云母、黑云母、金云母）、鉀長石（正長石、微斜長石) 、角閃石和某些粘土礦物等。RbSr法年齡測定銣有85Rb和87Rb兩種天然同位素，它們的同位素豐度分別為72.1654%和27.8346銣的原子量為85.46776。87Rb是放射性的，它通過發(fā)射一個負粒子，衰變?yōu)榉€(wěn)定的 87Sr 87Rb 87Sr 87Rb 87Sr 十- v-+Q - 是負粒子一v-是反中

9、微子，Q是衰變能。RbSr法年齡測定鍶的離子半徑（1.13 A），略大于鈣的離子半徑（0.99A）, 這使鍶能夠在許多礦物中替換鈣。鍶也是一個分散元素，它存在于斜長石、磷灰石、碳酸鈣、特別是文石等含鈣礦物中。鍶有四種天然同位素 (88Sr、87Sr、86Sr和84Sr), 它們都是穩(wěn)定的。這些同位素的豐度分別為82.53、7.04、9.87和0.56由于自然界87Rb的衰變形成放射成因87Sr，使鍶同位素豐度不斷變化。Rb-Sr法年齡測定二 Rb-Sr同位素測年 根據同位素測年的基本公式: D= D0+N(et 1) 得: 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1）87Sr是單位重量的礦物中該

10、同位素的總原子數，87Sr0是礦物形成時進人礦物中的核同位素的原子數；87Rb為現在單位重量礦物中該同位素的原子數：為87Rb的衰變常數，以年的倒數為單位；t為礦物的形成年齡，以年為單位.RbSr法年齡測定 為提高測試精度和巖石成因研究需要將 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1） 式除以86Sr ： 87Sr/86Sr =(87Sr/86Sr)0+(87Rb/86Sr) (et-1）86Sr是一個穩(wěn)定同位素，原子數為一常數. 該式是Rb-Sr法測年的基本方程。 87Sr/86Sr和87Rb/86Sr可通過質譜計測試得到.(87Sr /86Sr)0為直線的截距，是礦物結晶時體系中的初始值,

11、 不能直接測得。 87Rb/86Sr (et-1)為直線方程的b X項, 斜率b=et-1 t 可由斜率項求得:ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1)RbSr法年齡測定同源、同時的一系列成分測試點構成一條直線，通過最小二乘法求出直線斜率(b= et-1)和直線截距(一般表示為)(87Sr/86Sr)i根據 t =(1/) ln(b+1)可求出巖石或礦物的形成時間 t , 直線截距給出巖石初始 (87Sr/86Sr)i比值。如右圖:格陵蘭西南部阿米左克片麻巖全巖Rb-Sr等時線 （引自Moorbath et al., 1972）Rb-Sr同位素體系隨時間的衰變特征:同時同源巖石的衰變

12、過程 如圖t0=0t1t2RbSr法年齡測定RbSr法年齡測定全巖等時線與巖石內部礦物等時線年齡及意義在變質巖石測年中全巖等時線年齡可反映原巖形成年齡.巖石內部的礦物等時線年齡通常給出的是熱擾動(變質)年齡或巖石冷卻抬升年齡. 巴爾的摩片麻巖全巖及礦物等時線圖tot1t1 等時線測年的優(yōu)、缺點：（1）不需要對初始同位素組成校正，可由斜率直接計算出年齡。 (2) 全巖和巖石內部礦物等時線年齡可揭示巖石的熱演化歷史（3）可獲得體系初始同位素組成，對巖石成因具重要示蹤意義。（4）假定所測一組樣品為同源、同時和同位素封閉體系，實際應用中缺少嚴格的判據。三 鍶同位素地球化學巖石的初始鍶同位素比值大小取決

13、于巖漿源區(qū)巖石的87Sr/86Sr比值. 源區(qū)87Sr/86Sr比值受其形成時間和Rb-Sr同位素組成所制約. 它們與地球和殼幔的演化密切相關.目前采用隕石初始鍶87Sr/86Sr比值作為地球的原始87Sr/86Sr比值(0.698970.00003)。對任何t時刻形成的巖石的初始比值為：鍶同位素地球化學每種巖石的初始鍶同位素比值(87Sr/86Sr)i取決于巖石形成的時間及其體系的Rb/Sr比值。如果在地球起始到巖石的形成階段內，體系的Rb/Sr比值發(fā)生了多次變化，則其巖石的初始鍶同位素比值為：87Sr/86Sr初始比值與巖石物質來源關系圖（轉引自南京大學地球化學，1979）高Rb/Sr比的

14、大陸地殼物質熔融形成的花崗巖漿將具有高的(87Sr/86Sr)i值.低Rb/Sr比的地幔物質熔融形成的巖漿具有低 (87Sr/86Sr)i值(如右圖).鍶同位素地球化學 大陸地殼和地幔的演化過程是多階段的，地殼和地幔起源巖漿的(87Sr/86Sr)i值可具有復雜性.如: 富集地幔來源巖漿可具有較高的(87Sr/86Sr)i 如金伯利巖 較新地殼起源的花崗巖則具有較低 (87Sr/86Sr)i實習一、Rb-Sr等時線年齡的計算與地質解釋 從花崗偉晶巖中的三種礦物得到如下數據： Rb Sr 87Sr/86Sr 白云母 238.4 1.80 1.4125 黑云母 1080.9 12.8 1.2587 鉀長石 121.9 75.5 0.75021.假設巖石初始87Sr/86Sr為0.704，近似計算這些礦物的模式年齡，計算結果為什么不一致？2.繪制等時線圖解，并確定最佳截距和斜率，根據斜率計算等時線年齡.3.上述年齡中哪一個最接近偉晶巖的結晶年齡？計算參數 白云母 黑云母 鉀長石Rb (106 ) 238.4 1080.9 121.9Sr (106 ) 1.80 12.8 75.587Sr/86Sr 1.4125 1.2587 0.750286Sr豐度 9.2211 9.3538 9.8209Sr原子量 87.6643 87.67