正方形專(zhuān)練6-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、 正方形-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題L如圖，已知四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)C(6,0),連結(jié)CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D.(1)求直線AC的函數(shù)解析式.(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒沿乂軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位/秒沿乂軸向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸垂線交直線CD和直線OA分別于點(diǎn)E、F，猜想四邊形EPQF的形狀(點(diǎn)P、Q重合除外)，并證明你的結(jié)論.(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形EPQF是正方形？2如圖，直線y=4-x與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外)，過(guò)M分別作MC1OA于點(diǎn)C,乂口，08于點(diǎn)D。(1)當(dāng)點(diǎn)M在AB上

2、運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OCMD的周長(zhǎng)為；(2)當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a(0aW4),在平移過(guò)程中：當(dāng)平移距離a=1時(shí)，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為當(dāng)平移距離a是多少時(shí)，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個(gè)部分?3.已知NMON=90,線段AB長(zhǎng)為6cm,人8兩端分別在OM、ON上滑動(dòng)，以AB為邊作正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，連結(jié)OC.(1)求證：無(wú)論點(diǎn)A、點(diǎn)B怎樣運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P都在NAOB的平分線上；(2)若OP=4V2,求OA的長(zhǎng).求OC的最大值(提示：取AB的中點(diǎn)Q,連接CQ、OQ,運(yùn)用兩點(diǎn)之間，線段最短)4在

3、ABC中，AB=BC,NABC=90.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點(diǎn)P是直線DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP,作PELAP交BC所在的直線于點(diǎn)E.如圖1，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，PE1EC,AD=1,直接寫(xiě)出PE的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)P在線段BD上(不與B,D重合)，依題意，將圖2補(bǔ)全，求證：PA二PE；點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上，依題意，將圖3補(bǔ)全，并判斷PA二PE是否仍然成立5.現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點(diǎn)M、N.如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2,若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線交點(diǎn)），則（1

4、）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過(guò)程中可形成什么圖形？6如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2V2,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EFLDE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(2)探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)設(shè)AE=x,四邊形DEFG的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式.7.已知正方形ABCD,AB=8,點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā)，以每秒1m的速度分別沿著線段AB、DC向點(diǎn)B、C

5、方向的運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)求證：OE=OF.(2)在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連結(jié)AF.設(shè)線段AE、OE、OF、AF所形成的圖形面積為S.探究:S的大小是否會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的變化而變化？若會(huì)變化，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.連結(jié)EF,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t為何值時(shí)，OEF的面積恰好等于的1S.38如圖，正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).TaAPUO(1)NPBD的