2021-2022學(xué)年湖北省十堰市桃源鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省十堰市桃源鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則這樣的三角形有（ ）A.0個(gè) B.兩個(gè) C.一個(gè) D.至多一個(gè)參考答案：B2. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（）A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本

2、中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果【解答】解： =3.5，=42，數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9.43.5+a，=9.1，線性回歸方程是y=9.4x+9.1，廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為9.46+9.1=65.5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這個(gè)原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)3. 若ABC的三角A:B:C=1:2:3，則A、B、C分別所對(duì)邊a：b：c=( ） A.1:2:3 B. C. D. 參考答案：C略4. 直線是曲線的

3、一條切線，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A B C D 參考答案：D5. 若變量滿足約束條件,（ ）ABCD 參考答案：C略6. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為（ ）A B C D參考答案：D7. 下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是（ ）參考答案：D略8. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是( )A63B31C15D7參考答案：A9. 已知橢圓的面積公式為（其中為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，為橢圓的短半軸長(zhǎng)），在如圖（圖5）所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)，估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有（ ） A.100個(gè) B. 200個(gè) C. 300個(gè) D.

4、 400個(gè) 參考答案：C略10. 又曲線=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)等于（）A42B36C28D26參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的a，b，c，再確定P的位置為上支上一點(diǎn)，再由雙曲線的定義，即可得到所求的周長(zhǎng)【解答】解：雙曲線=1的a=8，b=6，則c=10，設(shè)P到它的上焦點(diǎn)F的距離等于3，由于3ca=2，3c+a=18，則P為上支上一點(diǎn)，則由雙曲線的定義可得PFPF=2a=16，（F為下焦點(diǎn)）則有PF=19則點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為PF+PF+FF=3+19+20=42故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 已知直線與直線kx-y+3=0的夾角為為600，則實(shí)數(shù)k= _參考答案：0或略12. 若x、y為實(shí)數(shù), 且x+2y=4, 則的最小值為 參考答案：18 13. 已知變量滿足，則的最大值為（ ） A. B. C.16 D.64參考答案：B略14. 若，則 參考答案：415. 已知點(diǎn)（3，1）和（4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 參考答案：；16. 設(shè)、是三個(gè)不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，則m的一個(gè)充分條件為 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】在

6、中，m與相交、平行或m?；在中，由線面垂直的性質(zhì)得mn，再由線面垂直判定定理得m；在中，由直線與平面垂直判定定理得m；在中m與平行或m?【解答】解：由、是三個(gè)不同的平面，l、m、n是三條不同的直線，知：，=l，ml，m與相交、平行或m?，故錯(cuò)誤； n，m，mn，n，m，故正確；=m，由直線與平面垂直的判定定理得m，故正確； m，m與平行或m?，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用17. 參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，不等式的解集為6,

7、0（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）；（2）分析：（1）去掉絕對(duì)值，求出x的范圍，根據(jù)不等式的解集，得到對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出a的值即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到關(guān)于m的不等式，解出即可詳解：（1）由，得，又的解集為解得：；（2）又對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立， 點(diǎn)睛：本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)，是一道中檔題19. 已知圓C的中心在原點(diǎn)O，點(diǎn)P（2，2）、A、B都在圓C上，且（mR）。 （）求圓C的方程及直線AB的斜率 （）當(dāng)OAB的面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程。參考答案：解析：() x2+

8、y2=8，AB的斜率為-1；注意ABOP。()。提示：設(shè)O到AB的距離為d，則|AB|=2, S= ,當(dāng)且僅當(dāng)d=2時(shí)取等號(hào)。20. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，的面積為1.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，若與的面積比為2:1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先設(shè)，根據(jù)題意得到，再由求出，進(jìn)而可求出橢圓方程；（2）先由題意得直線的斜率必存在，設(shè)為，設(shè)直線的方程為，根據(jù)題中條件，得到，聯(lián)立直線與橢圓方程，結(jié)合韋達(dá)定理與判別式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)，由題意可得，

9、，所以， ，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2）由題意知，直線的斜率必存在，設(shè)為，設(shè)直線的方程為，因?yàn)榕c的面積比為，所以則有,聯(lián)立，整理得，由得， ， ，由可求得 ,可得，整理得， 由，可得， 解得或.【點(diǎn)睛】本題主要考查求橢圓方程，以及根據(jù)直線與橢圓位置關(guān)系求參數(shù)的問題，熟記橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.21. 設(shè)橢圓方程，是橢圓的左右焦點(diǎn)，以及橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是面積為的正三角形.（1）求橢圓方程；（2）過分別作直線，且，設(shè)與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，與橢圓交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的取值范圍.參考答案：(1) (2) （I）由題設(shè)可得：，故橢圓方程為（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線，代入橢圓方程得