初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第2章　一元二次方程-章末復(fù)習(xí)(二)一元二次方程

1、章末復(fù)習(xí)(二)一元二次方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的解法1解下面方程：(1)(x2)25；(2)x23x20；(3)(x4)25(x4)，較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為( )A(1)直接開平法方，(2)因式分解法，(3)配方法B(1)因式分解法，(2)公式法，(3)直接開平方法C(1)公式法，(2)直接開平方法，(3)因式分解法D(1)直接開平方法，(2)公式法，(3)因式分解法2按指定方法解下列方程：(1)用直接開平方法解2(x3)272；(2)用配方法解2x26x20；(3)用因式分解法解(x2)22x4；(4)用公式法解y.3用適當(dāng)方法解下列方程：(1)25(x1)29(x2)2；(2)eq f(

2、1,2)x22x3；(3)(x1)(x3)5；(4)2y(y1)3(y1)2.知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系4(常德中考)一元二次方程2x23xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_5已知x1，x2是方程x24x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則eq f(1,x1)eq f(1,x2)_6不解方程，判別下列方程根的情況，若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，寫出兩個(gè)根的和與積(1)2x2x0；(2)x(2x4)58x.知識(shí)點(diǎn)3一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用7某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2 070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為( )Ax(x1

3、)2 070 Bx(x1)2 070C2x(x1)2 070 f(x（x1）,2)2 0708某企業(yè)2023年底繳稅40萬元，2023年底繳稅萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程_9學(xué)校中心大草坪上準(zhǔn)備建兩個(gè)完全相同的圓形花壇，要使花壇的面積是余下草坪面積的一半已知現(xiàn)有草坪是長和寬分別為75米和54米的矩形，請(qǐng)求出花壇的半徑(取3)中檔題10關(guān)于x的方程2x2(a24)xa10.(1)a為何值時(shí)，方程的一根為0?(2)a為何值時(shí)，兩根互為相反數(shù)？11(南京中考)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，

4、則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛)，每輛返利萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1萬元(1)若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為_萬元；(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？(盈利銷售利潤返利)綜合題12.(江陰期中)在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

5、C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)填空：BQ_，PB_(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案基礎(chǔ)題2.(1)(x3)236；x36或x36；x19，x23.(2)x23x10；(xeq f(3,2)2eq f(13,4)；xeq f(3,2)eq f(r(13),2)；x1eq f(r(13),2)eq f(3,2)，x2eq f(r(13),2)eq f(3,2).(3)(x2)22(x2)0；(x4)(x2)0；x12，x24.(4)

6、3y210y80；yeq f(10r(10243（8）),23)；y14，y2eq f(2,3).3.(1)x1eq f(1,8)，x2eq f(11,2).(2)x12eq r(10)，x22eq r(10).(3)x14，x22.(4)y12eq r(2)，y22eq r(2).4keq f(9,8)5.26.(1)a2，b1，c0，b24ac(1)242010，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，兩個(gè)根的和為eq f(1,2)，兩個(gè)根的積為0.(2)原方程變形為2x24x50，a2，b4，c5，b24ac4242(5)1640560，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，兩個(gè)根的和為2，兩個(gè)根的積為eq

7、f(5,2).(1x)29.設(shè)一個(gè)花壇的半徑為x米，由題意，得2x2eq f(1,2)(75542x2)，解得x115，x215(舍去)答：花壇的半徑為15米中檔題10.(1)由方程的一根為0可得：a10，a1.(2)設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，兩根互為相反數(shù)，x1x20.eq f(a24,2)0.a2.當(dāng)a2時(shí)，方程2x2(a24)xa10無解，a2.11.(1)(2)設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為：2827(x1)(萬元)，當(dāng)0 x10時(shí)，根據(jù)題意，得x12.解得x120(不合題意，舍去)，x26.當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得xx12.解得x124(不合題意，舍去)，x25(與x10矛盾，舍去)答：需要售出6輛汽車綜合題12(1)2t cm(5t)cm(2)由題意得：(5t)2(2t)252，解得t10(不合題意，舍去)，t22.當(dāng)t2秒時(shí)，PQ的長度等于5 cm.(3)存在t1秒，能夠使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2.理由如下：長方形ABCD的面積