初中 初一 數(shù)學(xué) 探索三角形全等的條件 （第一課時）教學(xué)設(shè)計

1、 .3探索三角形全等的條件（第1課時）教學(xué)設(shè)計深圳市光明區(qū)馬山頭學(xué)校 韋麗云1 教學(xué)分析1.1 內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習領(lǐng)域，安排在學(xué)習了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等內(nèi)容之后，對本節(jié)課要學(xué)習的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說，已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。三角形全等的判定方法對初中階段幾何圖形的學(xué)習研究起著非常重要的作用。1.2 學(xué)情分析在前面學(xué)習過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)。

2、同時，具有了一定的合作學(xué)習經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。1.3 教學(xué)目標經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會運用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。在探索三角形全等條件的過程中，體驗分類討論的思想，學(xué)會有條理地思考、分析、表達，提高解決問題的能力，逐步培養(yǎng)推理意識和思維能力。在合作探究中培養(yǎng)勇于實踐、善于發(fā)現(xiàn)、積極探索等學(xué)習品質(zhì)，體會數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。1.4 教學(xué)重難點教學(xué)重點：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會運用。教學(xué)難點：對三角形全等條件的分析和探索，并進行有條理的思考和簡單推理。2 教學(xué)過程2.

3、1 環(huán)節(jié)1：復(fù)習回顧1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.3.幾何語言表達：2.2 環(huán)節(jié)2：新知探究為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學(xué)們每人制作一面三角形的彩旗，老師應(yīng)提供哪些數(shù)據(jù)，才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢？1.探究1 只給一個條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？只給一條邊；只給一個角。結(jié)論：一個條件不能保證所畫的三角形全等。2. 探究2 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？按照下面的條件畫一畫。三角形的兩條邊分別為4cm，6cm；三角形的兩個內(nèi)角分別為30和

4、 50；三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm。結(jié)論：兩個條件不能保證所畫的三角形全等。3.探究3 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？三個角；三條邊；兩角一邊；兩邊一角(1) 已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30，65和85，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？(2) 已知一個三角形的三條邊分別為5cm，4cm和6cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論：三個角分別相等的兩個三角形不一定全等；三條邊分別相等的兩個三角形全等。4.三角形全等的判定：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或

5、“SSS”.用幾何語言表達為：2.3 環(huán)節(jié)3：變式應(yīng)用1.問題1 （1）問題解決：老師應(yīng)提供哪些數(shù)據(jù)，才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢？給出三角形彩旗三條邊的長度，根據(jù)“邊邊邊”判定方法，三角形的三邊確定，它的形狀和大小也隨之確定。（2）操作實驗： 由三根木條釘成的三角形框架和由四根木條釘成的四邊形框架。分別觀察、操作這兩個框架，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。（3）三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛應(yīng)用。2.問題2 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點. （1）請說明ABDACD； （2）你能說明ADBC嗎？3.（1）變式1 已知：如圖，ABC

6、D，BCDA. 試說明：BD（2）變式2 已知：如圖，ABCD，點E、F在AC上，若BFDE，AE=CF.問B與D相等嗎？2.4環(huán)節(jié)4：開放拓展問題3 如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，ABDE，ACDF， 請?zhí)砑右粋€條件 ，使AC/DF . 2.5 環(huán)節(jié)5：總結(jié)升華1. 本節(jié)課你獲得了哪些結(jié)論？2. 你是如何獲取這些結(jié)論的？3. 這些結(jié)論幫助你解決了哪些問題？3 教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計遵循以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、培養(yǎng)思維能力為重點的教學(xué)思想，沿著“復(fù)習回顧新知探究變式應(yīng)用開放拓展總結(jié)升華”的思維主線設(shè)計教學(xué)活動。首先通過依次增加條件的三個探究活動，得出三角形全等的判定方法“

7、邊邊邊”或“SSS”，在探究過程中感受分類討論的數(shù)學(xué)思想。在變式應(yīng)用的環(huán)節(jié)設(shè)計一個實際應(yīng)用問題和一個數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，實際應(yīng)用問題側(cè)重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察；數(shù)學(xué)應(yīng)用問題安排了一個基本題和兩個變式題，三個題由淺入深，層層遞進，相輔相成，使學(xué)生經(jīng)歷和感受“邊邊邊”判定方法進行簡單推理證明的過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考。開放拓展的環(huán)節(jié)通過一道條件開放問題，學(xué)生可以從邊、角的方向添加不同的條件進行推理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識綜合解決問題的能力，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的語言表達，同時，也為下一節(jié)課的學(xué)習研究做好充分的鋪墊。總結(jié)升華的環(huán)節(jié)先提出三個問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，然后再從知識、方法、思想的視角進行深度建構(gòu)，使本節(jié)