初中 初一 數(shù)學(xué)“冪的乘方與積的乘方”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 “冪的乘方與積的乘方（2）”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：新安中學(xué)（集團(tuán)）外國語學(xué)校張建彩老師一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.2.理解積的乘方運(yùn)算法則，并能利用法則進(jìn)行進(jìn)行計(jì)算.3.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1.an表示什么意義？2.同底數(shù)冪乘法的法則是什么？ 3.冪的乘方的法則是什么？想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,為

2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.（二）探究活動(dòng)1觀察下面三個(gè)式子，思考問題：這三個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？并嘗試用學(xué)過的知識(shí)計(jì)算它們的結(jié)果.（1）（ab）2 （2）（ab）3 （3）（ab）4 2.推理思考：積的乘方(ab)n =?3.歸納積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式的乘方的積.即：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）思維拓展：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方等于什么？推廣：（abc）nanbncn（n是正整數(shù)）.5.典例精析例1 計(jì)算：(1)(3x)2； (2)(2b)5； (3)(2xy)4 ；(4)(3a2)n.設(shè)計(jì)意圖：通過不同方法的對(duì)比，進(jìn)一步加深對(duì)冪的意義和相關(guān)性質(zhì)的理解，讓學(xué)生將自己的思考過程

3、展現(xiàn)出來，進(jìn)行交流、討論，形成比較規(guī)范而簡潔的解題格式，同時(shí)也不失多樣性和特殊性，可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，體現(xiàn)學(xué)為主體的精神例2 計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）方法點(diǎn)撥：可從里向外乘方也可從外向內(nèi)乘方，但要注意符號(hào)問題.設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)合運(yùn)算讓學(xué)生熟悉運(yùn)算順序，先算積的乘方，再算乘法，然后算加減，最后合并同類項(xiàng)思維拓展 思考：積的乘方運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法積的乘方的運(yùn)算法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即：（n是正整數(shù)）分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變看來這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的

4、乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算對(duì)于（n是正整數(shù)）的證明如下： 乘方的意義 =乘法交換律、結(jié)合律 =乘方的意義設(shè)計(jì)意圖：通過乘方運(yùn)算，乘法的交換律和結(jié)合律，解決新問題，實(shí)現(xiàn)從舊知向新知的遷移，得出同指數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則例3： 小明的作業(yè)計(jì)算： 上面是小明完成的一道計(jì)算，請(qǐng)你參考小明的方法進(jìn)行計(jì)算：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自主閱讀材料的基礎(chǔ)上，利用材料以及本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，解決問題。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力，提煉問題的能力，知識(shí)遷移的能力.四、課堂自主訓(xùn)練。1判斷正誤：（1） ；（2）； （3）； （4）.2.下列計(jì)算正確的是（ ）A.； B.； C.； D.3. .4.計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6）.5.計(jì)算：（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)意圖：通過有梯度的課堂自主練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生本節(jié)課知識(shí)和方法的掌握情況，加深學(xué)生對(duì)同指數(shù)冪的運(yùn)算法則的理解，同時(shí)熟練應(yīng)用來做題6.能力提升如果，求m,n的值.設(shè)計(jì)意圖：通過拓展練習(xí)，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生在不同類型試題中靈活運(yùn)用知識(shí)的能力（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課對(duì)積的乘方的性質(zhì)的探究及應(yīng)用，你有什么收