插補(bǔ)原理及控制方法

1、插補(bǔ)原理及控制方法第1頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三一、插補(bǔ)的基本概念 機(jī)床數(shù)字控制的核心問題，就是如何控制刀具或工件的運(yùn)動(dòng)。 對(duì)于平面曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡需要兩個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于空間曲線或立體曲面則要求三個(gè)以上運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)產(chǎn)生協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)，才能走出其軌跡。 在計(jì)算機(jī)數(shù)字控制機(jī)床中，各種輪廓加工都是通過插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。第2頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三 插補(bǔ)計(jì)算的任務(wù)就是對(duì)輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集地計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，來逼近理論輪廓，以保證切削過程中每一點(diǎn)的精度和表面質(zhì)量。 插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成 “數(shù)據(jù)密

2、化” 的工作，即數(shù)控裝置依據(jù)編程時(shí)的有限數(shù)據(jù)，按照一定方法產(chǎn)生基本線型 (直線、圓弧等) ，并以此為基礎(chǔ)完成所需要輪廓軌跡的擬合工作。 第3頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三 無論是普通數(shù)控(硬件數(shù)控NC)系統(tǒng)，還是計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC)系統(tǒng)，都必須有完成“插補(bǔ)”功能的部分，能完成插補(bǔ)工作的裝置叫插補(bǔ)器。 NC系統(tǒng)中插補(bǔ)器由數(shù)字電路組成，稱為硬件插補(bǔ)；而在CNC系統(tǒng)中，插補(bǔ)器功能由軟件來實(shí)現(xiàn)，稱為軟件插補(bǔ)。 第4頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三5 為什么要插補(bǔ)？ 數(shù)控機(jī)床加工的零件的輪廓一般由直線、圓弧組成，對(duì)于一些非圓曲線輪廓?jiǎng)t用直線或圓弧去逼

3、近，以便數(shù)控加工。為滿足幾何尺寸精度要求，刀具中心軌跡應(yīng)與零件輪廓形狀一致，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往用一小段直線或圓弧去逼近，從而使得控制算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小。第5頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三6 常用的插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較插補(bǔ)計(jì)算法（簡(jiǎn)稱逐點(diǎn)比較法）數(shù)字積分插補(bǔ)計(jì)算法（簡(jiǎn)稱數(shù)字積分法）時(shí)間分割插補(bǔ)計(jì)算法（簡(jiǎn)稱時(shí)間分割法）樣條插補(bǔ)計(jì)算方法等。第6頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三7 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)計(jì)算法（簡(jiǎn)稱逐點(diǎn)比較法）又稱區(qū)域判別法。 其原理是：計(jì)算機(jī)在控制加工軌跡過程中逐點(diǎn)計(jì)算和判斷加工偏差以控制坐標(biāo)進(jìn)給方向，從而按規(guī)定的圖形加工出合格的零件。 3-1

4、逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)第7頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三8逐點(diǎn)比較法特點(diǎn)是：計(jì)算機(jī)每控制機(jī)床坐標(biāo)（刀架）走一步時(shí)都要完成四個(gè)工作節(jié)拍。第一、偏差判別 判別實(shí)際加工點(diǎn)相對(duì)規(guī)定幾何軌跡的偏離位置，然后決定刀具走向；第二、進(jìn)給運(yùn)動(dòng) 控制某坐標(biāo)軸工作臺(tái)進(jìn)給一步，向規(guī)定的幾何軌跡靠攏，縮小偏差；第三、偏差計(jì)算 計(jì)算新的加工點(diǎn)對(duì)規(guī)定軌跡的偏差，作為下一步判別走向的依據(jù)；第四、終點(diǎn)判別 判別是否到達(dá)程序規(guī)定的加工終點(diǎn)，若到達(dá)終點(diǎn)則停止插補(bǔ)，否則再 回到第一拍。第8頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三設(shè)要加工直線OA, M為某一時(shí)刻加工點(diǎn)，其坐標(biāo)為（Xi ，Y j）一

5、、 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)-直線插補(bǔ)當(dāng)M點(diǎn)在直線上方時(shí)，+X當(dāng)M點(diǎn)在直線下方時(shí), + Y當(dāng)M點(diǎn)在直線上時(shí)， + X(i )(i )(i tg tg i )(i 0Fi,j 0，應(yīng)+X 進(jìn)給一步，使加工點(diǎn)移動(dòng)一步到：M1 ( x i+1 , y j )得： xi+1= xi + 1 yj = yj 則 M1點(diǎn)的偏差為： Fi+1,j = x e y j - x i+1 ye= x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye14oxyAM( x i , y j )iM1( xi+1 , y j ) Fi+1 , j = F i , j - ye第14頁，共31

6、頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三15 F i ,j +1 = Fi ,j +x eoxyAiM1( xi , y j+1 )M( x i , y j )若 F i , j 0 ，+X ，F(xiàn)i+1,j = Fi,j yeFi,j 0，應(yīng) -X 進(jìn)給一步，使加工點(diǎn)移動(dòng)一步到：M1 ( x i+1 , y j )得： xi+1= xi + 1 yj = yj 則 M1點(diǎn)的偏差為：Fi+1,j = x e y j - x i+1 ye= x e y j - ( xi + 1) ye =( x e y j - xi ye ) ye18 Fi+1,j = Fi,j - yeoxyAiM1(

7、 xi +1, y j )M ( x i , y j )第18頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三若 F i , j 0Fi,j 0Fi,j 0第20頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三21Fi,j 0 ，X ，Xi+1=Xi+1 Fi+1,j = Fi,j Ye當(dāng) Fi,j 0時(shí)，X軸向目標(biāo)進(jìn)給一步（I、IV象限+X , II、III象限-X ）, 其坐標(biāo)值加一。oxyFi,j 0Fi,j 0Fi,j 0小結(jié)Fi,j 0 ， Y， Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe當(dāng)Fi,j 0時(shí)，y軸向目標(biāo)進(jìn)給一步（I、II象限+Y, II

8、I、IV象限 -Y ）, 其坐標(biāo)值加一。第21頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三22程序流程結(jié)束Fi,j R )( R m 0) -X Xi+1= Xi - 1(F 0) -X Xi+1= Xi - 1xM (Xi,Yi)oyAERRmM1( xi +1, y j )第27頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三28則 M1點(diǎn)的偏差為：Fi+1,j= Xi2 + Yj+12 - R2= Xi2 + (Yj + 1)2 - R2=(Xi2 + Yj2 - R2) + 2 Yi + 1 Fi+1,j = Fi,j +2 Yi + 1xoyAERRmM1(

9、xi, y j+ )M ( xi, y j )當(dāng)M點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí), 遞推公式：(F 0) +Y Yj+1= Yj + 1 Xi = Xi 第28頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三終點(diǎn)判別29程序流程Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +2 Yj+1 結(jié)束Fi,j 0N+ Y- XXi+1=Xi-1 Fi+1,j = Fi,j - 2 Xi+1 終點(diǎn)？G03YN偏差計(jì)算進(jìn)給運(yùn)動(dòng)偏差判別第29頁，共31頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)21分，星期三30二、逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)-其它象限oxyF0oxyF0逆圓各象限插補(bǔ)進(jìn)給方向，遠(yuǎn)離原點(diǎn)坐標(biāo)值加一接近原點(diǎn)坐標(biāo)值減一。順圓各象限插補(bǔ)進(jìn)給方向，遠(yuǎn)離原點(diǎn)坐標(biāo)值加一，接近原點(diǎn)坐標(biāo)值減一。第30頁，共31頁，2022年，5月