嶧城區(qū)高中20182019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE16優(yōu)選文檔PAGE優(yōu)選高中模擬試卷嶧城區(qū)高中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知命p：22，命q：?x0R，使得x02+2x0+2=0，以下命是真命的是（）ApBpqCpqDpq2用反法明命：*，假如ab可被5整除，那么ab中起碼有一個能被5整除”，假“已知a、bN、的內(nèi)容（）Aa、b都能被5整除Ba、b都不可以被5整除Ca、b不都能被5整除Da不可以被5整除3函數(shù)的最小正周期不大于2，正整數(shù)k的最小是（）A10B11C12D134以下命的法的是（）A若復(fù)合命pq假命，p，q都是假命B“x=1”是“x23x+2=

2、0”的充分不用要條件C于命pxR，x2+x+10p：?xR，x2+x+10：?D命“若x23x+2=0，x=1”的逆否命：“若x1，x23x+20”5數(shù)列an的前n和Sn，若Sn=n2+2n（nN*），+=（）ABCD6若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a0且a1）在區(qū)（0，）內(nèi)恒有f（x）0，f（x）的增區(qū)（）A（，）B（，+）C（0，+）D（，）7“”是“A=30”的（）A充分而不用要條件B必需而不充分條件C充分必需條件D既不充分也必需條件8已知函數(shù)f(x)asinx3cosx對于直x稱1241x2的最小6,且f(x)f(x),xC、5D、2A、B、36639定在R上的函數(shù)f（x）隨

3、意數(shù)x，y，足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，f（0）+f（3）的（）第1頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷A2B4C0D410設(shè)函數(shù)f（x）=則不等式f（x）f（1）的解集是（）A（3，1）（3，+）B（3，1）（2，+）C（1，1）（3，+）D（，3）（1，3）11函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分圖象以下圖，則f（）的值為（）AB0CD12若方程C：x2+=1（a是常數(shù)）則以下結(jié)論正確的選項是（）A?aR+，方程C表示橢圓B?aR，方程C表示雙曲線C?aR，方程C表示橢圓D?aR，方程C表示拋物線二、填空題13【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測（一）】函數(shù)

4、fx1x2lnx的單一遞減區(qū)間為_.214【2017-2018第一學(xué)期東臺安豐中學(xué)高三第一次月考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與函數(shù)fx2x2a2x0和gx2x3a2x0均相切（此中a為常數(shù)），切點分別為Ax1,y1和Bx2,y2，則x1x2的值為_15三角形ABC中，AB23,BC2,C60，則三角形ABC的面積為.16如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績較為穩(wěn)固（方差較?。┑倪\(yùn)動員是17ABC外接圓半徑為，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若A=60，b=2，則c的值為18已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=an+2n，則數(shù)列的通項an=三、解答題

5、第2頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷19證明：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；（2）若f（x）=（0 x1），求x5，4時，函數(shù)f（x）的分析式18已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)20已知函數(shù)f（x）=x|xm|，xR且f（4）=01）務(wù)實數(shù)m的值2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并依據(jù)圖象寫出f（x）的單一區(qū)間（3）若方程f（x）=k有三個實數(shù)解，務(wù)實數(shù)k的取值范圍第3頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷21（本題滿分12分）以下圖，在正方體1）求直線BE和平面ABB1A1所成角2）證明：B1F平面A1BEABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點.的正弦值；A1B1A22已知函數(shù)f（x）=4s

6、inxcosx5sin2xcos2x+3B（）當(dāng)x0，時，求函數(shù)f（x）的值域；（）若ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且知足=，求f（B）的值D1FC1EDC=2+2cos（A+C），23設(shè)0a1，會合A=xR|x0，B=xR|2x23（1+a）x+6a0，D=AB1）求會合D（用區(qū)間表示）2）求函數(shù)f（x）=2x33（1+a）x2+6ax在D內(nèi)的極值點第4頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷24在平面直角坐標(biāo)系xOy中己知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是=41）寫出直線l的一般方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；2）直線l

7、與曲線C訂交于A、B兩點，求AOB的值第5頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷嶧城區(qū)高中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）一、選擇題1【答案】D【分析】解：命題p：22是真命題，方程x2+2x+2=0無實根，2故命題q：?x0R，使得x0+2x0+2=0是假命題，故命題p，pq，pq是假命題，命題pq是真命題，應(yīng)選：D2【答案】B【分析】解：因為反證法是命題的否認(rèn)的一個運(yùn)用，故用反證法證明命題時，能夠設(shè)其否認(rèn)成立進(jìn)行推證命題“a，bN，假如ab可被5整除，那么a，b起碼有1個能被5整除”的否認(rèn)是“a，b都不可以被5整除”應(yīng)選：B3【答案】D【分析】解：函數(shù)y=cos（x+）

8、的最小正周期不大于2，T=2，即|k|4，則正整數(shù)k的最小值為13應(yīng)選D【評論】本題考察了三角函數(shù)的周期性及其求法，嫻熟掌握周期公式是解本題的重點4【答案】A【分析】解：A復(fù)合命題pq為假命題，則p，q起碼有一個命題為假命題，所以不正確；B由x23x+2=0，解得x=1，2，所以“x=1”是“x23x+2=0”的充分不用要條件，正確；C對于命題p：?xR，x2+x+10則p：?xR，x2+x+10，正確；D命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x23x+20”，正確應(yīng)選：A5【答案】D第6頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷【分析】解：Sn=n2+2n（nN*），當(dāng)n=1，a1

9、=S1=3；當(dāng)n2，an=SnSn1=（n2+2n）（n1）2+2n1）=2n+1=，+=+=故：D【點】本考了推關(guān)系、“裂乞降”方法，考了推理能力與算能力，屬于中檔6【答案】D【分析】解：當(dāng)x（0，），2x2+x（0，1），0a1，函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x復(fù)合而成，0a1，f（x）=logat在（0，+）上是減函數(shù)，所以只需求t=2x2+x0的減區(qū)t=2x2+x0的減區(qū)（，），f（x）的增區(qū)（，），故：D【點】本考復(fù)合函數(shù)的區(qū)，復(fù)合函數(shù)的區(qū)復(fù)合“同增異減”原，在解中勿忘真數(shù)大于0條件7【答案】B【分析】解：“A=30”“”?，反

10、之不可立故B【點】本考充要條件的判斷和三角函數(shù)求，屬基本8【答案】D【分析】：f(x)asinx3cosxa23sin(x)(tan3)af(x)對稱軸為xk,f(x1)f(x2)463第7頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷x12k169【答案】B【分析】解：因為令x=y=0，52k2,x1x2min2,x236f（x）+f（y）=f（x+y），yx=m4y=2x3Px2y3=01則f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=x，則f（x）+f（x）=f（0）=0，所以，f（x）=f（x），所以，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又f（3）=4，所以，f（3）=f（3）=4，所以，f（

11、0）+f（3）=4應(yīng)選：B【評論】本題考察抽象函數(shù)及其應(yīng)用，突出考察賦值法的運(yùn)用，判斷函數(shù)與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題10【答案】A【分析】解：f（1）=3，當(dāng)不等式f（x）f（1）即：f（x）3假如x0則x+63可得x3，可得3x0假如x0有x24x+63可得x3或0 x1綜上不等式的解集：（3，1）（3，+）應(yīng)選A11【答案】CO12345xx+y3=0f（x）為奇函數(shù)是重點，考察推理【分析】解：由圖象可得A=，=（），解得T=，=2再由五點法作圖可得2（）+=，解得：=，故f（x）=sin（2x），故f（）=sin（）=sin=，應(yīng)選：C第8頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷【評論】本題主要考察

12、由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求函數(shù)的分析式，屬于中檔題12【答案】B【分析】解：當(dāng)a=1時，方程C：即x2+y2=1，表示單位圓aR+A項不正確；?，使方程C不表示橢圓故當(dāng)a0時，方程C：表示焦點在x軸上的雙曲線?aR，方程C表示雙曲線，得B項正確；?aR，方程C不表示橢圓，得C項不正確無論a取何值，方程C：中沒有一次項?aR，方程C不可以表示拋物線，故D項不正確綜上所述，可得B為正確答案應(yīng)選：B二、填空題13【答案】0,1【分析】5614【答案】27第9頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷【分析】15【答案】23【分析】試題剖析：因為ABC中，AB23,BC2,C60232，sinA1，由正

13、弦定理得3sinA，又22BCAB，即AC，所以C30，B90，AB1ABBC23BC，SABC2考點：正弦定理，三角形的面積【名師點睛】本題主要考察正弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式在解三角形相關(guān)問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依照，一般來說，當(dāng)條件中同時出現(xiàn)ab及b2、a2時，常常用余弦定理，而題設(shè)中假如邊和正弦、余弦交錯出現(xiàn)時，常常運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦，再聯(lián)合和、差、倍角的正弦公式進(jìn)行解答解三角形時三角形面積公式常常依據(jù)不一樣狀況采用不一樣形式1absinC，1ah，1(abc)r，abc等等2224R16【答案】甲第10頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷【分析】解：【解法一】甲的均勻數(shù)

14、是=（87+89+90+91+93）=90，方差是=（8790）2+（8990）2+（9090）2+（9190）2+（9390）2=4；乙的均勻數(shù)是=（78+88+89+96+99）=90，方差是=（7890）22（8990）222；+（8890）+（9690）+（9990）=53.2，成定的是甲【解法二】依據(jù)莖葉中的數(shù)據(jù)知，甲的5個數(shù)據(jù)散布在8793之，散布相集中些，方差小些；乙的5個數(shù)據(jù)散布在7899之，散布相分別些，方差大些；所以甲的成相定些故答案：甲【點】本考了均勻數(shù)與方差的算與用，是基目17【答案】【分析】解：ABC外接半徑，內(nèi)角A，B，C的分a，b，c，若A=60，b=2，由正弦定

15、理可得：，解得：a=3，利用余弦定理：a2=b2+c22bccosA，可得：9=4+c22c，即c22c5=0，解得：c=1+，或1（舍去）故答案：【點】本主要考了正弦定理，余弦定理，在解三角形中的適用，考了化思想和算能力，屬于基18【答案】2n1【分析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案：2n1，第11頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷三、解答題19【答案】【分析】（1）證明：由函數(shù)f（x）的圖象對于直線x=1對稱，有f（x+1）=f（1x），即有f（x）=f（x+2）又函數(shù)f（x

16、）是定義在R上的奇函數(shù)，有f（x）=f（x）故f（x+2）=f（x）進(jìn)而f（x+4）=f（x+2）=f（x）即f（x）是周期為4的周期函數(shù)（2）解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，有f（0）=0 x1，0）時，x（0，1，故x1，0時，x5，4時，x+41，0，進(jìn)而，x5，4時，函數(shù)f（x）的分析式為【評論】本題考察函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)分析式的求解常用的方法，本題解題的重點是依據(jù)函數(shù)是一個奇函數(shù)對函數(shù)式進(jìn)行整理，本題是一此中檔題目20【答案】【分析】解：（1）f（4）=0，4|4m|=0m=4，（2）f（x）=x|x4|=圖象以下圖：由圖象可知，函數(shù)在（，2），（4，+）上單一遞加，在（

17、2，4）上單一遞減（3）方程f（x）=k的解的個數(shù)等價于函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k的圖象交點的個數(shù)，由圖可知k（0，4）第12頁，共15頁優(yōu)選高中模擬試卷21【答案】解：（1）G是AA1的中點，接GE，BGEDD1的中點，ABCDA1B1C1D1正方體，GEAD，又AD平面ABB1A1，GE平面ABB11，且斜BE在平面ABB1A1內(nèi)的射影BG，RtABEG中的EBG是直BE和平面ABB1A1所成角，即EBG=正方體的棱a，GEa，BG5a，BEBG2GE23a，22GE2；6分直BE和平面ABB1A1所成角的正弦：sinBE3（2）明：接EF、AB1、C1D，AB1與A1B的交點H，接EH

18、HAB1的中點，且B1H=1C1D，B1HC1D，而EF=12C1D，EFC1D，2B1HEF且B1H=EF，四形B1FEH平行四形，即B1FEH，又B1F平面A1BE且EH平面A1BE，B1F平面A1BE12分22【答案】【分析】解：（）f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3=2sin2x+3=2sin2x+2cos2x=4sin（2x+）x0，2x+，f（x）2，4（）由條件得sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），化得sinC=2sinA，由正弦定理得：c=2a，又b=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=3a2+4a24a2cosA，解得：cosA=，故解得：A=，B=，C=，f（B）=f（）=4sin=2【點】本考了平方關(guān)系、倍角公式、兩角和差的正弦公式及其性、正弦定理、余弦定理，考了推理能力和算能力，屬于中檔23【答案】【分析】解：（1）令g（x）=2x23（1+a）x+6a22，=9（1+a）48a=9a30a+9=3（