2021-2022學年浙江省寧波市海曙外國語學校八年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版)

1、2021-2022 學年浙江省寧波市海曙外國語學校八年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）下面是防控新冠知識的圖片圖上有圖案和文字說明其中圖案是軸對稱圖形的（）戴口罩講衛(wèi)生B打噴嚏捂口鼻C噴嚏后慎揉眼D勤洗手勤通風若一個三角形的兩邊長分別為2和8，則第三邊長可能是（）A3B6C7D12a，都有a”是假命題的反例是（）a2aa1DaAC的解集在數(shù)軸上表示為（）B DOOAOB、D，再分別以點CD為圓心，以大于 CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線由作法可得判定這兩個三角形全等的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSSM x 5 y 3 M 點的坐標為（）A（5，3）

2、B（5，3）C（3，5）D（3，5）ABC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）BC4D5 8如圖，ABC40，BD D DEAB BC EF AB上，且滿足DFDE，則DFB的度數(shù)為（）A20B140C40或140D20或1409已知關于x 的不等式組恰有4 個整數(shù)解，則a 的取值范圍是（）A1aB1aC1aD1a 10 BE AD 平分DAC給出下列結論：BADC； AEFAFE； EBCC；AGEF正確結論有（）個B2 個C3 個D4 二、填空題（每題3 分，共18分）如圖，已知直角三角形ABC的斜邊AC6，則斜邊上的中線BD點P（5，9）關于y軸的對稱點Q的坐標為 中，分別以點

3、A C 為圓心，大于 AC 長為半徑畫弧，兩弧相交于M，NMN BC，AC D，EAE3，ABD 13，則ABC 的周長為如果關于 x 的不等式（a+2021）xa+2021 的解集為 x1，那么 a 的取值范圍是如圖，在四邊形ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足為點E，連接AC 交DE 于點F， 點G為AF的中點ACAC若D4E則DE的長為如圖所示點Q 分別是 OAOB 上動點，則MQ+PQ+NP的最小值是三、解答題（52分）解下列不等式（組）（1）5x3（x2）+2（2）133網(wǎng)格1 、DCDAB（找出一條即可）；2 P 使得PAB 為等腰三角形（標記出所有符合條件的P 點）ABCD 中

4、，AB3，BC4，CD12，AD13，B90求四邊形ABCD 的面積 中，ABC 和ACB F，DE F BCBDF 的形狀，并證明若A70 的度數(shù)A、D EC H 點，EAFB，ABCD求證：ACEBDF；CHBC，A50 的度數(shù)22如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）ABCyABC的面積是；P x 4P 的坐標 兩種規(guī)格a元b元售情況如表：A 型車銷售量（輛B 型車銷售量（輛總利潤（元）第一周10第二周20122240153400a，b 的值；A，B25BA型車的A1.5AB三周利潤最大，最大利潤是多少元？ AD BC DE 于M，DNAC 的延長線于

5、 N當BAC70 的度數(shù)；若AB8，AC4，DE3，則4DN2BC2 的值為參考答案一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）下面是防控新冠知識的圖片圖上有圖案和文字說明其中圖案是軸對稱圖形的（）戴口罩講衛(wèi)生B打噴嚏捂口鼻C噴嚏后慎揉眼D勤洗手勤通風【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對幾個常見圖形進行判斷解：A是軸對稱圖形，故本選項符合題意； B不是軸對稱圖形，故本選項不合題意； C不是軸對稱圖形，故本選項不合題意； D不是軸對稱圖形，故本選項不合題意； 故選：A若一個三角形的兩邊長分別為2和8，則第三邊長可能是

6、（）A3B6C7D12即可得出第三邊的取值范圍解：此三角形的兩邊長分別為 2 和 8，第三邊長的取值范圍是：82第三邊8+2， 即：6x10，C 能說明命題“對于任何實數(shù)a，都Aa2Baa”是假命題的反例是（）Ca1Daa0 解：當 a2 時， 故選：Aa 不成立，從而可對各選項進行判斷a 不成立AC的解集在數(shù)軸上表示為（）B D【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集解：解不等式 x50，得：x5， 解不等式 x+10，得：x1， 則不等式組的解集為1x5， 故選：AOOAOB、D，再分別以點CD為圓心，以大于 CD長

7、為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線由作法可得判定這兩個三角形全等的根據(jù)是（）ASASBASACAASDSSSOCPODP，然后根據(jù)全等三角形的性質可判定OP 為AOB 的平分線 解：由畫法得 OCOD，PCPD，而 OPOP，所以OCPODP（SSS）， 所以COPDOP，即 OP 平分AOB 故選：DM x 5 y 3 M 點的坐標為（）A（5，3）B（5，3）C（3，5）D（3，5）【分析】首先確定點的橫縱坐標的正負號，再根據(jù)距坐標軸的距離確定點的坐標 解：點 P 位于第二象限，點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，點距離 x 軸 5 個單位長度，距離 y 軸 3 個單位長度，點的坐標為（3，5）

8、 故選：DABC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）BC4D5【分析】設BNx，則由折疊的性質可得DNAN9x，根據(jù)中點的定義可得RtBDN x 的方程，解方程即可求解解：設 BNx，由折疊的性質可得 DNAN9x，D 是 BC 的中點，BD3，RtBDN x4BN 如圖，ABC40，BD D DEAB BC EF AB上，且滿足DFDE，則DFB的度數(shù)為（）A20B140C40或140D20或140即可解決問題D DMBEAB M 可得MDBDBE，DEAB，DBFBDE，BDEBDM（ASA），DMDE，DFDE，DM 和 DF 重合，DFB18040140； 當點 F 位于點

9、F處時，DFDF，DFBDFF40， 故選：C已知關于x 的不等式組恰有4 個整數(shù)解，則a 的取值范圍是（）A1aB1aC1aD1a【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 a 42x0，得：x2，解不等式 xa0，得：x2a，不等式組恰有 4 個整數(shù)解，22a1，解得1a ， 故選：D BE AD 平分DAC給出下列結論：BADC； AEFAFE； EBCC；AGEF正確結論有（）個B2個C3個D4個AFE；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質求出解：BAC90，ADBC，C+ABC90，BAD+ABC90，BADC，故正確；BE 是ABC 的平分線，ABECBE

10、，ABE+AEF90，CBE+BFD90，AEFBFD，又AFEBFD（對頂角相等），AEFAFE，故正確；ABECBE，只有C30時EBCC，故錯誤；AEFAFE，AEAF，AG 平分DAC，AGEF，故正確綜上所述，正確的結論是故選：C二、填空題（每題 3 分，共 18 分）如圖，已知直角三角形ABC的斜邊AC6，則斜邊上的中線BD 3【分析】根據(jù)直角三角形的性質計算即可 解：RtABC 的斜邊 AC6，BD AC 63，故答案為：3點P（5，9）關于y軸的對稱點Q的坐標為（5，9） 【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y 軸的對稱點的坐標是（x，y）即求關于 y 軸的對

11、稱點時：縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答 解：點 P（5，9）關于 y 軸的對稱點 Q 的坐標為（5，9）故答案為：（5，9）中，分別以點AC為圓心，大于 ACM，NMN BC，AC D，EAE3，ABD 13，則ABC 的周長為 19【分析】利用線段的垂直平分線的性質即可解決問題 解：DE 垂直平分線段 AC，DADC，AE+EC6，AB+AD+BD13，AB+BD+DC13，ABC 的周長AB+BD+BC+AC13+619， 故答案為：19如果關于x 的不等式（a+2021）xa+2021 的解集為x1，那么a 的取值范圍是a20213 a+20210 x 的不等式（a+2021

12、）xa+2021 x1，a+20210， 故答案為：a2021如圖，在四邊形ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足為點E，連接AC 交DE 于點F， 點G 為AF 的中點，ACD2ACB若DG4，EC1，則DE 的長為【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到 GAGD，得到GADGDA，根據(jù)三角形的外角的性質得到DGCDCG，得到 DCDG，根據(jù)勾股定理計算即可解：ADBC，DEBC，ADDE，CADACB，ACD2ACB，ACD2CAD，ADDE，G 為 AF 的中點，GAGD，GADGDA，DGCDCG，DCDG4，DE，故答案為：如圖所示點Q 分別是 OAOB 上動點，則MQ+PQ+NP的最小值

13、是【分析】作N OA EM OB F，連接EF OA 于點POB QMQ+PQ+NP 的最值最小，過點E OGOF 交FO GGE，GO 的長度，再由勾股定理即可求解N OA EM OB FEF OA P， OB QOE，OF，EPPN，QMQF，EOPPON，OMQQOP，MQ+PQ+NPQF+PQ+EPEF，此時 MQ+PQ+NP 的最值最小，AOB50，BOC30，EOP20，QOF50，EOF120，OM11，ON6，OE6，OF11，E OGOF FO RtEGO 中，EOG60，GO3，GE3，在RtGEF 中，EF，MQ+PQ+NP 的最小值是故答案為：三、解答題（52分）解下列

14、不等式（組）（1）5x3（x2）+2（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 可得；大大小小找不到確定不等式組的解集解：（1）去括號，得：5x3x6+2， 移項，得：5x3x6+2，合并同類項，得：2x4， 系數(shù)化為 1，得：x2；（2）解不等式 x2（x3）4，得：x2， 解不等式（x+1）2+x，得：x ，則不等式組的解集為 x2133網(wǎng)格1 、DCDAB（找出一條即可）；2P使得PAB為等腰三角形（標記出所有符合條件的P點）【分析】AB B 90CDCD 平移；（2）ABP解：（1）1D為所作；（2）如圖 2，點 P 為所作如圖，四邊形 AB

15、CD 中，AB3，BC4，CD12，AD13，B90求四邊形ABCD 的面積【分析】連接 AC，先根據(jù)勾股定理求出 AC 的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD 的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可 解：連接 AC，如下圖所示：ABC90，AB3，BC4，AC5，在ACD 中，AC2+CD225+144169AD2，ACD 是直角三角形，S ABBC+ACCD 34+51236 中，ABC 和ACB F，DE F BCBDF 的形狀，并證明若A70 的度數(shù)角形是等腰三角形；（2）利用三角形的內角和定理先計算ABC+ACB 的度數(shù)，再利用角平分線的性質和三角形的內角和定理計算BFC 的度

16、數(shù)【解答】證明：（1）BDF 是等腰三角形BF 是ABC 的平分線，ABFCBFDEBC，DFBCBFABFDFBBDBFBDF 是等腰三角形（2）ABC 和ACB 的角平分線交于點 F，CBFABC，BCFACBABC+ACB+A180，A70，ABC+ACB110BCF+CBF+BFC180，BFC180（BCF+CBF）180 （ABC+ACB）180 11018055125A、D EC H 點，EAFB，ABCD求證：ACEBDF；CHBC，A50 的度數(shù)【分析】ABCD BD解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質和等腰三角形的性質解答即可【解答】證明：（1）FBEA，AFBD，ABCD

17、，AB+BCCD+BC，即 ACBD，在ACE 與BDF 中，ACEBDF（SAS）；（2）解：ACEBDF，AFBD，DACE，A50，F(xiàn)BD50，CHBC，F(xiàn)BDBHC50，BCH180FBDBHC80，D8022如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）ABCyABC的面積是4；P x 4P 的坐標【分析】y D、F 可；的面積；P 點坐標為利用三角形面積公式得到 |t2|14t 得P 點坐標解：（1）如圖，ABC 和DEF 為所作；（2）ABC 的面積 21 23 4；（3）設 P 點坐標為（t，0），ABP 的面積為 4， |t2|14，解得 t6 或

18、 10，P 點坐標為（6，0）或（10，0） 兩種規(guī)格 a 元 b 元售情況如表：A 型車銷售量（輛）B 型車銷售量（輛）總利潤（元）第一周10第二周20122240153400a，b 的值；A，B 25 B A 型車的A 1.5 A B 三周利潤最大，最大利潤是多少元？【分析】根據(jù)前兩周兩種自行車的銷售數(shù)量及銷售總利潤，即可得出關于 a，b a，b 的值；（2）設第三周售出A x 輛，則售出B 種規(guī)格自行車A A 1.5 x 的一元一次不等式組，解之即可得出x 的取值范圍，結合x 再利用總利潤每輛的利潤銷售數(shù)量，可分別求出各方案獲得的總利潤，比較后可得 A 10 B 15 2600 元解：（1）依題意得：，解得：答：a 的值為 80，b 的值為 120（2）設第三周售出 A 種規(guī)格自行車 x 輛，則售出 B 種規(guī)格自行車（25x）輛，依題意得：，解得：10 x12.5，x 為整數(shù)，x 可以為 10，11，12x10時，25x15，此時利潤1080+151202600（元x11時，25x14，此時利潤1180+141202560（元x12時，25