福建省仙游縣初中第三教研片區(qū)2023學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析

1、福建省仙游縣初中第三教研片區(qū)2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一元二次方程的根的情況是（ ）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根2如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)

2、過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D3如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm24計算（5）（3）的結(jié)果等于（）A8 B8 C2 D252017年，山西省經(jīng)濟發(fā)展由“?！鞭D(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟增長步入合理區(qū)間，各項社會事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元6某小組做“用頻率估計概率

3、”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃D拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上7下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C =3D2+=28的絕對值是（）A4BC4D0.49如圖，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是 （ ）ABC6D410如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其

4、中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應(yīng)點分別為點A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是 （ ）A B C D 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，中，則 _122的平方根是_.13寫出經(jīng)過點（0，0），（2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_（寫一個即可）14不等式組的解集是 15如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，1+2=_.16因式分解：3x312x=_17科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等

5、式：3x12（x1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19（5分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長21（10分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的解析

6、式；（2）點D在拋物線上，DEy軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0t4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90或180，得到A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180時點A1的橫坐標22（10分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A，B兩種樹苗若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元求購進A，B兩種

7、樹苗的單價；若該學(xué)校準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵23（12分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（14分）已知關(guān)于的一元二次方程.試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；若原方程的兩根，滿足，求的值.2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案

8、，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】測試卷分析：=22-44=-120，故沒有實數(shù)根；故選D考點：根的判別式2、A【答案解析】先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【題目詳解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【答案點睛】本題考查扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵.3、A【答

9、案解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積【題目詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【答案點睛】此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查4、C【答案解析】分析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 依此計算即可求解詳解：（-5）-（-3）=-1故選：C點睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；

10、將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）5、D【答案解析】可以用排除法求解.【題目詳解】第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項和C選項，B選項明顯不對，所以選D.【答案點睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.17附近波動，即其概率P0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案【題目詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出剪刀的概率是，故A選項錯誤，擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4的概率是0.17，故B選項正確，一副去掉大小王的普通撲克

11、牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃得概率是 ，故C選項錯誤，拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是 ，故D選項錯誤，故選B【答案點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵7、C【答案解析】結(jié)合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項【題目詳解】解：A. a3a2=a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B. (a2)3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C. =3，原式計算正確，故本選項正確；D. 2和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選C.【答案點睛】本

12、題考查了冪的乘方與積的乘方， 實數(shù)的運算， 同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運算法則.8、B【答案解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.詳解：因為-的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選：B點睛：此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，關(guān)鍵是明確絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值等于本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值為其相反數(shù).9、C【答案解析】由角平分線的定義得到CBE=ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則A=ABE，可得CBE=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC【題目

13、詳解】解：BE平分ABC，CBE=ABE，ED垂直平分AB于D，EA=EB，A=ABE，CBE=30，BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，AE=1故選C10、D【答案解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9

14、，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、17【答案解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案為17.12、【答案解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）【題目詳解】解：2的平方根是故答案為【答案點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相

15、反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根13、yx2+2x（答案不唯一）【答案解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【題目詳解】拋物線過點（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【答案點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一14、1x1【答案解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解第一個不等式得，x1，解第二個不等式

16、得，x1，不等式組的解集是1x115、220.【答案解析】測試卷分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點：內(nèi)角和定理點評：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵16、3x（x+2）（x2）【答案解析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進行分解即可【題目詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【答案點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解17、2.541【答案解析】【分析】科

17、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.541，故答案為2.541【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【答案解析】測試卷分析：按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可.測試卷解析：,.解集在數(shù)軸上表示如下點睛：解一元一次不等式一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.19、25【答

18、案解析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，AOC=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，COF=40，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OAF=OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算OFA的度數(shù)【題目詳解】解：四邊形OABC為正方形，OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA=（180-130）=25故答案為25【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)

19、20、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【答案解析】（1）先證明AE=AF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AE，AF=AF，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術(shù)平方根的定義求AE即可【題目詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（2）四邊形

20、AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【答案點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等21、（1）n=2；y=x2x1；（2）p=；當(dāng)t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【答案解析】（1）把點B的坐標代入直線解析式求出m的值，再把點C的坐標代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求出點A的坐標，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相

21、等可得ABO=DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；（3）根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90可得A1O1y軸時，B1O1x軸，旋轉(zhuǎn)角是180判斷出A1O1x軸時，B1A1AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決【題目詳解】解：（1）直線l：y=x+m經(jīng)過點B（0，1），m=1，直線l的解析式為y=x1，直線l：y=x1經(jīng)過點C（4，n），n=41=2，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C（4，2）和點B（0，1），解得，拋物線的解析式為y=x2x1；（2）令y=0，則x1=0，解得x

22、=，點A的坐標為（，0），OA=，在RtOAB中，OB=1，AB=，DEy軸，ABO=DEF，在矩形DFEG中，EF=DEcosDEF=DE=DE，DF=DEsinDEF=DE=DE，p=2（DF+EF）=2（+）DE=DE，點D的橫坐標為t（0t4），D（t， t2t1），E（t， t1），DE=（t1）（t2t1）=t2+2t，p=（t2+2t）=t2+t，p=（t2）2+，且0，當(dāng)t=2時，p有最大值（3）“落點”的個數(shù)有6個，如圖1，圖2中各有2個，圖3，圖4各有一個所示如圖3中，設(shè)A1的橫坐標為m，則O1的橫坐標為m+，m2m1=（m+）2（m+）1，解得m=，如圖4中，設(shè)A1的橫坐

23、標為m，則B1的橫坐標為m+，B1的縱坐標比例A1的縱坐標大1，m2m1+1=（m+）2（m+）1，解得m=，旋轉(zhuǎn)180時點A1的橫坐標為或【答案點睛】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，長方形的周長公式，以及二次函數(shù)的最值問題，本題難點在于（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是90判斷出A1O1y軸時，B1O1x軸，旋轉(zhuǎn)角是180判斷出A1O1x軸時，B1A1AB，解題時注意要分情況討論22、（1）A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元；（2）10棵【答案解析】測試卷分析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可測試卷解析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元，可得：，解得：，答：A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元.（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30a）棵，可得：200a+300（30a）8000，解得：a10，答：A種樹苗至少需購進10棵考點：1一元一次不等式的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用23、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【答案解析】（1）由把三個分別標有1，