概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案test3a

1、2錯(cuò)3對(duì)4. 對(duì)一、是非題：1二、填空題1 6 ， 6 錯(cuò)錯(cuò)892錯(cuò)3對(duì)4. 對(duì)一、是非題：1二、填空題1 6 ， 6 錯(cuò)錯(cuò)89.四、解答題X與Y EXYEX)E(YE(X Y)2 E(X2 2XY Y2) E(X 2)2E(XY) E(Y2D(X)(E(X)2 2E(X)E(Y)D(Y)(E(Y)2212 211412 X與YDXYDXD(YE(X Y)2 D(X Y)E(X YD(X) D(Y)E(X) E(Y)2 24(11)2 E(X)00.410.6E(X2)02 0.412 0.6D(X) E(X 2) E(X)2 0.60.62 E(Y)(1)0.1500.510.35E(Y2)

2、(1)2 0.1502 0.512 0.35D(Y) E(Y2) E(Y)2 0.50.22 （2）求 XY 的數(shù)學(xué)期法一XY的分 1 p21 X 0 p11 p12 p13 p22 1 p23 Y011E(XY)(1)0.0800.7210.2法二：直接用 (X )i1 0(1)0.7000.18010.151(1)0.08100.3211E(XY)(1)0.0800.7210.2法二：直接用 (X )i1 0(1)0.7000.18010.151(1)0.08100.32110.2（3）XY的相關(guān)系 COV(X,Y) E(XY)E(X)E(Y) 0.120.60.2 X0.24D(X) D

3、(YD(X) D(Y（XY=（X（Y XY的方 13( 1)由概率密度函數(shù)的性質(zhì)得f(x)dx即 bxc)dx20 c1(2)E(X) bxc)dx 20 1c(3)由于 2) D(X)E(X)2 0.150.52 0.4， 12(a 2 bxc)dx0 1cbc3114Z=X- . 由于， ， Z（01，22ze 2 dz212E(|Z |)e 2 dz z220D( X Y D(Z ) E(Z2)(E(Z 22 (Z)(E(Z)2(E(Z )2 101-01P0.0.0.5 已知 X 服從0，60 上的均勻分布，故其概率0 xf (x) Y為游客等候電梯的時(shí)間：分0 X 5 X 25 X

4、5 25 55 Y g(X)5 已知 X 服從0，60 上的均勻分布，故其概率0 xf (x) Y為游客等候電梯的時(shí)間：分0 X 5 X 25 X 5 25 55 Y g(X)55 X 故 E(Y) Eg(x)g(x) f (x)dx 0 5(5x)dx(25x)dx(55x)dx(60 x56觀察某時(shí)刻某一臺(tái)機(jī)床是否工作是一個(gè)只有兩個(gè)結(jié)果（ A, A ）的小試驗(yàn)，其中 A 為“時(shí)刻機(jī)床在工作”P（ A ）=0.6。獨(dú)立觀察 200 臺(tái)機(jī)車即是將此小試驗(yàn)獨(dú)立重200 次，故車數(shù)，則 X 服從二項(xiàng)分布重貝努力試驗(yàn)。以 X 表示 200 臺(tái)機(jī)床b（200,0.6）, E(X)= 200 0.6 =

5、120，由棣莫佛定 X np k np k npk np(1 np(1 np(1 設(shè)供電所至少要供給這個(gè)車間m(kw)的電力，才能以 99.9%的概率保證該車間不會(huì)電mm200PX 1m)， ，np(1 m 1200.999m查表得 ) X2， n Tn =X1+X2 + .E（Xi）=50 D(Xi) =5; E(Tn)50n, D(Tn) 5 n 由條件中心極限定理，TN 近似服從正態(tài)分布 N（50n，25n，故有-50n 500050n 1000PTn 5000()5 5 nPT 50000.977，須有 50n 500050n 1000PTn 5000()5 5 nPT 50000.977，須有 100010n0.977nn1000 nEX