2021-2022學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2021-2022 學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一10330有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A+1B2C2把34.75 精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是（）A30B34.8C34D353下列等式成立的是（）A2B2C2D4計(jì)算下列各式，值為負(fù)數(shù)的是（）A（1）+（2） B（1）（2） C（1）（2） 2）5如圖，實(shí)數(shù)1 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）D（1）（AA 點(diǎn)BB 點(diǎn)CC 點(diǎn)DD 點(diǎn)6幾人共同種一批樹苗，如果每人種10 棵，則剩下6 棵樹苗未種；如果每人種12 棵，缺8 棵樹苗，設(shè)參與種樹苗的有x 人，則（）A10 x+612x+8 C10 x612x

2、8B10 x612x+8 D10 x+612x8如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)C都在線段AD上，若AD2BC，則（）AABCDBACCDBCCAB+CDBCDAD+BC2AC觀察下列按一定規(guī)律排列的n 個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，若最后三個(gè)數(shù)之和是99，這列數(shù)中最大的數(shù)為（）A17B19C33D35當(dāng)x 為1，2，4 時(shí)，代數(shù)式ax+b 的值分別是m，1，n，則2m+n 的值為（）A4B3C2D1O AB AB （0AOC90，0BOD90），射線OE 平分AOC，射線OF 平分若 和互補(bǔ)，則（）AAOC60BCOF90CCOD60DAOD120二.填空題：本題有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分。11

3、2 的相反數(shù)是，3 的絕對(duì)值是12計(jì)算：2y7y13計(jì)算：+14若實(shí)數(shù)a 滿足0a38，則a2（填“”或“”）已知 是關(guān)于x 的方程 （4ax）x3a 的解，則a 的值為如圖，點(diǎn)O AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)D AO 的中點(diǎn)，點(diǎn)E BD 的中點(diǎn)，點(diǎn)AE AB8DF ；若 OEaOF （的代數(shù)式表示）三.解答題：本大題有 7 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。計(jì)算：（1）8+210（2）1 （2）2解方程：（1）4x32x+13（2） x先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2x25x+x2+4x3x22，其中 x32（2）（7a2+2ab2）+2（3a2+2ab1），其中 a2，b1如圖是一

4、個(gè)運(yùn)算程序示意圖：（1）若輸入的數(shù) x2，求輸出的數(shù)值 A 的值（ 2） 若 輸 出 的 數(shù) 值A(chǔ) 8， 求 輸 入 的 數(shù)x的值A(chǔ) B 70 千米/60 千米/1 B地 兩地的距離是多少？客車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車第一次相距20千米？已知AOB90OOCOD1OC在AOB的外部（90AOC180），若BOC30，求BOD 的度數(shù)若BOCBOD15，求BOC 的度數(shù)2OC在AOB的內(nèi)部（0AOC60），ON（0AOD 與CON 關(guān)系A(chǔ)BCD 中（相鄰的長(zhǎng)方形，正方形之間既無(wú)重疊，又無(wú)空隙），已知ABm（m 為常數(shù)DN1求 AM，BC 的長(zhǎng)（用含 m 的代數(shù)式表示）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形的周長(zhǎng)的

5、倍，求 m 的值A(chǔ)BCD 若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一10330有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A+1B2CD0【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義判斷即可 解：各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是2，故選：B把34.75精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是（）A30B34.8C34D357 34.75 35故選：D下列等式成立的是（）A2B2C2D2【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義即可求出答案解：A、2，故A 符合題意B 、 C、 D、2，故 B 不符合題意2C 不符合題意2D 不符合題意故選：A計(jì)算下列各式，值為負(fù)數(shù)的是（）A（1）+（2） B（1）（2） C（1）（2） 2）

6、D（1）（【分析】分別利用有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 解：A、原式3，符合題意；B、原式1+21，不符合題意；C、原式 ，不符合題意故選：A如圖，實(shí)數(shù)1 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）AA 點(diǎn)【分析】先確定解：BB 點(diǎn)的范圍，再推出，CC 點(diǎn)的范圍，從而得解DD 點(diǎn)，C故選：C幾人共同種一批樹苗，如果每人種10 棵，則剩下6 棵樹苗未種；如果每人種12 棵，缺8 棵樹苗，設(shè)參與種樹苗的有x 人，則（）A10 x+612x+8 C10 x612x8B10 x612x+8 D10 x+612x810 6 12 8 可以列出相應(yīng)的方程解：設(shè)參與種樹苗的有 x 人， 由題意可得：10

7、x+612x8， 故選：D如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)C 都在線段AD 上，若AD2BC，則（）AABCDBACCDBCCAB+CDBCDAD+BC2AC【分析】根據(jù)線段的和差分析可得答案 解：AD2BC，而 AB+BC+CDAD，AB+CDBC， 故選：C觀察下列按一定規(guī)律排列的n 個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，若最后三個(gè)數(shù)之和是99，這列數(shù)中最大的數(shù)為（）A17B19C33D35n 2n1n 2n1，則后三個(gè)數(shù)分別為 2n5，2n3，2n1，n182n135故選：D當(dāng)x 為1，2，4 時(shí)，代數(shù)式ax+b 的值分別是m，1，n，則2m+n 的值為（）A4B3C2D1x 1，2，4 ax+b 得，a+bm，2a

8、+b1，4a+bn，根據(jù)題目要求進(jìn)行變形后相加，再整體代入計(jì)算即可解：x1 時(shí)，a+bm，2 得 2a+2b2m，x4 時(shí)，4a+bn+得，6a+3b2m+n， 3（2a+b）2m+n， x2 時(shí)，2a+b1，把代入得 312m+n，2m+n3， 故選：BOABAB（0AOC90，0BOD90），射線OE 平分AOC，射線OF 平分若 和互補(bǔ)，則（）AAOC60BCOF90CCOD60DAOD120【分析】由補(bǔ)角的定義可求得EOF+COD180，結(jié)合平角的定義可求得CODAOE+BOF，根據(jù)角平分線的定義可求得 COE+DOFCOD，進(jìn)而可求解 COD 的度數(shù)，即可求解解：EOD 和COF 互

9、補(bǔ)，EOD+COF180，EOF+COD180，EOF+AOE+BOF180，CODAOE+BOF，射線 OE 平分AOC，射線 OF 平分BOD，AOECOE，BOFDOF，COE+DOFCOD，COD180360，故選：C二.填空題：本題有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分。112的相反數(shù)是2，3的絕對(duì)值是3【分析】絕對(duì)值的求法：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是 0相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0 解：2 的相反數(shù)是2；3 的絕對(duì)值是 3故答案為：2；312計(jì)算：2y7y 5y【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的

10、系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變據(jù)此計(jì)算即可解：2y7y（27）y5y 故答案為：5y13計(jì)算：+ 1【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解：+3+21，故答案為：114若實(shí)數(shù)a 滿足0a38，則a 2（填“”或“”）a a 0a38，0a2，故答案為：已知是關(guān)于x的方程 （4ax）x3a的解，則a的值為1x2 a x2 解得：a1， 故答案為：1如圖，點(diǎn)OAB的中點(diǎn)，點(diǎn)D AO的中點(diǎn)，點(diǎn)EBD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE 的中點(diǎn)若AB8，則DF 0.5；若OEa，則代數(shù)式表示）a（a 的AD，AE AF OAOBxAB2x，BExa，根據(jù)線段的和差可得答案解：AB8，點(diǎn) O 是線

11、段 AB 的中點(diǎn)，OAOB AB4，點(diǎn) D 是線段 AO 的中點(diǎn)，AD AO2，BD826，點(diǎn) E 是線段 BD 的中點(diǎn)，BEEF3，AE835，點(diǎn) F 是線段 AE 的中點(diǎn)，AF AE2.5，DFAFAD2.520.5；設(shè) OAOBx，則 AB2x，BExa，點(diǎn) E 是線段 BD 的中點(diǎn)，BD2BE2x2a，點(diǎn) D 是線段 AO 的中點(diǎn)，AD AO x，ABAD+BD x+2x2a2a，OB AB xa， 即 x4a，即 AEAO+OEx+a5a，點(diǎn) F 是線段 AE 的中點(diǎn)，EF AE a，OFEFOE aa ， a三.解答題：本大題有 7 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過

12、程或演算步驟。計(jì)算：（1）8+210（2）1 （2）2【分析】（1）從左向右依次計(jì)算即可（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法和減法即可 解：（1）8+21061016（2）1 （2）21 4110解方程：（1）4x32x+13（2） x【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 即可 解：（1）4x32x+13，方程移項(xiàng)，得 4x2x13+3， 合并同類項(xiàng)，得 2x16，系數(shù)化為 1，得 x8；（2） x，去分母，得 x2（32x）4x， 去括號(hào)，得 x6+4x4x，移項(xiàng)，得 x+4x4x6， 合并同類項(xiàng)，得 x6先化簡(jiǎn)，再求值：（

13、1）2x25x+x2+4x3x22，其中 x32（2）（7a2+2ab2）+2（3a2+2ab1），其中 a2，b1【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x 的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ) b 解：（1）原式（2x2+x23x2）+（5x+4x）2x2，當(dāng) x32 時(shí)，原式32230；（2）原式（7a22ab+2）+（6a2+4ab2）7a22ab+2+6a2+4ab2a2+2ab，當(dāng) a2，b1 時(shí)，原式（2）2+2（2）1448如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖：x2A 的值（ 2） 若 輸 出 的 數(shù) 值A(chǔ) 8， 求 輸 入 的 數(shù)x的值【分析】（1）根據(jù) x

14、20，把 x2 代入 A2（1x）計(jì)算即可；A8x x 解：（1）x20，A21（2）236；（2）82（1x），22x8，2x82，x50， 不合題意； +28，x+416，x164，x20，x200，綜上所述：若輸出的數(shù)值 A8，x 為 20A B 70 千米/60 千米/1 B 地 兩地的距離是多少？客車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車第一次相距20 千米？【分析】 x 千米，利用時(shí)間1 x A，B 兩地的距離；（2）y 20 千米，利用路程速度時(shí)間，結(jié)合兩20 y 解：（1）x 千米，依題意得：1，解得：x420答：A，B 兩地的距離是 420 千米（2）y 20 依題意得：70y+2060（y+

15、1），解得：y4答：客車出發(fā) 4 小時(shí)后，兩車第一次相距 20 千米已知AOB90O OCOD 1OC 在AOB 的外部（90AOC180），若BOC30，求BOD 的度數(shù)若BOCBOD15，求BOC 的度數(shù)2OC 在AOB 的內(nèi)部（0AOC60），ON（0AOD 與CON 關(guān)系【分析】（1）由角的平分線可求解AOD 的度數(shù)，再根據(jù)BODAOBAOD 可求解；BOCDOB15x的度數(shù)；（2）可分兩種情況：若射線 ON 在AOB 的外部，則AONBONAOB90； 若射線 ON 在AOB 的內(nèi)部，利用角平分線的定義及角的和差可求解解：（1）AOB90，BOC30，AOCAOB+BOC120，OD

16、 平分AOC，AODCOD60，BODAOBAOD906030；OD 平分AOC，AODCOD，設(shè)DOBx，則AODCOD（90 x），BOCCODDOB（902x），BOCDOB15，902xx15， 解得 x25，BOC9022540（2）如圖 3，若射線 ON 在AOB 的外部，則AONBONAOB90，AONBONDON，DONAOB90，OD 平分AOC，AODCOD，AOD+CON90；如圖 4，若射線 ON 在AOB 的內(nèi)部，AONBONDON，AONAODDON，BONAOD，OD 平分AOC，AODCOD，3AOD+CON90綜 上 ，AOD+CON90 或 3AOD+CON90 23將長(zhǎng)方形，正方形，正方形以及長(zhǎng)方形按如圖所示放入長(zhǎng)方形 ABCD 中（鄰的長(zhǎng)方形，正方形之間既無(wú)重疊，又無(wú)空隙），已知ABm（m 為常數(shù)DN1求 AM，BC 的長(zhǎng)（用含 m 的代數(shù)式表示）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是正方形的周長(zhǎng)的 倍，求 m 的值A(chǔ)BCD 若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形及正方形的