2020-2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章概率與統(tǒng)計4.1條件概率與事件的獨立性4.1.1條件概率課件新人教B版選

1、2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章概率與統(tǒng)計42020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第四章概率與統(tǒng)計4課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.通過實例,了解條件概率的概念,能利用條件概率的公式解決簡單的問題.2.通過條件概率的形成過程,體會由特殊到一般的思維方法.課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.通過實例,了解條件概率的概念,能利用條件激趣誘思知識點撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去一個朋友家做客,閑談時正巧碰到她的女兒回家,這時主人介紹說:“這是我的一個女兒,我還有一個孩子呢.”在回家的路上媽媽告訴達(dá)娜:“這個家庭有兩個孩子,只知道有一個是女孩,另一個不太清楚.”于是達(dá)娜在想,另一個孩子也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率

2、嗎?你能幫達(dá)娜分析一下嗎?激趣誘思知識點撥春節(jié)期間,媽媽帶著達(dá)娜去一個朋友家做客,閑談激趣誘思知識點撥條件概率一般地,當(dāng)事件B發(fā)生的概率大于0時(即P(B)0),已知事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率,稱為條件概率,記作P(A|B),而且名師點析 條件概率的性質(zhì)(1)0P(A|B)1;(2)如果B,C是兩個互斥事件,則P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A),即條件概率也有加法公式.激趣誘思知識點撥條件概率激趣誘思知識點撥微思考1如何判斷條件概率?提示:題目中出現(xiàn)“在已知前提下(或條件下)”“在A發(fā)生的條件下”等關(guān)鍵詞,表明這個前提已成立或條件已發(fā)生,此時通常涉及條件概率.微思考2P(B|A

3、)與P(A|B)的區(qū)別是什么?提示:P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下,B發(fā)生的概率.P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下,A發(fā)生的概率.激趣誘思知識點撥微思考1探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測條件概率的計算例1拋擲紅、藍(lán)兩個骰子,記事件A為“藍(lán)色骰子的點數(shù)為4或6”,事件B為“兩個骰子的點數(shù)之和大于8”,求:(1)事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率;(2)事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測條件概率的計算探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 計算條件概

4、率的兩種方法 提醒(1)對定義法,要注意P(AB)的求法.(2)對第二種方法,要注意n(AB)與n(A)的求法.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 計算條件概率的兩種方法探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1一個盒子中有6只好晶體管,4只壞晶體管,任取兩次,每次取一只,每一次取后不放回.若已知第一只是好的,求第二只也是好的的概率.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1一個盒子中有6只好晶體探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求互斥事件的條件概率例2在一個袋子中裝有10個球,設(shè)有1個紅球,2個黃球,3個黑球,4個白球,從中依次摸2個球,求在第一個球是紅球的條件下,第二個球是黃球或黑球的概率.探究一探究

5、二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測求互斥事件的條件概率探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 互斥事件的條件概率的求解策略(1)利用公式P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)可使條件概率的計算較為簡單,但應(yīng)注意這個性質(zhì)的使用前提是“B與C互斥”.(2)為了求復(fù)雜事件的概率,往往需要把該事件分為兩個或多個互斥事件,求出簡單事件的概率后,相加即可得到復(fù)雜事件的概率.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測反思感悟 互斥事件的條件概率的求探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中

6、5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=ABC,E=AB,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2在某次考試中,要從20探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測條件概率一題多解典例 在100件產(chǎn)品中,有95件合格品,5件不合

7、格品,現(xiàn)從中不放回地取兩次,每次任取1件產(chǎn)品.試求:(1)第一次取到不合格品的概率;(2)在第一次取到不合格品后,第二次再次取到不合格品的概率.分析由題意可知,100件產(chǎn)品中共有5件不合格品,不合格率為 .在第一次取到不合格品的條件下,第二次又取到不合格品的概率為條件概率.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測條件概率一題多解探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法點睛 在等可能事件的問題中,求條件概率時采用方法一更容易被理解和接受,但它僅適合于少數(shù)的問題,一般的方法是利用條件概率公式P(B|A)= .這時,我們要求出P(AB)和P(A),然后代入公式計算.探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測方法點睛 在等可能事件的問題中,探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測答案:A 探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測答案:A 探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測2.下列說法正確的是()A.P(A|B)=P(B|A)B.P(B|A)1C.P(AB)=P(A)P(B|A)D.P(AB)|A)=P(B)答案:C探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測2.下列說法正確的是()探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)堂檢測探究一探究二素養(yǎng)形成當(dāng)