《平面向量的數(shù)量積》說課稿課件

1、平面向量的數(shù)量積說課稿課件平面向量的數(shù)量積說課稿課件說課提綱一、 背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 通過“功”的事例抽象平面向量數(shù)量積的含義,探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律,體會類比的思想方法,提高學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。 (2)教學(xué)重點(diǎn)(1)學(xué)習(xí)任務(wù)數(shù)量積的概念 一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 通過“功”的事例抽象平面向量數(shù)2、學(xué)生情況分析及教學(xué)難點(diǎn)（1）學(xué)生情況（2）教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)量積的概念的理解 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向

2、量運(yùn)算的一般方法。 返回2、學(xué)生情況分析及教學(xué)難點(diǎn)（1）學(xué)生情況（2）教學(xué)難點(diǎn)對數(shù)量一、 背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱說課提綱二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對本節(jié)內(nèi)容的要求 （1） 通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義； （2） 體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系； （3） 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對本節(jié)內(nèi)容的要求2、教學(xué)目標(biāo)： （1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù) 量積的含義及其物理意義； （

3、2）體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系， 理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn) 算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷； （3）體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué) 生抽象概括、推理論證的能力。返回2、教學(xué)目標(biāo)： （1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理一、 背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱說課提綱創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課堂小結(jié) 數(shù)學(xué)背景方法物理背景定義分析幾何意義物理意義性質(zhì)證明證明運(yùn)算律三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)返回創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課一、 背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)

4、計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱說課提綱四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、高效實(shí)用的電腦多媒體課件、科學(xué)合理的板書設(shè)計(jì)平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高、概念： 例1：、概念強(qiáng)調(diào)：（1）記法 例2：（2）“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運(yùn)算律 例3：3、幾何意義：4、物理意義：四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、高效實(shí)用的電腦多媒體課件、科學(xué)合理的板一、 背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱說課提綱五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 活動(dòng)二: 探究數(shù)量積的含義活動(dòng)三：探究數(shù)

5、量積的運(yùn)算性質(zhì)活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律活動(dòng)五: 應(yīng)用與提高活動(dòng)六: 課堂小結(jié)與布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 活動(dòng)二: 問題1: 我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些 運(yùn)算的結(jié)果是什么？活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 問題2:我們是怎樣引入向量的加法運(yùn)算的？ 我們又是按照怎樣的順序研究這種運(yùn)算的？物理模型概念性質(zhì)運(yùn)算律應(yīng)用 問題1: 我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些 問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生 位移S，（）力F所做的功W= 。 （） 請同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)： W（功）是 量， F（力）是 量， S（位移）是 量 是 。FS 問題3:如圖所示，一物體

6、在力F的作用下產(chǎn)生FS活動(dòng)二:探究數(shù)量積的含義、概念的抽象問題4：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述？功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。 活動(dòng)二:探究數(shù)量積的含義、概念的抽象問題4：你能用文字（1）定義 ：（2）定義的簡單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角 的范圍 問題：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？并完成下表：（1）定義 ：（2）定義的簡單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題：數(shù)量積的幾何意義是什么？

7、、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題4、研究數(shù)量積的物理意義問題:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（2）嘗試練習(xí) 一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)，求重力做功 的大小。 、在水平面上位移為10米； 、豎直下降10米； 、豎直向上提升10米 、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；4、研究數(shù)量積的物理意義問題:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（SGGSSG、豎直下降10米；、豎直向上提升10米；、在水平面上位移為10米；、沿傾角為30的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；GSSGGSSG、豎直下降10米；、豎直向上提升10米；、活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì) 問題： （1）將問題的結(jié)論推廣到一般向量，

8、你能得到哪些結(jié)論？ （2）比較 的大小，你有什么 結(jié)論？1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì) 問題：1、2、明晰數(shù)量積的性質(zhì) 設(shè)向量 與 都是非零向量，則（1） =0 （2）當(dāng) 與 同向時(shí)， =| | | 當(dāng) 與 反向時(shí)， =-| | | 特別地， =或=（3） avbvavbvbvavavavbvbva vbvavbvbvav | | |bvavavavavav2bvavbvav3、性質(zhì)的證明2、明晰數(shù)量積的性質(zhì) 設(shè)向量 與 都是非零向量，則活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn) 問題: 我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的那些運(yùn)算律？ 這些 運(yùn)算律對向量是否也適用？ 學(xué)生可能的回答: ab= b

9、a （ab）c= a (bc) （a + b）c=ac +b c活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn) 問2、明晰運(yùn)算律 已知向量 和實(shí)數(shù)，則：3、運(yùn)算律的證明學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律（2）2、明晰運(yùn)算律 已知向量 和實(shí)數(shù)師生共同證明運(yùn)算律（3） 證明反思：當(dāng)0時(shí)，向量 與 、 與 的方向的關(guān)系如何？此時(shí)，向量 與 、 與 的夾角與向量 與 的夾角相等嗎？師生共同證明運(yùn)算律（3） 證明反思：當(dāng)0時(shí)，向量 活動(dòng)五:應(yīng)用與提高活動(dòng)五:應(yīng)用與提高學(xué)生練習(xí)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)六、課堂小結(jié)與布置作業(yè) 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么？ 3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納 和性質(zhì)的探究？在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？ 4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積？返回活動(dòng)六、課堂小結(jié)與布置作業(yè) 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)拓展與提高： 已知 與 都是非零向量，且 與 垂直， 與 垂直，求 與 的夾角。作業(yè): 課本P121習(xí)題2.4A組1、2、