2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市嘉善縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市嘉善縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體 中，O是 底面ABCD的中心，E、F分別是 、AD的中點(diǎn)， 那么異面直線OE和 所成角的余弦值等于 (A) (B) (C) (D) 參考答案：B2. 已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，若，則的值等于（ ）ABC2D4參考答案：C設(shè)，是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，點(diǎn)是垂足由拋物線定義可得，因?yàn)?，所以，那么，即直線的斜率是，所以，解得故選C3. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，

2、若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則的值為（）A1或2B C2D或2參考答案：D考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a1，a3，a4成等比數(shù)列，可得，即，化為a1=4d0，或d=0代入即可得出解答：解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a1，a3，a4成等比數(shù)列，即，化為a1=4d0，或d=0則=2，或=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題4. 在ABC中，若A：B：C=3：4：5，則a：b：c等于（）A3：4：5B2：（+1）C1：2D2：2：（+）參考答案：B考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理 專題：解

3、三角形分析：由已知及三角形內(nèi)角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理即可求得a：b：c=sinA：sinB：sinC的值解答：解：A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，A=45，B=60，C=75由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：（+1）答案：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知橢圓和點(diǎn)、，若橢圓的某弦的中點(diǎn)在線段AB上，且此弦所在直線的斜率為k，則k的取值范圍為（）A4，2B2，1C4，1D參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意設(shè)出橢圓的某弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為P（x1，y1），Q（x

4、2，y2），中點(diǎn)為M（x0，y0），把P、Q的坐標(biāo)代入橢圓方程，作差得到PQ的斜率與AB中點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系得答案【解答】解：設(shè)橢圓的某弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），中點(diǎn)為M（x0，y0），則，兩式作差可得：，即=，由題意可知， y01，k=（y01），則k4，2故選：A6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A.直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)直線，則B.若直線在平面外，則C.若直線b，直線b，則D.若直線b，直線b，那么直線就平行平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線參考答案：D略7. 已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的直徑為（ ）A. 1 B. C. D. 2參考答案：C略8. 如果執(zhí)行

5、下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A10 B22 C46 D94參考答案：C9. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限參考答案：B10. 某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2,4.0)的人數(shù)是 ()A30；B40；C50；D55.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是_參考答案：1略12. 在等比數(shù)列an中，已知a1a38，a5a74，則a9a11a1

6、3a15_.參考答案：313. 已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，則命題“若，則”的逆命題、否命題以及逆否命題這三個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為 個(gè).參考答案：略14. 中，若，則= .參考答案： 略15. 已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為 .參考答案：16. 如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西距燈塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向N處，則該船航行的速度為 海里/小時(shí)參考答案：，如圖所示，在中，故，由正弦定理可得，解得，所以該船的航行速度為海里/小時(shí)17. 設(shè)變量x，y滿足條件，則目標(biāo)

7、函數(shù)z=xy的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可【解答】解：由z=xy得y=xz作出不等式組，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：平移直線y=xz，由圖象可知當(dāng)直線y=xz，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=xz的截距最大，此時(shí)z最小，由，解得A（0，2）代入目標(biāo)函數(shù)z=xy，得z=02=2，目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值是2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知x，y滿足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值參考答案：略19. 已知ABC三邊所在直線方程為AB

8、：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0，求：（1）ABC的平分線所在的直線方程；（2）AB與AC邊上的中位線所在直線方程參考答案：【考點(diǎn)】?jī)芍本€的夾角與到角問(wèn)題【專題】直線與圓【分析】（1）由條件解方程組求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)一條直線到另一條直線的夾角公式求得，ABC的內(nèi)角平分線所在直線的斜率k，用點(diǎn)斜式求得ABC的平分線所在的直線方程（2）求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，可得線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)AB與AC邊上的中位線所在直線的斜率等于BC的斜率，用點(diǎn)斜式求得AB與AC邊上的中位線所在直線方程【解答】解：（1）由求得，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)ABC的內(nèi)角平分線所在直

9、線的斜率為k，則=，即=求得k=，或k=7由題意可得，ABC的內(nèi)角平分線所在直線的斜率k應(yīng)在BA、BC的斜率之間，故取k=，故ABC的平分線所在的直線方程為y0=（x+4），即 x7y+4=0（2）由，求得，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），故線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3），再根據(jù)AB與AC邊上的中位線所在直線的斜率等于BC的斜率，故AB與AC邊上的中位線所在直線方程為 y+3=（x0），即 4x3y9=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，一條直線到另一條直線的夾角公式，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2若，證明：參考答案：解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?.由1，得x0 當(dāng)x（0，）時(shí)，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）證明：由知，當(dāng)x（1，0）時(shí)，0，當(dāng)x（0，）時(shí)，0，因此，當(dāng)時(shí)，即0 令，則 當(dāng)x（1，0）時(shí)，0，當(dāng)x（0，）時(shí)，0 當(dāng)時(shí)，即 0， 綜上可知，當(dāng)時(shí)，有略21. （本小題滿分12分）若展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系