（教師用）九下 直線和圓的位置關(guān)系第2課時

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例 單元名稱第三章 圓課題直線和圓的位置關(guān)系節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，以點O為圓心作圓，所得的圓與直線a相切的是（）A以O(shè)A為半徑的圓B以O(shè)B為半徑的圓C以O(shè)C為半徑的圓D以O(shè)D為半徑的圓圖圖1設(shè)計意圖：通過判斷如何畫圓與已知直線相切，鞏固圓的切線判定題源：選編答案：D圓的切線判定直觀想象能力L1U容易2如圖2，點B在A上，點C在A外，以下條件不能判定BC是A切線的是（）AA50，C40BBCACAB2+BC2AC2DA與AC的交點是AC中點圖圖2設(shè)計意圖：通過選擇不能證

2、明直線與圓相切的條件，鞏固圓的切線判定題源：選編答案：D直角三角形的判定、圓的切線判定直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易3在ABO中，OAOB2cm，O的半徑為1cm，當(dāng)AOB 時，直線AB與O相切設(shè)計意圖：在沒有圖的情況下通過作圖找到相切時形成的特殊直角三角形，鞏固切線的判定題源：選編答案：120等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、 含30的直角三角形數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B1L1M容易4. 如圖3，ABC中，ACB90，AB5，AC3，BC為半圓O的直徑，將ABC沿射線CB方向平移得到A1B1C1當(dāng)A1B1與半圓O相切于點D時，平移的距離的長為 圖圖3設(shè)計意圖：通過求相切

3、時平移的距離，鞏固切線的判定題源：選編答案： 相似三角形、切線的判定直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L2M中等如圖4，在ABC中，ACB90，（1）求作滿足下列條件的O（用直尺和圓規(guī)）：圓心在BC邊上；圓過點C；圓與直線AB相切；圖4（2）若AC=3，BC=4，求O的半徑. 圖4BCA設(shè)計意圖：通過作圖并證明切線、求半徑，鞏固圓的切線的判定與性質(zhì)、勾股定理或相似三角形的判定及性質(zhì).題源：創(chuàng)編答案：詳見答案 角平分線的性質(zhì)與作圖、圓的切線性質(zhì)與判定直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B1L2M中等6如圖5，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分線，圓心在AB上，且過點D的O

4、交AB于點E.（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若BE=1，AC=3，求O的半徑.圖5圖5EODCBA設(shè)計意圖：通過證明圓的切線、求半徑鞏固圓的切線判定題源：創(chuàng)編答案：詳見答案圓的切線判定、相似三角形的直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B2L2R中等拓展性作業(yè)（選做）1ABC中，ABAC5，BC6，則ABC的內(nèi)切圓的半徑長為 設(shè)計意圖：在沒有圖的情況下通過畫圖分析求解三角形內(nèi)切圓的半徑，鞏固三角形內(nèi)切圓的定義、圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì).題源：選編答案：等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的定義直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B3L2R中等2如圖6，ABC中，ACB90，si

5、nA，AC8，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當(dāng)P與ABC的邊相切時，求P的半徑圖圖6設(shè)計意圖：通過分類討論、畫示意圖等方法，尋找相切時線段的特殊數(shù)量關(guān)系求解圓的半徑，鞏固圓的切線的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識.題源：選編答案： 或 ,詳見附件三角形全等手拉手模型、銳角三角函數(shù)的概念、圓的切線的性質(zhì)直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B5L3E較難3. 在上一課時的作業(yè)中我們通過探究得出了一個結(jié)論：弦切角等于該弦所對的圓周角。下面我們一起來探究它的逆命題是否為真命題？【問題探究】如圖7所示，已知CABP，試證明：AB與O相切。BB圖7【知識運用】如圖8，在O中，點C是直徑AB延長線上一點，點D為圓上一點，連結(jié)BD，滿足ABDC，C=30，請證明點B為OC的中點圖8圖8CADBO設(shè)計意圖：通過探究證明弦切角定理的逆定理，并應(yīng)用來解決問題，鞏固圓的切