高三解三角復(fù)習(xí)課

1、課題：高三復(fù)習(xí)課解三角形 （共 1 課時） 教與學(xué)的分析： 1,教學(xué)內(nèi)容分析：通過對近三年高考試題的分析, 2022 年仍將以正余弦定理的 直接應(yīng)用為主要考查目標,難度以中等難度題為主,結(jié)合向量或三角幾何學(xué)問構(gòu)建綜 合性試題是高三復(fù)習(xí)的方向； 2,學(xué)情分析：本節(jié)授課對象是高三同學(xué),建構(gòu)在已經(jīng)復(fù)習(xí)過的三角函數(shù)和平面 向量的基礎(chǔ)上,讓同學(xué)進一步深刻領(lǐng)悟正余弦定理的推導(dǎo)過程；利用正余弦定理的應(yīng) 用作為本課爭辯的切入口,由正,余弦定理與三角函數(shù),三角恒等變換,向量等學(xué)問 交匯點處的命題激起同學(xué)深化探究的愿望；讓同學(xué)體會從特殊到一般的推理過程,從 直觀到抽象的學(xué)問形成過程； 教學(xué)目標 ： 1,把握正弦定

2、理,余弦定理并應(yīng)用有關(guān)學(xué)問點解決解三角形的問題； 2,能夠建立數(shù)形之間的聯(lián)系,實現(xiàn)數(shù)形之間轉(zhuǎn)化,滲透數(shù)形結(jié)合的思想； 3,通過正,余弦定理與三角函數(shù),三角恒等變換,向量等學(xué)問交匯點處的命題, 培養(yǎng)同學(xué)觀看,歸納,轉(zhuǎn)化的思維才能； 4,問題教學(xué),引導(dǎo)同學(xué)自主摸索； 教學(xué)重難點 ： 1,正,余弦定理的證明和推導(dǎo)過程； 2,正,余弦定理的應(yīng)用； 3,解三角與向量,三角的綜合問題解決 教學(xué)方法 ： 接受合作溝通,歸納,自主探究的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式；開展“動腦想,嚴格證, 多溝通,勤設(shè)問”的研討式學(xué)習(xí)方法； 教學(xué)手段： 多媒體幫忙,同學(xué)導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)過程： 第 1 頁,共 3 頁教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖

3、 一,呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖 構(gòu)建學(xué)問體系 學(xué) 生 以 藝 1, 本節(jié)課我們將開啟解三角形這部分的學(xué)問的復(fù)習(xí), 課前預(yù)畫 術(shù)專業(yè)引 進一步深化領(lǐng)悟正余弦定理在解題中的實際應(yīng)用； 思 維 導(dǎo) 領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué) 2,在爭辯性學(xué)習(xí)課題創(chuàng)意思維導(dǎo)圖中一些同學(xué)經(jīng)過 圖,課堂 習(xí) 細心的設(shè)計,復(fù)習(xí)為我們梳理了本章學(xué)問要點,通過 呈現(xiàn),匯 形 成 本 自繪的創(chuàng)意 思維導(dǎo)圖 較好的將本節(jié)學(xué)問顯現(xiàn)給我們,下面 報溝通本 請這些同學(xué)為我們帶來具有個性化的杰出呈現(xiàn)； 節(jié)學(xué)問體 章學(xué)問框 系； 架,明白 本節(jié)內(nèi)容 教 3,同學(xué)講解呈現(xiàn),老師引導(dǎo)同學(xué)進行評析： 學(xué) 生 的學(xué)問體 分組合作 系對同學(xué) 溝通總結(jié) 形成全局 觀至關(guān)重 整理學(xué)問

4、 要； 清單 ；組 學(xué) 長批閱并 過 程 查缺； （1） 重要學(xué)問點是否齊全？ （2） 層次是否清晰合理？ 生長點延（3） 長內(nèi)容可以加在哪里？ 4,將出彩的思維導(dǎo)圖貼于黑板呈現(xiàn),以此為線索 列學(xué)問清單； 分組溝通爭論,圍繞以下問題開展： （1） 哪些是我知道,別人沒有寫的？ 第三邊； PPT通過學(xué)問 （2） 哪些是我沒有意識到或沒有爭辯到的？ （3） 哪些仍有疑問或產(chǎn)生了哪些新問題？ 二,自我檢測 應(yīng)用初步 （一）學(xué)問清單：（同學(xué)填寫導(dǎo)學(xué)案） 呈現(xiàn)問題 清單,學(xué) 1,三角形中的邊角關(guān)系： （1）兩邊之和 第三邊,兩邊之差 生結(jié)合問 清單讓學(xué) （2）在直角三角形中：勾股 定理：題逐個梳 生對本

5、節(jié) 第 2 頁,共 3 頁（3） 在 ABCA B C理 知 識 內(nèi)容條理 a點； 化； 中, （4）大邊對 ,等角對 2,正弦定理： bc sin A sin B sin C 解題錦囊：應(yīng)用正弦定懂得三角形的類型： （1） 已知兩角及任一邊（ 2）已知兩邊及對角；可能產(chǎn)生 一解,兩解,無解的情形,要進行爭辯； 3,正弦定理變式： ak sin A sin A a讓學(xué) 生參 k bk sin B sin B b k c k sin C sin C c k a : b : c sin A: sin B : sin C 與主講和 解題錦囊：在已知邊角的等式中,邊角互化常用正弦 各 組 評議,既 定

6、理的變式； 為同學(xué)提 （二）基礎(chǔ)演練： 供呈現(xiàn)才 1,（2022湖北,文 13）在 ABC 中,A,B,C 所對的 華 的 舞 角 邊分別為 a , b , c ,已知 B 6, a 3 , b 1 ,就 臺,中意 “ 小 老 其 表 現(xiàn) A 3 2 , 3 師”針對 欲,嘗試 基礎(chǔ)演練 成功感, 2,（2022湖南,文 5）：在銳角 ABC 中,角 A, B, C 所 的解答進 又讓同學(xué) 對的邊分別為 a , b , c ,如 2a sin B 3b 就角 A= （ A 行組內(nèi)巡 親歷學(xué)問 ） 把握的構(gòu) 視 并 解 A, 3B, 4C, 6D, 3或 2 3惑； 建過程； （一）學(xué)問清單： 4,余弦定理： a 2 b2 c 2 2bc cos A ； b2