不定積分小結(jié)、習(xí)題課

1、不定積分小結(jié)、習(xí)題課不定積分小結(jié)、習(xí)題課積分法原 函 數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法 第二換元法直接積分法分部積分法不 定 積 分基本概念、公式、方法關(guān)系圖積分法原 函 數(shù)選基第一換元法 直接分部不 定 積 分基本概經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第四章 不定積分或設(shè) 是定義在區(qū)間 內(nèi)的已知函數(shù)如果存在可導(dǎo)函數(shù)，使對(duì)于任意的，都有則稱(chēng)是函數(shù)在上的一個(gè)原函數(shù)定義41 (1) 原函數(shù)的定義1.基本概念 一、基本概念與基本性質(zhì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第四章 不定積分或設(shè) 是定義在區(qū)間第四章 不定積分例1解： （1）已知F(x)是 的一個(gè)原函數(shù)，求d (F(x2)，已知 則1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 第四章 不定積分例1解：

2、（1）已知F(x)是 例1解： 已知 則（2）1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 例1解： 已知 則（2）1. 原函數(shù)與不定積分三.綜合舉例 定義42 如果函數(shù)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則稱(chēng)f(x)的全體原函數(shù)F(x)+C（C為任意常數(shù)）為f(x)的不定積分，記作(2) 不定積分的定義.基本概念 一、基本概念與基本性質(zhì)定義42 如果函數(shù)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則稱(chēng)不定積分與微分運(yùn)算互為逆運(yùn)算，即(2) 或(1) 或；性質(zhì) 4.1 (1)互逆運(yùn)算性質(zhì)2.基本性質(zhì) 一、基本概念與基本性質(zhì)不定積分與微分運(yùn)算互為逆運(yùn)算，即(2) 是常數(shù)). 基本積分公式二、基本公式與基本方法或是常數(shù)).

3、 基本積分公式二、基本公式與基本方法或或. 基本積分公式二、基本公式與基本方法或. 基本積分公式二、基本公式與基本方法. 基本積分公式（續(xù)）二、基本公式與基本方法. 基本積分公式（續(xù)）二、基本公式與基本方法兩個(gè)函數(shù)代數(shù)和的不定積分，等于這兩個(gè)函數(shù)不定積分的代數(shù)和被積函數(shù)中的不為零的常數(shù)因子可以提到積分號(hào)外面來(lái)，即().性質(zhì) 4.2 性質(zhì) 4.3 (2) 代數(shù)運(yùn)算性質(zhì)2.基本性質(zhì) 一、基本概念與基本性質(zhì)兩個(gè)函數(shù)代數(shù)和的不定積分，等于這兩個(gè)函數(shù)不定積分的代數(shù)和例2計(jì)算下列各不定積分解： 2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2計(jì)算下列各不定積分解： 2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合例2解： 計(jì)算

4、下列各不定積分2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2解： 計(jì)算下列各不定積分2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合例2解： 計(jì)算下列各不定積分注：以上各小題被積函數(shù)均為有理分式，但積分方法不 盡相同！2. 被積函數(shù)為有理分式三.綜合舉例 例2解： 計(jì)算下列各不定積分注：以上各小題被積函數(shù)均為有理分例3解： 計(jì)算下列各不定積分此題是否還可用其它方法？如，令三.綜合舉例 2. 被積函數(shù)中均含有因子的情形 例3解： 計(jì)算下列各不定積分此題是否還可用其它方法？如，令三解： 例3計(jì)算下列各不定積分此題可用其它方法求解，請(qǐng)同學(xué)們自行思考！三.綜合舉例 2. 被積函數(shù)中均含有因子的情形 解： 例3計(jì)算下列各不定積分此題可用其它方法求解，請(qǐng)同學(xué)們自解： 例4計(jì)算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因子 的情形 解： 例4計(jì)算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因解： 例4計(jì)算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因子 的情形 解： 例4計(jì)算不定積分三.綜合舉例 3. 被積函數(shù)中均含有因作業(yè) 1.