高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練測(cè)試試題及答案

1、 高中數(shù)復(fù)數(shù)選擇題項(xiàng)訓(xùn)練試試題及答一、復(fù)選擇題1復(fù)數(shù)z ，則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A B C 1 i 2 i 答案：D【分析】先由復(fù)數(shù)的除法化簡(jiǎn)該復(fù)數(shù)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得出結(jié)果. 【詳解】因?yàn)椋云涔曹棌?fù)數(shù)為.故選：D.解析：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法化簡(jiǎn)該復(fù)數(shù)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念，即可得出結(jié).【詳解】因?yàn)?1 1 i 1 2 2 ，所以其共軛復(fù)數(shù)為 故選： i .2已知復(fù)數(shù) 1A2 i ，其中 iB為虛數(shù)單位，則 | =（ ）C 答案：B【分析】先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算將化簡(jiǎn)，再利用模長(zhǎng)公式即可求解. 【詳解】由于，則.故選：B解析：【分析】 2 2 2 2 先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算將z i 化簡(jiǎn)

2、，再利用模長(zhǎng)公式即可求.【詳解】由于 i i(1 i(1 1 i 1 (1 2 2 ， 則 | z | 2 故選：.3設(shè)復(fù)數(shù)z ( , ，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸的正半軸上，且有 A -1，則a （ ）B C D答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得【詳解】 它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸的正半軸上， ，又， ， 故選：解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得 , b 【詳解】 z 它復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸的半軸上， ，又 z ， ， 故選：4 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 3i ）A B C 答案：B【分析】由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算直接計(jì)算即可 【詳解】.故選：B.解析：【分析】1 3i i1 3i i由復(fù)數(shù)除法運(yùn)

3、算直接計(jì)算即可【詳解】1 3i 2 .故選：5若復(fù)數(shù) ，則 ）AiB iC7 i7 i答案：D【分析】由復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算求得，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)定義可求得結(jié)果. 【詳解】，.故選：.解析：【分析】由復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算求得 根據(jù)共軛復(fù)數(shù)定義可求得結(jié). 【詳解】 i，z i.故選： D .6已知 i 為數(shù)位，若復(fù)數(shù)z i 為純虛數(shù)，則z （ ）A B3C5 2答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算,化簡(jiǎn)后由純虛數(shù)的概念可求得，進(jìn)而求得復(fù)數(shù),再根據(jù)模的定義 即可求得【詳解】由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得則 ，所以，所以故選：A解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)化后由純虛數(shù)的概念可求得 ，進(jìn)求得復(fù)數(shù) 再根據(jù)模的定義即可得 i i【詳解】z 1

4、 i a a a a a 2 a a 由復(fù)數(shù)z 2 為純虛數(shù)，則 2 ，解得 則 z ，所以 ，所以 5故選：7已知復(fù)數(shù) 2021滿足 ，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B二象限C第三象限四象限答案：C【分析】由已知得到，然后利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，利用復(fù)數(shù)的周期性算出的 值，最后利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得結(jié)果【詳解】由題可得，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故選：C解析：【分析】由已知得到z )(2 ) 2021，然后利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算( )(2 )，利用復(fù)數(shù) i的周期性算出 i2021的值，最后利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得結(jié)果【詳解】由題可得，z ) 2021，所以復(fù)

5、數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為( ，在第三象限，故選： 8若復(fù)數(shù) z 滿足 i ，則 z ）A B1 C 答案：A【分析】采用待定系數(shù)法，設(shè)，由復(fù)數(shù)運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等可求得，從而得到結(jié)果. 【詳解】設(shè)，則，解得：， (2,1) (2,1).故選：A.解析：【分析】采用待定系數(shù)法，設(shè) R，由復(fù)數(shù)運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等可求得 , b ，而得到結(jié)果.【詳解】設(shè) ，則 ， a bi i ， ，得： ，3 故選：.9已知 i是虛數(shù)單位，設(shè)1 i1 i，則復(fù)數(shù) 對(duì)的點(diǎn)位于復(fù)平面（ ）A第一象限B二象限C第三象限四象限答案：A【分析】由復(fù)數(shù)的除法求出，然后得出，由復(fù)數(shù)的幾何意義得結(jié)果 【詳解】由已知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第一象限，故選

6、：A.解析：【分析】由復(fù)數(shù)的除法求出 【詳解】，然后得出 ，由復(fù)數(shù)的幾何意義得結(jié).由已知 (1 (1 ， ，應(yīng)點(diǎn)為 ，第一象限， 故選：10復(fù)數(shù) 1 （其中 i1 為虛數(shù)單位），則 z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）A第四象限B三象限C第二象限一象限答案：A【分析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，先將化簡(jiǎn)，求出，再由復(fù)數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié)果 【詳解】因?yàn)椋?，其在?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第四象限故選：A.解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，先將 化，出 z 【詳解】，再由復(fù)數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié). 因?yàn)?505 1 1 ，所以 ，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)的點(diǎn)為 故選：11題目文件丟失！ 12目文件丟失！，位于第四

7、象限13 i（ ）AB i答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可求解 【詳解】，故選：D解析：【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可求解 【詳解】 i i i i i i ，故選：14知復(fù)數(shù) i3，則 z的虛部為（ ）AB C i 答案：B【分析】 1 i 復(fù) 數(shù) 1 i 復(fù) 數(shù) 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，可得，結(jié)合選項(xiàng)得出答案 【詳解】則，的虛部為故選：B解析：【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) ，得 【詳解】，結(jié)合選項(xiàng)得出答案z = 1 i i 則 ， z 的部為 故選：15數(shù) 3 2 =（ ）A B iC 2 答案：B【分析】首先，再利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果 【詳解】復(fù)數(shù).故選：B解析：【分析】首先 i3 ，利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)

8、算，計(jì)算結(jié)果【詳解】 3 i 1 2i 1 2i ii .故選：二、復(fù)多選題16知復(fù)數(shù) Z 在平面上對(duì)應(yīng)的向量 O 則 ）Az=-+iB|=5 C z i 答案：AD【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量，得到復(fù)數(shù)，再逐項(xiàng)判斷. 【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量， 所以，|z|=，故選：AD解析：【分析】因?yàn)閺?fù)數(shù) Z 在平上對(duì)應(yīng)的向量 1,2) 【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù) Z 在平上對(duì)應(yīng)的向量 ，得到復(fù)數(shù)， ，再逐項(xiàng)判斷.所以 ， ，|= ， ，故選：17知復(fù)數(shù) z 足 z ， z 可為（ ）A B C2i答案：ACD【分析】令代入已知等式，列方程組求解即可知的可能值. 【詳解】令代入，得：， ，

9、解得或或 或或故選：ACD【點(diǎn)睛】本題考查了已知等量關(guān)系求復(fù)數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題 解析：【分析】令 bi代入已知等式，列方程組求解即可知z的可能值.【詳解】令 bi代入z 2 | |，得： 22 a22abi ， a2 2 0, ，解得 或 或 b 或 z i 或 z 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了已知等量關(guān)系求復(fù)數(shù)，屬于簡(jiǎn)單.18知復(fù)數(shù)z i 0（ 為數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P0，復(fù)數(shù) z 滿| z ，下列結(jié)論正確的是（ ） y x y xA P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,2)0虛軸對(duì)稱C數(shù) z 對(duì)的點(diǎn) Z 在一條直線上 B數(shù) z 的軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于0 0 與 z 對(duì)的點(diǎn) Z 間距離的最小值為 0答案

10、：ACD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，判斷 A 選項(xiàng)的正確性根據(jù)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)坐標(biāo) 的對(duì)稱關(guān)系，判斷 B 選項(xiàng)的正確性.設(shè)出，利用，結(jié)合復(fù)數(shù)模的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)， 由此判斷出點(diǎn)的軌跡，由此判讀 C 選項(xiàng)的正確解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，判斷 選項(xiàng)的正確根據(jù)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)坐標(biāo)對(duì)稱關(guān)系，判斷 B 選項(xiàng)的正確設(shè)，利用 z z ，結(jié)合復(fù)數(shù)模的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，由此判斷出 Z 點(diǎn)的跡，由此判讀 C 選的正確結(jié) 選項(xiàng)的分析，由點(diǎn)到直線的距離公式 判斷 D 選的正確.【詳解】復(fù)數(shù)z i 0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P (1,2)0， 正；復(fù)數(shù)z0的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)0關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱， 錯(cuò)；設(shè)z x y

11、 ，代入 z |，得| x yi x ，( x y ，整理得， ； Z 點(diǎn)直線 上，C 正；易知點(diǎn)0到直線 的線段的長(zhǎng)度即為0、 之距離的小值，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可知，最小值為 ，故 D 正.故選：【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，考查共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)19復(fù)數(shù) z 滿 A z ，則（ ）B 的實(shí)部為 C z2i答案：BC【分析】先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算求出復(fù)數(shù) z ，然后逐個(gè)分析判斷即可 【詳解】w w w w w w 解：由，得，所以 z 的實(shí)部為 1，故選：BC【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模，考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，考查共軛 解析：【分析】先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算求出復(fù)數(shù)

12、 然后逐個(gè)分判斷即可【詳解】解：由 ，得 ) ) (1 )(1 ) 2，所以 z 的部為 1 z ， z ，故選：【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模，考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，考查共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題20知復(fù)數(shù) z 3i i為虛數(shù)單位， 為 z 的軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù) w ，則下列結(jié)論正確的有（ ）A 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限B C 的實(shí)部為 的虛部為i答案：ABC【分析】對(duì)選項(xiàng)求出，再判斷得解；對(duì)選項(xiàng)，求出再判斷得解；對(duì)選項(xiàng)復(fù)數(shù)的實(shí)部為， 判斷得解；對(duì)選項(xiàng),的虛部為,判斷得解.【詳解】對(duì)選項(xiàng)由題得.所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第二象限，所以選項(xiàng)正確解析：【分析】對(duì)選項(xiàng) A, 求 = i ，再判斷得

13、解；對(duì)選項(xiàng) ，出 w 再斷得解；對(duì)選項(xiàng) 2C 復(fù)數(shù) w 的部為，判斷得解；對(duì)選項(xiàng) D , 的虛部為,判得.【詳解】w w y w w y 對(duì)選項(xiàng) A, 由得 i 3i ( i) 2 w 3i ( i 3i ) 3i 1 3 = i 2.所以復(fù)數(shù) 對(duì)的點(diǎn)為 ( 3 ) ，第二象限，所以選項(xiàng) 2正確；對(duì)選項(xiàng) B 因?yàn)?，所以選項(xiàng) B 正；對(duì)選項(xiàng) 復(fù) w 實(shí)部為，所以選項(xiàng) C 正；對(duì)選項(xiàng) D 的虛部為,所選項(xiàng) 錯(cuò).故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查 復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水.21列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法，其中確的是（

14、 ）A復(fù)數(shù) R是實(shí)數(shù)的充要條件是b B數(shù) R是純虛數(shù)的充要條件是 C z ， 互為共軛復(fù)數(shù)，則 1 z z1 是實(shí)數(shù)z ， z1 互為共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 軸稱答案：AC【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可 【詳解】解：對(duì)于：復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是，顯然成立，故正確； 對(duì)于：若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)則且，故錯(cuò)誤；對(duì)于：若，互為共軛復(fù)數(shù)解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可 【詳解】解：對(duì)于 ：復(fù)數(shù) 是實(shí)數(shù)的充要條件是 ，然成立，故 正確；對(duì)于 B ：復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)則 a 且 0，故 B 錯(cuò)；對(duì)于 C ：若 z ， 互為共軛復(fù)

15、數(shù)，設(shè)1 2 R 1 ，所 2 2 2 2 以 z 2是實(shí)數(shù)，故 C 正；對(duì)于 D ： ， 互為共軛復(fù)數(shù)，設(shè)1 R 2，所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為，這兩點(diǎn)關(guān)于 軸稱，故 錯(cuò)；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念的判斷，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān) 鍵，屬于基礎(chǔ)題22何一個(gè)復(fù)數(shù) （其中、 R， i為虛數(shù)單位）都可以表示成： 的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)的三角形式法數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)： n ，我們稱這個(gè)結(jié)論為棣莫弗定理根以上信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 2 2B r ，時(shí)， C r ，時(shí)， z 3 i r ，時(shí)，若 為偶數(shù)，則復(fù)數(shù) z為純虛數(shù)答案：AC【分析】利用復(fù)數(shù)的三角形式與模長(zhǎng)公式可判斷

16、 A 選項(xiàng)的正誤；利用復(fù)數(shù)的棣莫弗定理 可判斷 B 選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出復(fù)數(shù)，可判斷 選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出，可判斷 D 選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于 A 選項(xiàng)，則，可得解析：【分析】利用復(fù)數(shù)的三角形式與模長(zhǎng)公式可判斷 A 選的正誤；利用復(fù)的棣莫弗定理可判斷 B 選 項(xiàng)的正誤；計(jì)算出復(fù)數(shù) z ，判斷 選項(xiàng)的正誤；計(jì)算出 z ，判斷 選的正誤. 【詳解】對(duì)于 選， ，則z 2 r 2 rsin ， r sin2， 選正確；對(duì)于 選項(xiàng)，當(dāng) r ，時(shí)，1 1 31 1 3 sin3 ， 選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于 C 選，當(dāng) r ， 時(shí)， cos 3 3 i ， 2 2i C 選項(xiàng)正確；對(duì)于 D 選，sinsin n s

17、in ，取 4，則 為偶數(shù)，則 zcos 純虛數(shù)D 選項(xiàng)錯(cuò).故選：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)、共軛復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于中 等題.23知復(fù)數(shù) i 其中 i2 為虛數(shù)單位），則以下結(jié)論正確的是（ ）A 0B zzC 答案：BCD【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則直接求解【詳解】解：復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），故錯(cuò)誤；，故正確；，故正確；故正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則 解析：【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則直接求解【詳解】解：復(fù)數(shù) z i （其 i2 2為虛數(shù)單位）， z 2 1 3 3 1 3 i i ， A 4 4 2 錯(cuò)誤； z，故 B 正；1 3

18、 1 3 1 3z i)( i) ， 2 2 2 2 4 4C正確； | 故 D 正故選：BCD【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基 礎(chǔ)題24復(fù)數(shù)z ，其中 i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 的部為 B| |2C 為虛數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為 答案：ABC【分析】首先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)后得：，然后分別按照四個(gè)選項(xiàng)的要求 逐一求解判斷即可.【詳解】因?yàn)?，?duì)于 A：的虛部為，正確；對(duì)于 B：模長(zhǎng)，正確；對(duì)于 C：因?yàn)?，故為純虛?shù)，解析：【分析】首先利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn) 后： ，后分別按照四個(gè)選項(xiàng)的要求逐 一求解判斷即可【詳解】

19、因?yàn)?2 i ，對(duì)于 A的虛部為 正；對(duì)于 ：長(zhǎng) 2，正確；對(duì)于 ：因?yàn)閦 )，故 為純虛數(shù)，正確；對(duì)于 ：z的共軛復(fù)數(shù)為 ，錯(cuò)誤故選：.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，考查邏輯思維能力和運(yùn)算能 力，側(cè)重考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，屬于?？?25數(shù)z ， 是數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A 5B 的共軛復(fù)數(shù)為 1 i C 的部與虛部之和為 2 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限 答案：CD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，整理復(fù)數(shù)，再逐一分析選項(xiàng)，即得【詳解】由題得，復(fù)數(shù)，可得，則 A 不正確；的共軛復(fù)數(shù)為，則 不正確；的實(shí)部與虛 部之和為，則 C 正確；在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

20、為，位于第一解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，整理復(fù)數(shù) 【詳解】，再逐一分析選項(xiàng)，即得.由題得，復(fù)數(shù) 2 (2 )(1 1 i 1 3 i1 )(1 ) 1 2 ，可得 ( ) 2 ) 2 2，則 A 不正確；的共軛復(fù)數(shù)為 3 i ，則 不確；的實(shí)1 部與虛部之和為 2 ，則 C 正；在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ( ) ，位于第一象限，則 D 正確.綜上，正確結(jié)論是 故選：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的定義，共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)的模，考查知識(shí)點(diǎn)全.26復(fù)數(shù) z 滿 , 為數(shù)單位則列命題正確的是( A |B數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限C 的軛復(fù)數(shù)為 y 上i數(shù) 在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)直線答案：AC【分析】根據(jù)復(fù)

21、數(shù)的模、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)、共軛復(fù)數(shù)等知識(shí)，選出正確選項(xiàng) 【詳解】,A 正確;復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為在第三象限,B 不正確;z 的共軛 復(fù)數(shù)為,C 正確;復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)、共軛復(fù)數(shù)等知識(shí)，選出正確選. 【詳解】| | ( 2 5 ,A 正;復(fù)數(shù) z 在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,在第三象限B 不確z 的軛復(fù)數(shù)為i, 正;復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)( 不在直線y 上D 不正.故選:AC【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ).27復(fù)數(shù)z i ，則（ ）A B 的部與虛部之差為 C 在平面內(nèi)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限答案：AD【分析】根據(jù)復(fù)

22、數(shù)的運(yùn)算先求出復(fù)數(shù) z，再根據(jù)定義、模、幾何意義即可求出. 【詳解】解：，z 的實(shí)部為 4，虛部為，則相差 5，z 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，故 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，所以 AD 正 解析：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算先求出復(fù)數(shù) ，根據(jù)定義、模、幾何意義即可求.【詳解】解： 3 i1 8 i 2， z ，z 的部為 ，虛部為 則差 5，z 對(duì)的坐標(biāo)為 故選：，故 z 在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四限，所以 AD 正確，28復(fù)數(shù) z 足 ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A 為虛數(shù)B z 的部為 iC復(fù)平面內(nèi)， z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 答案：AB【分析】先由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算可得，再逐一分析選項(xiàng)，即可得答案 【詳解】由題意得：，即，所以 z 不是純虛數(shù)，故 A 錯(cuò)誤；復(fù)數(shù) z 的虛部為，故 B 錯(cuò)誤；在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故 正確 解析：【分析】先由復(fù)數(shù)除法運(yùn)算可得z i ，再逐一分析選項(xiàng)，即可得答.【詳解】由題意得： ，即z i 2 ，所以 z 不純虛數(shù)，故 A 錯(cuò)誤；復(fù)數(shù) z 的部為，故 錯(cuò)誤；在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 ) ，在第三象限，故 C 正； 1 2 ( ) ) 2 2 ，故 D 正.故選：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除