2023學(xué)年浙江省臨海市第五教研區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、2023年浙江省臨海市第五教研區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點O和點A1；將c1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點A2；將c2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點A3如此進(jìn)行下去，若點P（103，m）在圖象上，那么m的值是

2、（）A2B2C3D42將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+53已知關(guān)于x的不等式axb的解為x-2，則下列關(guān)于x的不等式中，解為x2的是（ ）Aax+2-b+2Bax-1b-1CaxbD4分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=35下列各式中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t56下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）AB

3、CD8如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD9對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=1，2.5=3.現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：82 =9 =3 =1，這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（）A1B2C3D410甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進(jìn)行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績?nèi)绫硭居蕴幻\動員，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A甲B乙C丙D丁二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如

4、圖，矩形ABCD中，AD=5，CAB=30，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是_12如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加 _條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形（填一個符合要求的條件即可）13已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項，線段c的長度等于_厘米14如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，則陰影部分的面積是_15（11湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，

5、終點為C過P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為16計算：_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元求甲乙兩件服裝的進(jìn)價各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進(jìn)價達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價的平均增長率；若每件乙服裝進(jìn)價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）18（8分）如圖，點A

6、是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點，過點A作ACx軸，垂足是點C，AC=OC一次函數(shù)求點A的坐標(biāo)；若梯形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當(dāng)y119（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根20（8分）如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，P為AB延長線上的點，APD=30求證：DP是O的切線；若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積21（8分）已知如圖，直線y= x+4 與x軸相交于點A，與直線y= x相交于點P（1）求點

7、P的坐標(biāo)；（2）動點E從原點O出發(fā)，沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運動t秒時， F的坐標(biāo)為（a，0），矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S直接寫出： S與a之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若點M在直線OP上，在平面內(nèi)是否存在一點Q,使以A，P,M，Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點坐標(biāo)。若不存在請說明理由。22（10分）先化簡，再求值：（1），其中x=123（12分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補

8、充完整（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選_（填“甲”或“乙），理由為_24某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得

9、到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】求出與x軸的交點坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點P的坐標(biāo)代入計算即可得解【題目詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平

10、移4(261)=100個單位得到得到,再將繞點旋轉(zhuǎn)180得，此時的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【答案點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點所在函數(shù)表達(dá)式.2、A【答案解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【題目詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知

11、函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵3、B【答案解析】關(guān)于x的不等式axb的解為x-2，a0，且，即，（1）解不等式ax+2-b+2可得：ax2；（2）解不等式ax-1b-1可得：-axb，即xb可得：，即x-2；（4）解不等式可得：，即；解集為x2的是B選項中的不等式.故選B.4、B【答案解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選B5、D【答案解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.6、B【答案解析】分析

12、：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形7、A【答案解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號得：224移項得：2x2，系數(shù)化為1得：x1，故選A “點睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟

13、是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變8、A【答案解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷【題目詳解】解：A選項幾何體的左視圖為；B選項幾何體的左視圖為；C選項幾何體的左視圖為；D選項幾何體的左視圖為；故選：A【答案點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念9、C【答案解析】分析：x表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可詳解：121對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.故選C點睛：本題是一道關(guān)于無理數(shù)的題目，需要結(jié)合定義的新運算和無理數(shù)的估算進(jìn)行求解.10、D【答案解析】求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義

14、即可判斷【題目詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個人的平均數(shù)相同，方差丁最大故應(yīng)該淘汰丁故選D【答案點睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識

15、，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5【答案解析】作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q，此時QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問題【題目詳解】解：作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q四邊形ABCD是矩形，ADC=90，DQAE，DE=AD，QE=QA，QA+QP=QE+QP=EP，此時QA+QP最短（垂線段最短），CAB=30，DAC=60，在RtAPE中，APE=90，AE=2AD=10，EP=AEsin60=10=5故答案為5【答案點睛】本題考查矩形的性質(zhì)

16、、最短問題、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱以及垂線段最短找到點P、Q的位置，屬于中考?？碱}型12、BE=DF【答案解析】可以添加的條件有BE=DF等；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，ABECDF（SAS）.AE=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF13、1【答案解析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負(fù)【題目詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【答案點睛】本題考查比例線段、比

17、例中項等知識，比例中項的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.14、8【答案解析】【分析】證明AECFBA，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【題目詳解】四邊形ACDF是正方形，AC=FA，CAF=90，CAE+FAB=90，CEA=90，CAE+ACE=90，ACE=FAB，又AEC=FBA=90，AECFBA，CE=AB=4，S陰影=8，故答案為8.【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.15、A【答案解析】測試卷分析：當(dāng)點P在OA上運動時，OP=t，S=OMPM=t

18、costsin，角度固定，因此S是以y軸為對稱軸的二次函數(shù)，開口向上；當(dāng)點P在AB上運動時，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），則S=xy=k，為定值，故B、D選項錯誤；當(dāng)點P在BC上運動時，S隨t的增大而逐漸減小，故C選項錯誤故選A考點：1.反比例函數(shù)綜合題；2.動點問題的函數(shù)圖象16、【答案解析】根據(jù)二次根式的運算法則先算乘法，再將分母有理化，然后相加即可【題目詳解】解：原式=【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍三、解答題（共

19、8題，共72分）17、（1）甲服裝的進(jìn)價為300元、乙服裝的進(jìn)價為1元（2）每件乙服裝進(jìn)價的平均增長率為10%；（3）乙服裝的定價至少為296元【答案解析】（1）若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進(jìn)價，即可列出方程（2）利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進(jìn)價達(dá)到242元，利用增長率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進(jìn)價按平均增長率再次上調(diào)，再次上調(diào)價格為：242（1+10%）=266.2（元），進(jìn)而利用不等式求出即可【題目詳解】（1）設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+30%）

20、x+90%（1+20%）（500-x）-500=67，解得：x=300，500-x=1答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元（2）乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進(jìn)價達(dá)到242元，設(shè)每件乙服裝進(jìn)價的平均增長率為y，則，解得：=0.1=10%，=-2.1（不合題意，舍去）答：每件乙服裝進(jìn)價的平均增長率為10%；（3）每件乙服裝進(jìn)價按平均增長率再次上調(diào)再次上調(diào)價格為：242（1+10%）=266.2（元）商場仍按9折出售，設(shè)定價為a元時0.9a-266.20解得：a故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤考點：一元二次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，打折銷售問題18、（1

21、）點A的坐標(biāo)為(2,2)；（2）y=12x+1；（3）xy2即可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知y1y2所對應(yīng)的自變量的取值范圍為：【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關(guān)鍵19、（1）m；（2）x1=0，x2=1【答案解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【題目詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點：1解一元二次方程；2根的

22、判別式20、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】（1）連接OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和ODP面積，即可求出答案【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，ACD=60，由圓周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD為半徑，DP是O切線（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm圖中陰影部分的面積21、（1）； (2)；（3）【答案解析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，求出交點P坐標(biāo)即可；（2）由F坐標(biāo)確定出OF的長，

23、得到E的橫坐標(biāo)為a，代入直線OP解析式表示出E縱坐標(biāo)，即為EF的長，分兩種情況考慮：當(dāng)時，矩形EBOF與三角形OPA重疊部分為直角三角形OEF，表示出三角形OEF面積S與a的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)時，重合部分為直角梯形面積，求出S與a函數(shù)關(guān)系式.（3）根據(jù)（1）所求，先求得A點坐標(biāo),再確定AP和PM的長度分別是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移會得到M，按同樣的方法平移A即可得到Q.【題目詳解】解：（1）聯(lián)立得：，解得：；P的坐標(biāo)為；（2）分兩種情況考慮：當(dāng)時，由F坐標(biāo)為（a，0），得到OF=a，把E橫坐標(biāo)為a，代入得：即此時 當(dāng)時，重合的面積就是梯形面積，F(xiàn)點的橫坐標(biāo)為a，所以E點縱坐標(biāo)為 M點橫

24、坐標(biāo)為：-3a+12， 所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，則A的坐標(biāo)為（4,0）則AP= ,則PM=2又OP= 點P向左平移3個單位在向下平移可以得到M1點P向右平移3個單位在向上平移可以得到M2A向左平移3個單位在向下平移可以得到 Q1(1,-)A向右平移3個單位在向上平移可以得到 Q1(7,)所以，存在Q點，且坐標(biāo)是【答案點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、勾股定理以及逆定理、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題22、-1.【答案解析】先化簡題目中的式子，再將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【題目詳解】解：原式=

25、，=，=， =，當(dāng)x=1時，原式=1【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則23、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【答案解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)字進(jìn)行填表即可； (2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70 x74無，共0個；75x79之間有75，共1個；80 x84之間有84，82，1，83，共4個；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；90 x94之間和95x100無，共0個故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分