五章年繳均衡保費(fèi)MicrosoftPowerPoint課件(同名1231)

1、第五章年繳均衡保費(fèi)特點(diǎn)保險(xiǎn)金一次性給付。保費(fèi)按年金的方式繳納1、年繳 月繳2、全期繳納 限期繳納 第一節(jié) 死亡立即給付型均衡純保費(fèi)一、等價(jià)原理1、虧損現(xiàn)值2、均衡純保費(fèi)的一般式令：或：二、全期繳費(fèi)， 1、終身壽險(xiǎn)1）2）導(dǎo)出公式。3）L的方差（以終身壽險(xiǎn)為例）。 2、其他均衡純保費(fèi)。對(duì)于兩全保險(xiǎn)（導(dǎo)出公式）。例1：已知：。例2：設(shè)生存函數(shù) ， 試求40歲的人投保終身壽險(xiǎn)的均衡純保費(fèi)。 解： 因 ：所以： 當(dāng)： 所以： 。三、h年限期繳費(fèi)的均衡純保費(fèi)。 第二節(jié) 死亡年末付型均衡純保費(fèi)一、等價(jià)原理1、虧損現(xiàn)值2、均衡純保費(fèi)的一般式令：或：二、全期繳費(fèi) 1、終身壽險(xiǎn)1）2）導(dǎo)出公式。3）L的方差（以

2、終身壽險(xiǎn)為例）。 2、其他均衡純保費(fèi)。三、h年限期繳費(fèi)的均衡純保費(fèi)。例1：李華在40歲時(shí)投保了保險(xiǎn)金額為20，000元的終身壽險(xiǎn)，設(shè)i=6%，試求：1）在生存期內(nèi)繳付的均衡純保費(fèi)；2）限期10年繳清的均衡純保費(fèi)；3）躉繳純保費(fèi)。解：1）2）。3）。例2：李洪在40歲時(shí)投保了終身壽險(xiǎn)，規(guī)定若他在第一年死亡，給付5，000元，以后每多活一年死亡，保險(xiǎn)金增加1000元，增加到20，000元時(shí)，保險(xiǎn)金不再變動(dòng)，若保險(xiǎn)金在死亡年末給付，保費(fèi)全期繳納，并規(guī)定投保前5年每年繳付的保費(fèi)是以后各年保費(fèi)的一半，i=6%，試求各年純保費(fèi)。解：設(shè)前5年每年保費(fèi)為P，后各年為2P.P=102.30元例3、張軍在30歲時(shí)

3、投保了他從60歲開始每年末能得到5，000元的生存年金，若保費(fèi)在60歲前繳清，i=6%，求年繳均衡保費(fèi)。 解：第三節(jié) 半連續(xù)型均衡純保費(fèi) 半連續(xù)型均衡純保費(fèi)的特點(diǎn)1、保費(fèi)按年金方式在被保險(xiǎn)人生存的年初繳納；2、保險(xiǎn)金在被保險(xiǎn)人死亡時(shí)立即給付 。一、全期繳費(fèi)（在UDD假設(shè)下）終身壽險(xiǎn)定期壽險(xiǎn)。兩全保險(xiǎn)。二、h年限期繳費(fèi)（在UDD假設(shè)下）。例：在UDD假設(shè)下，求：解： 1）2）1）2）3）。3）證明：證：同理：兩式相減：得：第四節(jié) 每年繳納次m的均衡純保費(fèi) 每年繳納次m的均衡純保費(fèi)的特點(diǎn)是每年的保費(fèi)分m次在期初繳納，保險(xiǎn)金在死亡年末給付。 一、全期繳費(fèi)的均衡保費(fèi)（一）終身壽險(xiǎn) 用表示該壽險(xiǎn)每年繳付

4、m次的年均衡純保費(fèi)， 表示每年支付次的期初付終身生存年金，保險(xiǎn)金在死亡年末給付，保險(xiǎn)金額為1元，則：所以：或：所以：用換算函數(shù)表示 ： 對(duì)于死亡立即給付的終身壽險(xiǎn) 。（二）n年定期壽險(xiǎn)。 用換算函數(shù)表示 。對(duì)于死亡立即給付的半連續(xù)型定期壽險(xiǎn) 。（三）n年定期兩全保險(xiǎn).對(duì)于半連續(xù)型兩全保險(xiǎn) .二、延期期間全期繳費(fèi)的均衡保費(fèi)（一）延期s年的終身壽險(xiǎn) 在UDD假設(shè)下 .（二）延期s年的n年定期壽險(xiǎn). 用換算函數(shù)表示 .（三）延期s年的n年定期兩全保險(xiǎn)。 用換算函數(shù)表示 。 對(duì)于半連續(xù)型兩全保險(xiǎn) 。 用換算函數(shù)表示 。三、限期繳費(fèi)的均衡保費(fèi)（一）限期h年繳費(fèi)的終身壽險(xiǎn) 或： 在UDD假設(shè)下 用換算函數(shù)

5、表示 .（二）限期h年繳費(fèi)的n年定期壽險(xiǎn)。（三）限期h年繳費(fèi)的n年定期兩全保險(xiǎn).用換算函數(shù)表示 .。例 (25)投保35年期的定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為10，000元，保費(fèi)在每月初繳納，如果保險(xiǎn)金在死亡年末給付，全期繳納的月保費(fèi)；10年限期繳納的月保費(fèi)。，試計(jì)算： 解：一年繳納12次的年繳純保費(fèi)為：。 =18.23元 月繳保費(fèi)為： (2)一年繳納12次，10年限期繳納的年繳純保費(fèi)為： 。=35.44元 月繳保費(fèi)：第五節(jié)、均衡毛保費(fèi) 用于保險(xiǎn)金給付的純保費(fèi)與用于各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用開支的附加保費(fèi)之和，稱為毛保費(fèi)。 毛保費(fèi)=純保費(fèi)+附加保費(fèi) =保險(xiǎn)金的精算現(xiàn)值+費(fèi)用支出的精算現(xiàn)值 一、費(fèi)用的一般分類1、新契約費(fèi)

6、。宣傳費(fèi)用、體檢費(fèi)用、代理人的傭金等費(fèi)用。2、維持費(fèi)用。保費(fèi)的收取、會(huì)計(jì)費(fèi)用、合同變更費(fèi)用、理賠選擇權(quán)準(zhǔn)備費(fèi)用及保單持有人進(jìn)行聯(lián)絡(luò)的費(fèi)用等。3、營(yíng)業(yè)費(fèi)用。新險(xiǎn)種的開發(fā)費(fèi)用、研究費(fèi)用、工資、稅金、各種給付費(fèi)用。4、理賠費(fèi)用。理賠調(diào)查和辯護(hù)費(fèi)用。二、按相關(guān)性分類。可以把費(fèi)用分為與保費(fèi)相關(guān)的費(fèi)用、與保額相關(guān)的費(fèi)用、與保單相關(guān)的費(fèi)用。（1）與保費(fèi)相關(guān)的費(fèi)用。按保費(fèi)的一定比例提取的費(fèi)用。如代理人的傭金、稅金、廣告費(fèi)用等。（2）與保額相關(guān)的費(fèi)用。按保險(xiǎn)金額的一定比例提取的費(fèi)用。如理賠費(fèi)用、維持費(fèi)用、體檢費(fèi)用等。（3）與保單相關(guān)的費(fèi)用。與保單的數(shù)量有關(guān)的費(fèi)用。如體檢費(fèi)用、保單維持費(fèi)用等。 如果上述費(fèi)用與多項(xiàng)因素有關(guān)，可以將此費(fèi)用分解。如體檢費(fèi)用、維持費(fèi)用。三、費(fèi)用的計(jì)算特點(diǎn)固定費(fèi)用。絕對(duì)額的形式表現(xiàn)出來(lái)。 營(yíng)業(yè)費(fèi)用 體檢費(fèi)用 給付費(fèi)用等。百分比。傭金、稅金等。四、費(fèi)用的分布特點(diǎn)1、第一年較多，以后各年較少。2、通常的做法：理賠費(fèi)用發(fā)生在期末；其他費(fèi)用發(fā)生在起初。一般公式例：(25)購(gòu)買一份保險(xiǎn)金額為100，000元的40年期兩全保險(xiǎn)，費(fèi)用于下：1）第一年費(fèi)用為100元加上毛保費(fèi)的25%；2）續(xù)年費(fèi)用為25元加上毛保費(fèi)的10%；3）發(fā)生死亡給付時(shí)的理賠費(fèi)用為100元。已知：求：G解：。例：對(duì)