2023新版工程力學(xué)習(xí)題庫

1、工程力學(xué)習(xí)題集第一篇 靜力學(xué)第一章 靜力學(xué)公理及物體的受力分析一、判斷題1.二力桿是指在一構(gòu)件上只受兩個(gè)力作用下的構(gòu)件，對(duì)嗎？ 2.剛體的平衡條件對(duì)變形體平衡是必要的而不是充分的，對(duì)嗎？ 3.三力平衡匯交定理是三力平衡的充要條件，對(duì)嗎？ 4.如下圖兩個(gè)力三角形的含義一樣，對(duì)嗎？ F2F2F1F2F2F1F3F3F15，如下圖，將作用于AC桿的力P沿其作用線移至BC桿上而成為P，結(jié)構(gòu)的效應(yīng)不變，對(duì)嗎？ABABCPP6.如下圖物體所受各力作用線在同一平面內(nèi)，且各作用線彼此匯交于同一點(diǎn)，那么該力系是一平衡力系，對(duì)嗎？ FF2F1F37.所謂剛體就是在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的

2、物體。 8.力的作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體反生變形。 9.作用于剛體上的平衡力系，如果移到變形體上，該變形體也一定平衡。 10.在兩個(gè)力作用下處于平衡的桿件稱為二力桿，二力桿一定是直桿。 二、填空題1.力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。2.平衡匯交力系是合力等于零且力的作用線交于一點(diǎn)的力系；物體在平衡力系作用下總是保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；平面匯交力系是最簡(jiǎn)單的平衡力系。3.桿件的四種根本變形是拉伸壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲。4.載荷按照作用范圍的大小可分為集中力和分布力。5.在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件稱為二力桿或二力構(gòu)件，此兩力的作用線必過這兩力作用點(diǎn)

3、的連線。6.力對(duì)物體的矩正負(fù)號(hào)規(guī)定一般是這樣的，力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力矩取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。7.在剛體上的力向其所在平面內(nèi)一點(diǎn)平移，會(huì)產(chǎn)生附加矩。8.畫受力圖的一般步驟是，先取隔離體，然后畫主動(dòng)力和約束反力。BDABCFABDABCFABCDFECFDACFDAa b c10.關(guān)于材料的根本假設(shè)有均勻性、連續(xù)性和各向同性。三、選擇題1、 F1 ，F(xiàn)2 兩力對(duì)某一剛體作用效應(yīng)相同的充要條件是B。A、F1 ，F(xiàn)2 兩力大小相等B、F1 ，F(xiàn)2 兩力大小相等，方向相同，作用在同一條直線上C、F1 ，F(xiàn)2 兩力大小相等，方向相同，且必須作用于同一點(diǎn)上D、力矢F1 與力矢F2相等2、作用與反作

4、用力定律的適用范圍是D。A、只適用于剛體B、只適用于變形體C、只適用于物體處于平衡態(tài)D、對(duì)任何物體均適用3、如下圖，在力平行四邊形中，表示力F1 和力F2 的合力R的圖形是A。RRF1F2ARF1F2BRF2F1CRF1F2D4、如下圖的力三角形中，表示力F1 和力F2 和合力R的圖形是C。RRF1F2ARF2F1BRF1F2CRF1F2D5、柔性體約束的約束反力，其作用線沿柔性體的中心線C。A、其指向在標(biāo)示時(shí)可先任意假設(shè)B、其指向在標(biāo)示時(shí)有的情況可任意假設(shè)C、其指向必定是背離被約束物體D、其指向也可能是指向被約束物體6、R是兩力的合力，用矢量方程表示為R=F1+F2，那么其大小之間的關(guān)系為D

5、。A必有R= F1+F2B不可能有R= F1+F2C必有R F1，R F2D可能有R F1，R F2F2B CAF3F17、大小和方向相同的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別作用于A，B，F(xiàn)2B CAF3F1AF1，F(xiàn)2BF2，F(xiàn)3CF1，F(xiàn)38、加減平衡力系公理適用于A。A剛體B變形體C剛體及變形體D剛體系統(tǒng)9、以下幾種構(gòu)件的受力情況，屬于分布力作用的是B。A自行車輪胎對(duì)地面的壓力B樓板對(duì)房梁的作用力C撤消工件時(shí)，車刀對(duì)工件的作用力D橋墩對(duì)主梁的支持力10、“二力平衡公理和“力的可傳性原理適用于D。A任何物體B固體C彈性體D剛體四、計(jì)算題畫出以下圖所示桿AB的受力圖，假定所有接觸面都是光滑。繩繩AB

6、CGED解：BBANGTCCNBD畫出以下圖所示構(gòu)件ABC的受力圖，假定所有接觸處均光滑。BBACP解：PPABCNRO3、畫出以下圖所示構(gòu)建AB的受力圖，A,B,C處均為光滑鉸鏈。解：在整個(gè)系統(tǒng)中，構(gòu)建BC為二力桿，由構(gòu)建BC可確定B處左右兩局部的約束反力方向RB，RB。對(duì)構(gòu)建AB，力P，RB，RA三力必匯交于一點(diǎn)。構(gòu)建AB的受力圖如圖所解。圖一圖二4、畫出以下圖所示桿AO、桿CBD的受力圖，假定所有接觸均光滑BPBPOPPOPPDPDPCPAPCPAP(2)(1)解：圖中AO桿在O點(diǎn)受到固定鉸鏈約束，約束反力為R0；A處受到光滑接觸約束，約束反力為NA；D處受到光滑接觸面約束，約束反力為N

7、D。AO桿所受三力NA,ND,RO必匯交與一點(diǎn)。AO桿的受力圖如第1-53題解圖1所示。圖中，CBD桿在B處受到的約束反力為RB；桿CBD所受三力P,RB,ND必匯交于一點(diǎn)。桿CBD的受力圖如第1-53題解圖2所示。(2)(1)NDNDRBNDDPBPCPPAPAPNAORR05、畫出以下圖所示桿AB、桿AC、桿DE及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，假定所有接觸處均光滑。BBCFEDPA解：整個(gè)桿系中桿DE為二力桿。其受力圖如第154題解圖1所示。桿AC在A處約束反力為RA，對(duì)桿AC,P，RD，RA三力必匯交，其受力圖如第5題解圖2所示。桿AB在B處約束反力為YB，XB，在E處為RE，A處為RA，F(xiàn)處約束反

8、力為NF，受力圖如第154題解圖3所示。整個(gè)系統(tǒng)在F處受到約束反力NF，在B處受到約束反力為RB，整個(gè)系統(tǒng)在三力P，NF，RB作用下平衡，三力必匯交。其受力圖如第154題解圖4所示。(2)(2)RARDCPDARERDED(1)RBNFBCFEDA(4)PRAXBNFBEAFYBRE(3)第5題解圖6、畫出以下圖所示桿AB、桿AC、桿DE、桿FG及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，假定所有接觸處均光滑。AA450450BWCGFDE解：RREERDDARADRDFCYCXCRFAERERAOFRFGRGADFCEGBWRCRG4504507、畫出以下圖所示AB桿受力圖，滑輪及各桿自重不計(jì)。所有接觸處均光滑。解

9、：整個(gè)結(jié)構(gòu)中BE桿為二力桿，AB桿在B處受BE桿的約束反力為RB，方向沿BE方向?；喪苋镒饔?，W、T及AB桿在C處對(duì)其約束反力Rc，其受力如圖一，三力必匯交于一點(diǎn)T=W。AB桿在A處受約束反力Ra，C處受滑輪對(duì)其約束反力Rc，B處受約束反力Rb，三力平衡必匯交，如圖二所示。圖一 圖二8、畫出圖所示兩梁AC,CD的受力圖，假使所有接觸處均光滑。AACDF1F2解：F1作用在AC梁與CD梁鉸接處，屬于外載荷。將C鉸鏈作為分析對(duì)象，那么AC梁對(duì)鉸鏈C的約束力為X1，Y1，DC梁對(duì)鉸鏈C的約束反力為X2，Y2，鉸鏈C上還作用有外荷載F1，其受力圖如圖一所示。AC梁在A處受約束反力XA,YA，B處受

10、約束反力NB，C處受鉸鏈C的約束反力X1，Y1，受力如圖二所示。DC梁在D處受約束反力XD,YD,C處受鉸鏈C的約束反力X2，Y2，還有外載荷F2，受力圖如圖三。BBACF1XAXANBX1Y1圖二XDCDF1F2YDX2Y2圖三Y1ACF1F2BX1X2Y2D圖一第二章 平面匯交力系一、判斷題1、用解析法求匯交力系的合力時(shí)，假設(shè)取不同的坐標(biāo)系正交或非正交坐標(biāo)系，所求的合力相同，對(duì)嗎？2、一個(gè)剛體受三個(gè)力，且三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，此剛體一定平衡，對(duì)嗎？3、匯交力系的合力和主矢兩者有相同的概念，對(duì)嗎？4、當(dāng)作力多邊形時(shí)，任意變換力的次序，可得到不同形狀的力多邊形，故合力的大小和方向不同5、幾何法求力

11、的主矢的多邊形均是平面多邊形，對(duì)嗎？6、解析法中投影軸必須采用直角坐標(biāo)形式，對(duì)嗎？7、力沿某軸分力的大小不總是等于該力在同一軸上的投影的絕對(duì)值，對(duì)嗎？8、F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4為一平面匯交力系，而且這四個(gè)力之間有如圖2-1所示的關(guān)系，因此，這個(gè)力系是平衡力系。FF1F2F3F4圖2-19、五桿等長(zhǎng)，用鉸鏈連接如圖2-2所示，F(xiàn)1 ，F(xiàn)2 為一對(duì)平衡力，節(jié)點(diǎn)B，D未受力，故BD桿受力為零。FF1F2ABCD圖2-2二、填空題1力的作用線垂直于投影軸時(shí)，那么此力在該軸上的投影值為 零 。2平面匯交力系平衡的幾何條件為：力系中各力組成的力多邊形 自行封閉 。3合力投影定理是指 合力對(duì)某一軸的投影值等

12、于各分力對(duì)此軸投影代數(shù)和 。4力偶對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩恒等于 力偶矩 ，與矩心位置 無關(guān) 。5力偶 不能 與一個(gè)力等效，也 不能 被一個(gè)力平衡。6平面任意力系的平衡條件是：力系的 合力 和力系 合力矩 分別等于零。7系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)的作用力是物體系統(tǒng)的 外 力，物體系統(tǒng)中各構(gòu)件間的相互作用力是物體系統(tǒng)的 內(nèi) 力。畫物體系統(tǒng)受力圖時(shí)，只畫 外 力，不畫 內(nèi) 力。8建立平面任意力系平衡方程時(shí)，為方便求解，通常把坐標(biāo)軸選在與 未知力垂直 的方向上，把矩心選在 未知力 的作用點(diǎn)上。9靜定問題是指力系中未知反力個(gè)數(shù) 等于 獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)，全部未知反力可以由獨(dú)立平衡方程 求解 的工程問題個(gè)數(shù)，而靜不定問

13、題是指力系中未知反力個(gè)數(shù) 超出 獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)，全部未知反力 不能完全求解 的工程問題。三、選擇題1、F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4 為作用在一剛體上的平面匯交力系，其力矢之間的關(guān)系有如圖2-3所示的關(guān)系，所以(C)A其力系的合力為R= F4 B其力系的合力為R=0C其力系的合力為R=2F4 D其力系的合力為R=F4FF3F1F2F4圖2-32、如圖2-4所示的四個(gè)力多邊形，分別由平面匯交力系的幾何法與平衡的幾何條件作出，其中，表示原力系平衡的圖形是AFF4F3F2F1F5F4F3F2F1F5F4F3F2F1F5F4F3F2F1F5A.D.C.B.圖2-43、一力F與x軸正向之間的夾角為鈍角，那么該

14、力在x軸上的投影為DA.X=Fcos B.X=Fsin C.X=Fsin D.X=Fcos4、力沿某一坐標(biāo)軸的分力與該力在同一坐標(biāo)軸上的投影之間的關(guān)系是BA.分力的大小必等于投影B分力的大小必等于投影的絕對(duì)值C分力的大小可能等于、也可能不等于投影的絕對(duì)值D分力與投影的性質(zhì)相同的物理量F1F3F1F3F2F4圖2-5AF1+F2+F3+F4=0BF1+F3=F4F2CF1=F2+F3+F4DF1+F2=F3+F46、如2-6圖所示的結(jié)構(gòu)，在鉸A處掛一重物，W=15kN，各桿自重不計(jì)，那么AB桿的受力大小為AASAB=7.5kN BSAB=15kN CSAB=12.99kN DSAB=30kN30

15、3060AWCB圖2-67、如圖2-7，Ox，Oy軸的夾角為120，力F在Ox，Oy軸上的投影為EQF(1,2) EQ F(1,2) F，力F沿著Ox，Oy軸上的分力大小為CA2F B0.5F CF D0.866F120120FF/2F/2FF如圖2-78、如圖2-8所示三角鋼架，A，B支座處反力方向一定通過CAC點(diǎn) BD點(diǎn) CE點(diǎn) DF點(diǎn)AADCPEBF圖2-89、三個(gè)大小均為F的力作用于一點(diǎn)，如圖2-9所示，要使質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，必須外加一外力。此外力大小為BAF B2F C3F D4F606060F1F2F3圖2-9F1F2F3F4圖2-1010、F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4為作用于同一剛體上

16、的力，它們構(gòu)成平面匯交力系，如圖2-10所示四力的力矢關(guān)系，由此表示各力關(guān)系式為CAF1=F2+F3+F4 BF4=F1+F2+F3CF3=F1+F2+F4 DF2=F1+F3+F4四、計(jì)算題F1F2F3yxO30F1F2F3yxO3045圖2-11解：解析法求解。按照坐標(biāo)系，先求匯交力系的合力大?。篎x=F1sin30+F2cos45+F3=6000.5+300 EQ F(R(,2),2) +400312NFy=F1cos30+F2sin45=600EQ F(R(,3),2)+300 EQ F(R(,2),2) =731.7NFR=EQ R(,(FS(x,)S(2) +(FS(y,)S(2)

17、=EQ R(,312.1S(2)+731.7S(2)=795N合力與x軸的夾角：(FR，x)=arccos EQ B(F(FS(x,),FS(R,) =arccosEQ B(F(312,795)66.92、物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸D上，如圖2-12所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、AB與CD桿自重及摩擦略去不計(jì)，A,B,C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿CB所受的力。3030BACDPP3030BxyFFCBFAB圖a圖2-123030BACDPP3030BxyFFCBFAB圖a圖2-12解：取支架、滑輪及重物為研究對(duì)象，

18、畫受力圖，如圖a所示。選取直角坐標(biāo)系Bxy，建立平衡方程Fx=0，F(xiàn)ABFBCcos30Fsin30=0 (1)Fy=0，F(xiàn)BCsin30Fcos30P=0 (2)由于F=P=20kN，將F、W代入方程1，2得 FAB=54.6 kN (拉力)， FBC=74.6 kN 壓力3、平面鋼架受力如圖2-13a所示，F(xiàn)=50kN，忽略鋼架自重，求鋼架A、D處的支座反力。(a)8m(a)8m4mAFBCDFDxFAFyCDBA(b)圖2-13解：1構(gòu)件受力分析取鋼架為研究對(duì)象，鋼架水平集中力F作用，A點(diǎn)的支座反力FA和D點(diǎn)的支座反力FD方向如圖2-13b所示。根據(jù)鉸支座A的受力性質(zhì)，F(xiàn)A的方向未定，但

19、由于鋼架只受到三個(gè)力的作用，且F與FD交于C點(diǎn)，那么FA必沿AC作用，如圖2-13b所示。2列平衡方程，求解未知量FA和FD選取坐標(biāo)系如圖2-13b所示。應(yīng)用于平面匯交力系平衡方程，有Fx=0，F(xiàn)+FAcos=0Fy=0，F(xiàn)D+FAsin=0根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，有cos = EQ F(2,R(,5)，sin = EQ F(1,R(,5)可解得： FA=56kN，F(xiàn)D=25kN4、如題2-14a所示，將重為G=50kN的均質(zhì)圓形球體放在板AB與墻壁AC之間，球體與D、E兩處均為光滑接觸。如果忽略板AB的自重，求鉸A處的約束力及繩索BC的拉力。BBACEGFNByxFNDyxFBCFAFNDAB(b

20、)L/2L/2ODG(a)(c)圖2-14306060解：1首先，取圓形球體分析如圖2-14b，它受到墻壁給的壓力FNB，板給的反力FND和重力。x=0 FNBFND cos30=0y=0 G+FND sin30=0解得 FND=100kN 2分析桿受力如圖2-14c因?yàn)楦鶕?jù)幾何法關(guān)系可知，F(xiàn)A，F(xiàn)BC，F(xiàn)ND三者大小相等又因?yàn)镕ND=FND，它們是一對(duì)作用力和反作用力。所以得 FA=FBC=100kN所以A處受到的約束力和BC繩索的拉力均為100kN。5、簡(jiǎn)支梁AB上的作用有三角形分布的荷載，如圖2-15所示，求合力的大小及其作用點(diǎn)的位置。q(x)q(x)Rxdxxl1lAB圖2-15解：1

21、求合力R的大小及方向。距A端x處的分布荷載集度為 q(x) = EQ F(x,l)q那么分布荷載的合力為 R=EQ I(1,0,q(x)dx)= EQ F(1,2)ql合力R的方向與分布荷載的方向相同，即垂直向下。(2)求合力R的作用位置。根據(jù)合力矩定理，將合力和分布荷載都對(duì)A點(diǎn)取矩，設(shè)合力R到A點(diǎn)的距離為l，那么EQ F(1,2)qll1 = EQ I(1,0,F(x,l)qdx)x = EQ F(ql3,3l)解得l1= EQ F(2,3)l6、圖2-16a所示的鉸接四連桿機(jī)構(gòu)中，在鉸鏈B和C處分別作用著力F1和F2。假設(shè)機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，試求力F1和F2大小之間的關(guān)系。454545

22、30306060DABCF2F1BCFABy1x1y2FBCFCBF1F2(a)(b)圖2-16x2分析 考慮到本例中的鉸鏈四連桿機(jī)構(gòu)各桿都是二力桿，因此可分別取鉸鏈B和C為研究對(duì)象，通過桿BC的內(nèi)力，求出力F1和F2大小之間的關(guān)系。 解：先取鉸鏈B為研究對(duì)象，受力圖如圖2-16b所示。Fx1=0，F(xiàn)1+FCBcos45=0再取鉸鏈C為研究對(duì)象，受力圖如圖2-8c所示，其中FBC與圖2-16b中的FCB互為作用力和反作用力。Fx2=0，F(xiàn)2cos45FCB=0聯(lián)立方程12，并考慮到FBC=FCB，解得 F2=EQ F(F1,cos30cos45)=EQ F(2R(,6),3)F1BAOCG圖2

23、-177、如圖BAOCG圖2-17解：x=0 TOAsin-TOB =0 = 1 * GB3Y=0 TOAcos-G=0 = 2 * GB3繩子能承受的最大拉力為N 所以TOB ,TOAN308.如圖2-18所示支架，A,B和C均為鉸鏈，在鉚釘A上懸掛重量為W的物體。試求圖示三種情況下，桿AB和AC所示的力。BBCAW3060圖2-18BCA6060CBAW6030BCW(a)(b)(C)A解：aAB：EQ F(R(,3)W,3) (b)AB：EQ F(R(,3)W,3) cAB：EQ F(W,2)AC：2 EQ F(R(,3)W,3) AC：EQ F(R(,3)W,3) AC：EQ F(R(

24、,3)W,3)第三章 力對(duì)點(diǎn)之矩與平面力偶一、判斷題1、力偶是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。力偶沒合力，不能用一個(gè)力來等效代換，也不能用一個(gè)力來與之平衡。 2、力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果完全有力偶矩來確定，而與矩心位置無關(guān)。只有力偶矩相同，不管其在作用面內(nèi)任意位置，其對(duì)剛體的作用效果都相同。 3、=0是平面力偶系平衡的充要條件。 4、半徑為R的圓輪可繞通過輪心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上作用一個(gè)力偶矩為M的力偶和一與輪緣相切的力F,使輪處于平衡狀態(tài)。這說明力偶可用一力與之平衡。 5.剛體的某平面內(nèi)作用一力和一力偶，由于力與力偶不能等效，所以不能將它們等效變換為一個(gè)力。 6、物體受

25、同一平面內(nèi)四個(gè)力的作用，這四個(gè)力組成兩個(gè)力偶F1，F(xiàn)1和(F2,F2，其組成的力多邊形自行封閉，該物體處于平衡。7、力偶不是根本力學(xué)量，因?yàn)闃?gòu)成力偶的兩力為根本量。 8、自由剛體受到力偶作用時(shí)總繞力偶臂中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 9、力偶的合力等于零。 10、力偶的合成符合矢量加法法那么。 二、填空題1.在代數(shù)MOF)=Fh中，正、負(fù)號(hào)代表力F使物體繞矩心O的(A)，正號(hào)+，那么物體繞矩心O的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)镈。 A.轉(zhuǎn)動(dòng)方向 B.移動(dòng)方向 C.順時(shí)針 D.逆時(shí)針2.力偶是由A構(gòu)成，且B。 A.兩個(gè)平衡力 B.該兩個(gè)力大小相等 C.不共面的兩個(gè)力 D.該兩個(gè)力大小不相等在一般情況下，不平衡力偶系中各力偶在任何坐標(biāo)軸

26、上的投影的代數(shù)和(D)，各力偶矩矢在任何坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和C。 A.可以等于零 B.可以不等于零 C.不等于零 D.肯定等于零4.作用在剛體上的兩個(gè)力偶等效的充分必要條件是B，作用在剛體上的兩個(gè)力等效的充分必要條件是D。 A.力偶的轉(zhuǎn)向相同 B.力偶矩相等 C.力的大小、方向、作用點(diǎn)相同 D.力的大小、方向、作用線相同 力偶使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果與C無關(guān)，完全由B決定。 A.力偶的轉(zhuǎn)向相同 B.力偶矩 C.矩心位置、作用點(diǎn) D.力的大小、方向、作用面 平面力偶系平衡的必要與充分條件是A,空間力偶系平衡的必要與充分條件是D。 A.力偶系中各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零 B.力偶系中力偶的大小 C.力

27、偶系中各力偶的力偶矩上的投影的代數(shù)和等于零 D.力偶系中各力偶的力偶矩矢在任意軸上的投影的代數(shù)和等于零符號(hào)MO (F中，角標(biāo)0A,假設(shè)沒有角標(biāo)O,那么M(F)(D)。 A.表示矩心 B.表示一個(gè)力偶 C.表示力F的作用點(diǎn) D.無意義 作用于剛體上的兩個(gè)力偶的等效條件是B)。當(dāng)力偶在其作用面內(nèi)隨意移動(dòng)時(shí)，作用效果C)。 A.二力偶作業(yè)面相同 B.二力偶矩相等 C.保持不變 D.發(fā)生改變 力和力偶是力學(xué)中的(A),它們都是B)。 A.兩個(gè)根本量 B.物體間相互的機(jī)械作用 C.物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) D.物體發(fā)生移動(dòng) 力矩矢量是一個(gè)C)矢量。力偶矩矢是A)矢量。 A.自由 B.滑動(dòng) C.定位 D.不能確定三、

28、選擇題1.如圖3-1所示，一力F作用于P點(diǎn)，其方向水平向右，其中，a,b,為，那么該力對(duì)O點(diǎn)的矩為C。A.M0F)=-F B. M0F)=FbC. M0F)=-FsinD. M0F)=Fcos圖3-12：力偶對(duì)剛體產(chǎn)生以下哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)D既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)與力產(chǎn)生的效應(yīng)，有時(shí)可以相同只可能使剛體移動(dòng)只可能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)F21F31F4F21F31F41F11圖3-2仍保持靜止 B.只會(huì)移動(dòng) C.只會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) D.既會(huì)移動(dòng)也會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)4：如題圖所示的結(jié)構(gòu)中，如果將作用在AC上的力偶移到構(gòu)件BC上，那么D。支座A的反力不會(huì)發(fā)生變化 B.支座B的反力不會(huì)發(fā)生變化C.鉸鏈C的反力不會(huì)發(fā)生變化 D.RA,

29、RB,RC均會(huì)有變化5：如題圖所示，一輪子在其中心O由軸承支座約束，且受圖示一作用力P和一力偶M作用而平衡，以下說法正確的是A。力P和軸承O的反力組成的力偶與輪子上所受的主動(dòng)力偶M相平衡力P對(duì)O點(diǎn)之矩和力偶完全等效力P和力偶雖然不等效，但它們可以與力偶平衡力P和力偶矩M相平衡6：力偶對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)為A)。只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)只能使物體移動(dòng)既能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)又能使物體移動(dòng)它與力對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有事相同，有時(shí)不同7：分析圖3-3所示四個(gè)共面力偶，與圖a所示的力偶等效的是D。圖b B.圖c C.圖d D.圖e510N10N510N10N10N510N10N510N5N(b)(a)5N(b)(a)10

30、N10N10105N25N210N10N(c)(d)(c)(d)5N5N10105N5N(e)(e)圖3-38：“二力平衡公理和“力的可傳性原理適用于D。任何物體 B.固體 C.彈性體 D.剛體9：力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)，決定于D。A.力偶矩的大小B.力偶的轉(zhuǎn)向C.力偶的作用平面D.力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面10：力偶對(duì)坐標(biāo)軸上的任意點(diǎn)取矩為A。A.力偶矩原值 B.隨坐標(biāo)變化 C.零 D.以上都不對(duì)四、計(jì)算題 1、曲桿AB采用圖3-4所示支撐方式，設(shè)有一力偶矩為M的力偶作用于曲桿，試求A，B兩處的約束反力。圖3-42L圖3-42LlMBACD45解：曲桿AB的受力圖如圖3-4a所示

31、。NA，NB，SCD構(gòu)成一力偶。力偶矩為M，轉(zhuǎn)向與作用在曲桿上的力偶方向相反，即順時(shí)針方向，故NA=NB, SCD=NA=NB NA=M，NA= NB =NANASCDMNANB圖3-4a2、四連桿機(jī)構(gòu)OABO1在圖示位置平衡。OA=40cm，O1B=60cm，作用在OA上的力偶矩M1=1N.m，不計(jì)桿重，試求力偶矩M2的大小。解：選OA為研究對(duì)象圖3-5(a)，那么水平約束反力RA與O處水平反力RO構(gòu)成一與M1平衡的力偶，力偶矩大小為M1。 再選O1B為研究對(duì)象，那么水平約束反力RB與O1處水平約束反力構(gòu)成一與M2平衡的力偶。考慮到RA=RB=RO1，由圖3-5b中幾何關(guān)系得 M2=3M1=

32、3N.mRRObM2BRBO11RO1RAAM1Oa圖3-53、如圖3-6所示，試計(jì)算圖中F對(duì)點(diǎn)O之矩。圖3-6解：取逆時(shí)針方向?yàn)檎對(duì)O點(diǎn)之矩等于力的大小乘以力臂之積。圖a：Mo(F)=Fl=Fl圖b：Mo(F)=F0=0圖c：Mo(F)= F sinl+ F coso=Fl sin圖d：Mo(F)= - Fa= - Fa圖e：Mo(F)= F(l+r)=Fl+Fr圖f：Mo(F)= F sin+ F coso=Fsin4、圖3-7所示結(jié)構(gòu)受力偶矩為m的力偶作用，求支座A的約束反力。CACACFCFAaBFCFBb圖3-7解：可以看出，AC是二力構(gòu)件，AC和BC的受力圖分別如圖a,b所示

33、，由受力圖可以得到FA=FB=FC。由圖b可以列平面力偶系平衡方程：M=0,m-aFB=0；解之得FB= ，所以A處的支座反力FA= FB=。5、圖3-8所示結(jié)構(gòu)受給定力偶的作用。求支座A和絞C的約束力。圖3-8AB6060l/2Cl/2ABFE6060l/2l/2FCEFEF圖3-8AB6060l/2Cl/2ABFE6060l/2l/2FCEFEF解：先對(duì)整體進(jìn)行分析，受力圖如圖a所示，列平面力偶系方程M=FA*l-m=0解之可得 FA=m/l (1)面對(duì)桿AC分析，由于桿EF是二力桿，其受力方向必在水平方向，所以桿AC的受力圖如圖b所示，列平衡方程 FC*sinCKE-FA=0 (2)分析

34、三角形CKE，其中CE=1/2，KE=1/4，CEK=120，由余弦定理得CK=再由正弦定理可得代入方程1、2，可得Fc=6、圖所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一為M的力偶，求支座A和C的約束力。圖b圖b圖aCFCFAAFC1FBm解：1BC為二力桿，F(xiàn)NC=-FNB，如圖a所示。研究對(duì)象AB，受力如圖b所示：FNA,FNB構(gòu)成力偶，那么M=0，F(xiàn)NA2a-M=0 FNA= FNC=FNB=FNA=7、直角彎桿ABCD與直桿DE及EC鉸接，如下圖，作用在桿上力偶的力偶矩M=40KN.m，不計(jì)各構(gòu)件自重，不考慮摩擦，求支座A，B處的約束力及桿EC的受力。2m2mCBa2m2mM

35、ED4mAa4mM4545FEDFA60ABCEDM4mFB解：EC為二力桿。研究對(duì)象DE和受力，如圖a所示：M=0，F(xiàn)EC4+M=0 FEC=14.1KN研究對(duì)象整體，受力如圖b所示： FNA= FNBM=0，M- FNA4cos300=0 FNA=11.5KN，F(xiàn)NB11.5KN8、如下圖平面一般力系中F1=40N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=40N,F4=110N,M=2000Nmm 。各力作用線位置如下圖。求：1力系向O簡(jiǎn)化的結(jié)果；2力系的合力大小、方向及合力作用線方程。解：1FR=F1-F2-F4=-150 FRy=F1-F3=0 FR=-150N M0=F230mm+F350mm-F430

36、mm-M=80N30mm+40N50mm-110N30mm-2000Nmm=-900Nmm合力大?。篎R=150N，方向水平向左。合力作用線方程：YF3FYF3F4(20，-30)OMF20，3020，20X-50，0F1YYX0FRFRM09、如下圖，外伸梁受力F和力偶矩為m的力偶作用。F=2kN,m=2kN.m，求支座A和B的反力。解：1梁AB，受力圖如圖a所示，列平面力系平衡方程：梁AB，受力圖如圖b所示，列平面平衡力系方程：AA2m4m45FmB(a)FAxFFAxFFBFAyB45mAmAF2m2m2mBFBFmFAyFAxAB10、如下圖三絞拱，各局部尺寸如下圖。拱的頂面承受集度為

37、q的均布荷載。假設(shè)q，l,h,且不計(jì)拱結(jié)構(gòu)的自重，試求A,B二處的約束力。解：1整體，受力圖如圖a所示：MA=0，F(xiàn)Byl-ql2=0，F(xiàn)By=qlFy=0，F(xiàn)Ay + FBy-ql=0，F(xiàn)Ay=qlF=0，F(xiàn)A- FB=0分析左半拱AC，受力如圖b所示：MC=0,FAh-FAy +q=0，F(xiàn)A=綜上，A,B處的支座反力為 FA=FB=，F(xiàn)Ay =FBy=qlhL/2qhL/2qCBAL/2qFCxFCyhL/2FAyFAxCAhFAyFAxFByqL/2FBxCBAL/2第四章 平面任意力系一、判斷題1.設(shè)平面一般力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化得到一合力。如果另選適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)簡(jiǎn)化，那么力系可簡(jiǎn)化為一力偶。對(duì)嗎？

38、 2 .如4-1圖所示，力F和力偶F，F(xiàn)對(duì)輪的作用相同，F(xiàn)=F=F。 FFrrrFrrrrFrR r FF圖4-1 3.一般情況下，力系的主矩隨簡(jiǎn)化中心的不同而變化。 4.平面問題中，固定端約束可提供兩個(gè)約束力和一個(gè)約束力偶。 5.力系向簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化，假設(shè)R=0,Mb =0，即主矢、主矩都等于零，那么原平面一般力系是一個(gè)平衡力系，對(duì)嗎？ 6.力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，主矩一般與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，兩者間有矛盾，對(duì)嗎？7.組合梁ABCD受均布載荷作用，如4-2圖所示，均布載荷集度為q，當(dāng)求D處約束反力時(shí)，可將分布力簡(jiǎn)化為在BE中點(diǎn)的集中力3qa，對(duì)嗎？ qqEDC BAEDC BAaaaaaaaa圖

39、 4-28.桁架中，假設(shè)在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上有兩根不共線的桿件，且無載荷或約束力作用于該節(jié)點(diǎn)，那么此二桿內(nèi)力均為零，對(duì)嗎？ 9.力的平移定理的實(shí)質(zhì)是，作用于剛體的一個(gè)力，可以在力的作用線的任意平面內(nèi)，等效地分解為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力和一個(gè)力偶；反過來，作用于剛體某平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶也可以合成為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個(gè)力，對(duì)嗎？ 10.當(dāng)向A點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，有R=0，MA0，說明原力系可以簡(jiǎn)化為一力偶，其力偶矩就為主矩MA，其與簡(jiǎn)化中心無關(guān)。所以將R=0，MA0再向原力系作用面內(nèi)任意點(diǎn)B簡(jiǎn)化，必得到R=0,MB=MA0的結(jié)果，對(duì)嗎？ 二、選擇題 對(duì)任何一個(gè)平面力系 C ?？偪梢杂靡粋€(gè)力與之平衡 B.總可以

40、用一個(gè)力偶與之平衡C.總可以用適宜的兩個(gè)力與之平衡 D.總可以用一個(gè)力和一個(gè)力偶與之平衡如圖4-3所示，一平面力系向0點(diǎn)簡(jiǎn)化為一主矢R和主矩M0，假設(shè)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力，那么合力R為 D 。合力矢R位于B R B.合力矢R位于OC.合力矢R=R位于B= R D.合力矢R=R位于A= RRRMMOBABA圖4-3圖4-33.如圖4-4所示，結(jié)構(gòu)在D點(diǎn)作用一水平力F，大小為F=2kN，不計(jì)桿ABC的自重，那么支座B的約束反力為 B A.RB2kN B.RB =2kN C.RB2kN D.R B=0CC B1m1m B1m1mDDFF1m1mAA圖4-4圖4-44.如圖4-5所示，一絞盤有三個(gè)等長(zhǎng)的

41、柄，長(zhǎng)為L(zhǎng)，相互夾角為120，每個(gè)柄作用于柄的力P將該力系向BC連線的中點(diǎn)D簡(jiǎn)化，其結(jié)果為 B ABDCPPP圖4-5A.R=P,MDABDCPPP圖4-5懸臂梁的尺寸和載荷如圖4-6所示，它的約束反力為 D 。YA=qoL 2 MA=qoL2 3順時(shí)針 B.YA=qoL 2 MA=qoL2 6順時(shí)針C.YA=qoL 2 MA=qoL2 3逆時(shí)針 C.YA=qoL 2 MA=qoL2 6逆時(shí)針q0q0L圖4-6L圖4-6BBAA如圖4-7所示為一端自由的懸梁臂AD,P=ql,a=45，梁自重不計(jì)，求支座A的反力。試判斷用哪種平衡方程可解。 B 45lllDCBA45lllDCBA圖4-7Y=0

42、，MA=0，MB=0 B. X=0，Y=0，MA=0C.MA=0，MB=0，MB=0 D. Y=0，MA=0 7.如圖4-8所示重量為G的木棒，一端用鉸鏈固定在頂板A點(diǎn)，另一端用一與棒始端終垂直的力F緩慢將木棒提起，F(xiàn)和它對(duì)A點(diǎn)之距的變化情況是( A ).FAAFAAGGBB 圖4-8A.力變小，力矩變大 B.力變小，力矩變大 C.力變大，力矩變大 D.力變大，力矩變小假設(shè)平面任意力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后合力矩為零，那么合力 C 。一定為零 B.一定不為零C.不一定為零 D.與合力矩相等9.一平面任意力系先后向平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，分別得到力系的主矢RA、RB和主矩MA、MB，它們之間的關(guān)系在一般情況

43、下A、B兩點(diǎn)連線不在RA或RB的作用線上應(yīng)是 B 。A.RA=RB,MA=MB B.RA=RB,MAMB C.RARB,MA=MB D. RARB,MAMB 10.平面任意力系先后向平面內(nèi)一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，以下屬于平衡的是 A 。A.MO=0，R=0 B.MO0，R=0C.MO0，R0 D.MO=0，R0 三、填空題。平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果，是主矢不為零，而主矩為零，說明力系與通過簡(jiǎn)化中心的一個(gè)力等效。2. 平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化后得到一力和一力偶，假設(shè)將再進(jìn)一步合成，那么可得到一個(gè)力。3平面任意力系向作用面任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化后，假設(shè)主矢為零 ，主矩為零 ，那么原力系是平衡力系。4.

44、平面任意力系只要不平衡，那么它就可以簡(jiǎn)化為一個(gè)合力矩 或者簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。5.建立平面任意力系的二力矩式平衡方程應(yīng)是：任意兩點(diǎn)A、B為矩心列兩個(gè)力矩方程，取x軸為投影軸列投影方程，但A、B兩點(diǎn)的連線應(yīng)不能垂直 于x軸。6.平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式，但不管哪種形式的獨(dú)立方程應(yīng)為 3 個(gè)。7.平面任意力系的平衡方程，也可以是任取A、B兩點(diǎn)為矩心而建成兩個(gè)力矩方程，但是A、B兩點(diǎn)的連線不能與力系的各力平行。8.由于工程上很多構(gòu)件的未知約束反力數(shù)目，多于能列出獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，所以未知約束力就不能全部有平衡方程求出，這樣的問題稱為超靜定 問題。9.對(duì)于由n個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)來說，不

45、管就系統(tǒng)還是就系統(tǒng)的局部或單個(gè)物體都可以寫一些平衡方程，至多只有3n 個(gè)獨(dú)立的平衡方程。四、計(jì)算題1、在如圖4-9中AB段作用有梯形分布力，試求該力系的合力及合力作用線的位置，并在圖上標(biāo)出。圖4-9l圖4-9lBBAxq2q1解：建立x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)合力作用線通過C點(diǎn)。合力與原力系等效，合力的方向與原力系各力相同，大小等于原力系各力的代數(shù)和，合力對(duì)A點(diǎn)的矩等于原力系各力對(duì)A點(diǎn)的矩的代數(shù)和。分布力系合力：R=CCB Axlq2q1合力作用線過AB段C點(diǎn)，如圖4-9所示，有-R=0=2.如圖4-10中兩桿自重不計(jì)。AB桿的B端掛有重G=600N的物體，試求CD桿的內(nèi)力及A的反力。圖4-10C

46、45BD60A1m2m圖4-10C45BD60A1m2m解：解除A,C處約束，A處約束反力為Xa，Ya，C處的約束反力為Rc，沿CD桿軸。以整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象如以下圖所示：yyYA21mGBADCXAxRC建立平衡方程，有：，XA+RCcos45=0 ，YA+Rcsin45=0YA2cos60XA2sin60G1cos60=0解得 XA=329.41N，YA=270.59N, RC=465.86N3.如圖4-11，求圖所示鋼架支座A，B的反力，M=2.5KNm，P3=5KN。圖4-11圖4-11解：選鋼架為研究對(duì)象，解除約束，畫其受力圖如圖所示建立鋼架的平衡方程:，XAP0.6=0，YBP0.

47、8+YA=0，M+XA2.5YA2=0解得 XA=3kN, YA=5kN, YB=1kN q3m2.5m2.5mCq322CBPAF圖 4-12 解：選鋼架位研究對(duì)象，接觸A處約束，畫受力圖如以下圖所示，建立鋼架的平衡方程，有，XA+F=0，YA-q3-P=0，MA-F2.5-P3-q31.5=0解得 XA=4kN，YA=17 kN，MA=43 kNmMMAYAXAxqFCBAy5.水平梁的支撐和載荷如圖4-13所示。，力為F，力偶矩為M的力偶，集度為q的均布載荷，求支座A,B的反力。 DDaa2aqMFCBA 圖4-13解：如以下圖所示，解除A,B處的約束，代以約束反力XA,YA,YB,建立

48、梁的平衡方程，有，XA=0，YAYBFqa=0，0.5qa2M2aYB3aF=0解得 XA=0YB=M3aFqa2=(3Fqa) YA=FqayyYBqMFXAaYADa2aCBA梁的支撐和荷載如圖4-14所示，P=2000N,線分布荷載最大值q=1000Nm,不計(jì)梁重，求支座反力。221m1mqDBAP 圖4-14解：如以下圖所示，解除A，B處約束，代以約束反力XB，YB，YA，線分布荷載用其合力R來等效。R力線過AB段中點(diǎn)，大小為1.5q。建立梁的平衡方程，有，XB=0, YB+YA-R-P=0,P1-R1+ YA2=0解得XB=0，YA=250N，YB=3750NyyxRXBYAYB21

49、m1mqDBAPhllaE梯子的兩局部AB和AC在A點(diǎn)鉸接，D、E兩點(diǎn)用水平繩連接，如圖4-15所示。梯子放在光滑水平面上，P力作用位置如圖中所示。不計(jì)梯重，求繩的拉力S。hllaEAAPPCBCB 圖4-15解：以梯子整體為研究對(duì)象，共受NB，NC，P三力作用而平衡，建立平衡方程，有，NB+NC=P，NC2icos-P(l-a) cos+lcos=0解得NC=P，NB=P再選AB為研究對(duì)象，取A點(diǎn)為矩心，有 Sl-NBlcos=0解得S=起重構(gòu)架如圖4-16所示?；喼睆絛=200mm，鋼絲繩的傾斜局部平行于桿BE，吊起荷載Q=20KN，其他重力不計(jì)。求固定較支座A,B處的約束反力300mm

50、800mm800mm800mm300mm800mm800mm800mmCEECEEADADQ600mmQ600mmBB圖4-16圖4-16解：如下圖，解除A,B處約束，建立整個(gè)構(gòu)架的平衡方程有，XAXB0 (1) , YAYBQ0 (2) , XA600Q11500 (3) 再選AD為研究對(duì)象，取D為矩心，有YA8000 (4) 聯(lián)立式1234解得XA38.3KN, XB38.3KNYA1.25KN, YB21.25KN300mm800mm300mm800mmCXAYAEECXAYAEEADADYB600mmQYB600mmQXBBXBB9由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C鉸接。，q10KNm

51、,M40KNm,幾何尺寸如圖4-17所示。不計(jì)梁重，求支座A,B,D的約束反力和鉸鏈C處所受的力。MqMqDADABCCBCCNBNB2m2m2m2m2m2m2m2m圖4-17圖4-17解：由題可知A處水平約束反力XA0，A,B,D三處梁均受豎直方向約束力YA,NB,ND,選整段梁ABCD為研究對(duì)象見第9題解圖，建立平衡方程有，YANBNDq440KN (1) ，ND4MNB2YA40 (2)再選梁段CD位研究對(duì)象，以C為矩心有ND4Mq210 (3)由式123解得YA15KN, ND15KN, NB40KN解除C處約束，由CD段平衡方程有YCNDq220解得YC5KNYAYAAMXADqAX

52、ADqAYCCCYCCCNDNBNDNB2m2m2m2m2m2m2m2m10.如圖4-18所示機(jī)構(gòu)，C，D，E，F(xiàn)，H處為鉸接。，P1=60kN，P2=40kN，P3=70kN，機(jī)構(gòu)尺寸如下圖。求1，2，3桿所受的力。圖 4-18 圖 4-18 AHP3P2P1FEDCB3213m4m6m4m4m4m3m3m解：選整個(gè)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,如以下圖1，解除A，B處約束，取A為矩心，有P13P26P310NB140 NB80kN再選HDBF為研究對(duì)象，以H為矩心，分析其受力如圖2所示，有P33S33NB70S3117kN選節(jié)點(diǎn)E為研究對(duì)象，分析其受力如圖3所示，建立平衡方程有 S1cosS30 1 S

53、1sinS20 2其中 sin ， cos解得 S1S3146kN，S214687.8kN B1AB1ANBEFP2XAYAHP3P1DCNBBFS3YBXBHP3D23yxES3S3S1第五章 考慮摩擦的平衡方程一、判斷題()假設(shè)接觸面的正壓力等于零，那么必有該處的摩擦力為零。 ()接觸面的全反力與接觸面的法線方向的夾角稱為摩擦角。 ()當(dāng)接觸面上存在滾動(dòng)摩擦阻力偶時(shí)，該處必存在滑動(dòng)摩擦力。 x (4)摩擦力作為未知的約束力，他的方向和其他類型的約束反力一樣可以任意假定，所假定的方向是否正確，可由它的數(shù)值的正負(fù)判定。 () () 當(dāng)一物體上的有幾處周圍物體接觸時(shí)，這幾個(gè)接觸面的摩擦力同時(shí)到達(dá)

54、臨界平衡狀態(tài)。 ()在任何情況下，摩擦力的大小總是等于摩擦因數(shù)與正壓力的乘積。 ()滾動(dòng)摩阻因數(shù)是一個(gè)無量綱的系數(shù)。 ()物體放在粗糙的水平面上，因?yàn)槟Σ烈驍?shù)為零，故由摩擦定律FFNfs 知，fs=0。 ().物體重為P，靠在粗糙的鉛直墻壁上，摩擦角f=20。在物體上作用一力F，且F=P，=30，如下圖。那么物體一定處于平衡狀態(tài)。(10).重為P的物體置于水平面上，如下圖，其間的摩擦因素為fs=0.2，在水平力F=10N的作用下物體靜止，那么摩擦力的大小為Fs=fs，P=20N。F=10NF=10NP=100N二、選擇題重力為P的物體自由地放在傾角為的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為m，假設(shè)m，

55、那么物體BA 靜止； B滑動(dòng)； C 當(dāng)P很小時(shí)能靜止； D處于臨界狀態(tài)。BA(2)BAA20KNB16KN C15KND12KN(3).桿OA所受重力為P，物塊M所受重力為P。桿與物塊間有摩擦，而物塊與地面間的摩擦略去不計(jì)。當(dāng)水平力F增大而物塊保持平衡時(shí)，桿對(duì)物塊M的正壓力 B 。AMAMFOB.由大變?。籆.不變；4.當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力Fs的大小CA.與物體的質(zhì)量成正比；B.與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比；C.與相互接觸的物體之間的正壓力大小成正比；D有力系的平衡方程來確定。5.以質(zhì)量為P的鼓輪，其外圓直徑D=200mm，內(nèi)圓直徑d=180mm，放在傾角=30的斜

56、面上，在內(nèi)圓上繞一繩以大小等于5P的力F平行于斜面向上拉。斜面與鼓輪間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=0.5，滾動(dòng)摩阻系數(shù)=0.25mm，那么此時(shí)鼓輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為B。A靜止與斜面； B沿斜面又滾又滑； C沿斜面做純滑動(dòng)； D沿斜面做純滾動(dòng)。(6).物體與水平面間的摩擦角m=20，其上作用有P與Q兩力，且P=Q，=30，那么物體的狀態(tài)為AA 靜止B 臨界平衡C 滑動(dòng)D 不能確定7物塊重為P，受水平力F作用，P=F，摩察角=20，那么 B 。 3030FA.物體向上滑動(dòng)； B.靜止； C.臨界平衡狀態(tài)； D.物塊向下滑動(dòng)。8均質(zhì)桿AB重P=6KN，A端置于粗糙地面上，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs=0.3，B端靠在光滑

57、墻上，桿在圖示位置保持平衡，那么桿在A端所受的摩擦力Fs為 (C AFs = 2kN；B. Fs = 1.8kN； C. Fs=3kN； D. Fs=1.5kN。9四本相同的書，每本重P，設(shè)屬于書間的摩擦因數(shù)是0.1，書與手間摩擦因數(shù)為0.25，欲將四本書一起提起，那么兩側(cè)應(yīng)加的力F至少大于D A.1P B.4P C.8P D.10P。(10)重為P，半徑為R的勻質(zhì)圓輪受力F作用，靜止于水平面上，假設(shè)靜止滑動(dòng)摩擦因數(shù)為fs，動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，滾動(dòng)摩阻系數(shù)為g，那么圓輪受到的摩擦力和滾動(dòng)摩阻力偶矩為 D 。PFFNFsAFs=fsP，MfPFFNFsCFs=fP，Mf=FR； D.Fs=F，M

58、f=FRMMf四、計(jì)算題(1).梯子A靠在墻上，其重為，如下圖。梯長(zhǎng)為L(zhǎng)，并與水平面交角。接觸面間的靜摩擦因數(shù)均為.今有一重的人沿梯上爬，問人所能到達(dá)的最高點(diǎn)到的距離應(yīng)為多少？知識(shí)要點(diǎn)平面一般力系的平衡方程，摩擦定律。解題分析，兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)臨界狀態(tài)。解答以梯子為研究對(duì)象，受力如圖，設(shè)點(diǎn)為極限位置，由平衡方程Fx=0：FNBFsA=0 Fy=0：FNA+FSBPP1=0MAF=0 ：FNBLsinFSBLcos+PL2cos+P1scos=0由摩擦定律，可知FsA=fsFNA,FSB=fsFNB解得s=0.456LsCAP1BFSBFNBsCAP1BFSBFNBFFFFSAFFNA(2).兩根相

59、同的運(yùn)至桿AB和BC，在端點(diǎn)B用光滑鉸鏈連接，A，C端放在不光滑的水平面上，如下圖。當(dāng)ABC成等邊三角形時(shí)，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于臨界平衡狀態(tài)。求桿端與水平面見的摩擦因數(shù)?！局R(shí)要點(diǎn)】 平面一般力系的平衡方程，摩擦定律。【解題分析】由對(duì)稱性可知兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)臨界狀態(tài)。【解答】以整體為研究對(duì)象，受力如圖a所示，設(shè)每根桿長(zhǎng)為l，重為P，由平衡方程MCF0： Pl60602FNAl600PFNCPPFNCPB(a)CFSCFNAAFSA再以AB為研究對(duì)象，受力如圖b在臨界狀態(tài)下，由平衡方程MB(F)0：P60FSAP60FNAP600且FSA=fsFNA解得fs =故 f SA =f Sc =f S =P

60、(b)FBxAP(b)FBxAFSAFNABFBy故f SA =f Sc =f S =3攀登電線桿的腳套如圖。設(shè)電線桿直徑d=300mm，A、B間的鉛直距離b=100mm。假設(shè)套鉤與電線桿之間摩擦因素fs=0.5。求工人操作時(shí)，為了平安，站在套鉤上的最小距離應(yīng)為多大?！局R(shí)要點(diǎn)】考察摩擦的平衡問題?！窘忸}分析】 取臨界狀態(tài)研究?！窘獯稹?以套鉤為研究對(duì)象，受力如圖，在臨界平衡時(shí)，可得FX = 0: FN BFN A = 0FY = 0: FSB + FSAP = 0MA(F= 0: FSBd + FNBb- P(l+2/d ) = 0FSA = fS FNA, FSB = fS FNB解得 l