青海省西寧市第二十一中學(xué)2023學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、青海省西寧市第二十一中學(xué)2023學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，反比例函數(shù)（x0）的

2、圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）A1B2C3D42某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等3已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2x2a=0的一個解，則a的值為（）A0B1C1D24如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD5如圖，拋物線y=a

3、x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：3a+bm有解，則三、解答題（共8題，共72分）17（8分）下面是一位同學(xué)的一道作圖題：已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使他的作法如下：（1）以點O為端點畫射線，（2）在上依次截取，（3）在上截取（4）聯(lián)結(jié)，過點B作，交于點D所以：線段_就是所求的線段x試將結(jié)論補完整這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_如果，試用向量表示向量18（8分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，PMPB長度為

4、ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PMPB的長度最小值約為_cm.19（8分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)

5、及AOB的面積；（3）求方程的解集（請直接寫出答案）20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，M是BC的中點，延長AM到點D，AEAD，EAD90，CE交AB于點F，CDDF（1）CAD_度；（2）求CDF的度數(shù)；（3）用等式表示線段CD和CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明21（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇

6、形的圓心角大?。磺罄蠲髟谶x拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形23（12分）頂點為D的拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線yx+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)求出拋物線的解析式；如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間

7、的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線yx+m于G，交拋物線于H，連接CH，將CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標(biāo)24如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【題目詳解】由題意得：E

8、、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函數(shù)圖象在第一象限，k0，解得：k=1故選C【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注2、C【答案解析】圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形又因為平行四邊形的

9、一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.3、C【答案解析】測試卷分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值x=2是方程的解，422a=0,a=1故本題選C【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義4、D【答案解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出

10、答案【題目詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【答案點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積5、D【答案解析】利用拋物線開口方向得到a0，再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對進(jìn)行判斷；利用二次

11、函數(shù)的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點可對進(jìn)行判斷【題目詳解】拋物線開口向下，a0，而拋物線的對稱軸為直線x=-b2a3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-23拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），x=1時，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確故選D【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和

12、大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點6、D【答案解析】測試卷分析：A、原式=a6，錯誤；B、原式=a22ab+b2，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=3，正確，故選D考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式7、A【答案解析】

13、本題考查的是有理數(shù)的混合運算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。8、B【答案解析】根據(jù)整式的運算法則分別計算可得出結(jié)論.【題目詳解】選項A，由合并同類項法則可得3a26a2=3a2，不正確；選項B，單項式乘單項式的運算可得（2a）（a）=2a2，正確；選項C，根據(jù)整式的除法可得10a102a2=5a8，不正確；選項D，根據(jù)冪的乘方可得（a3）2=a6，不正確故答案選B考點：合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式9、D【答案解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【題目詳解】解：+，故小明、小紅都不正確故選：D【答案

14、點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進(jìn)行通分運算是解題關(guān)鍵10、C【答案解析】測試卷分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、6【答案解析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質(zhì)解答即可【題目詳解】如圖所示，OB=OA=6，ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是ABC的平分線；OBD=60=30，BD=cos306=6=3；根據(jù)垂徑定理，BC=2BD=6，故答案為6【答案點睛】本

15、題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圓的內(nèi)接正三角形的特點，求出內(nèi)心到每個頂點的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長12、【答案解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可確定的對錯，根據(jù)多邊形的內(nèi)外角和可確定的對錯，根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍可確定的對錯，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可確定的對錯，根據(jù)正方形的性質(zhì)可確定的對錯.【題目詳解】“若ab，當(dāng)c0時，則，故是假命題；六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，根據(jù)真命題；函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x1且x0，故是假命題；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，故是真命題；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故是真命題

16、；故答案為【答案點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)外角和、函數(shù)自變量的取值范圍、三角形中位線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點.13、 【答案解析】測試卷分析：連接OC，求出D和COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案連接OC，AC=CD，ACD=120，CAD=D=30，DC切O于C，OCCD，OCD=90，COD=60，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=2，CD=2，陰影部分的面積是SOCDS扇形COB=22=2，故答案為2考點：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.14、2

17、2.5【答案解析】連接半徑OC，先根據(jù)點C為的中點，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得：A=ACO=45，可得結(jié)論【題目詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點C為的中點，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【答案點睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、（2，3）【答案解析】根據(jù)：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標(biāo)是(h,k).【題目詳解】拋物線y=（x2）23的頂點坐標(biāo)是（2，3）.故答案為（2，3）【答案點睛】本題考核知識點：拋物線的頂點. 解題關(guān)鍵點：熟記求拋物線頂點坐標(biāo)的公式

18、.16、m2【答案解析】分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍解答：解：由1-x2得x-1又xm根據(jù)同大取大的原則可知：若不等式組的解集為x-1時，則m-1若不等式組的解集為xm時，則m-1故填m-1或m-1點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍三、解答題（共8題，共72分）17、CD；平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；.【答案解析】根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或

19、兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例”可得；先證得，即，從而知【題目詳解】，OA：AB=OC：CD，線段就是所求的線段x，故答案為：這位同學(xué)作圖的依據(jù)是：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；故答案為：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例；、，且，即，【答案點睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定及向量的計算18、（1）2.1；（2）見解析；（3）x2時，函數(shù)有最小值y4.2【答案解析】（1）通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中

20、直接畫出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值【題目詳解】（1）當(dāng)點P運動到點H時，AH=3，作HNAB于點N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值y=4.2故答案為：4.2【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【答案解析】測試卷分析：（1）將B坐標(biāo)代入反

21、比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集測試卷解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函數(shù)的解析式為y=點A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），B（2，4），解之得一次函數(shù)的解析式為y=x2（2）C是直線AB與x軸的交點，當(dāng)y=0時，x=2

22、點C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）不等式的解集為：4x0或x220、（1）45;（2）90;（3）見解析.【答案解析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一可得結(jié)論；（2）連接DB，先證明BADCAD，得BDCDDF，則DBADFBDCA，根據(jù)四邊形內(nèi)角和與平角的定義可得BAC+CDF180，所以CDF90；（3）證明EAFDAF，得DFEF，由可知，可得結(jié)論【題目詳解】（1）解：ABAC，M是BC的中點，AMBC，BADCAD，BAC90，CAD45，故答案為：45（2）解：如圖，連接DBABAC，BAC90，M是BC的中點，BADCAD45BADCAD DBAD

23、CA，BDCDCDDF，BDDF DBADFBDCADFBDFA180，DCADFA180BACCDF180CDF90（3）證明：EAD90，EAFDAF45ADAE，EAFDAFDFEF由可知，【答案點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理及性質(zhì).21、（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【答案解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通

24、話項目對應(yīng)扇形的圓心角大?。唬?）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【題目詳解】（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗

25、邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【答案點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；【答案解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【題目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，ABECDF（SAS）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形23、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+