平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析課件

1、建筑力學第四章 平面桿系結構的 幾何穩(wěn)定性分析編輯ppt建筑力學第四章 平面桿系結構的 幾何穩(wěn)定結構是建筑物抵御外荷載的骨架，是建筑物賴以存在的基石。如何將紛繁雜亂的結構元件組合，構造出一個合理的、能夠抵御外荷載的結構？結構設計時首先必須面對的問題。編輯ppt結構是建筑物抵御外荷載的骨架，是建筑物賴以存在的基石。結構設第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例的思考4.2 幾何穩(wěn)定性分析的基本概念4.3 幾何不變體系的基本組成規(guī)則4.4 本章小結編輯ppt第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例的思考4

2、.2 幾何穩(wěn)定性分析的基本概念4.3 幾何不變體系的基本組成規(guī)則4.4 本章小結編輯ppt第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例實際工程中，建筑結構的類型多種多樣，當前應用最廣的一種是桿系結構。桿系結構是由桿件、節(jié)點和支座連接而成。是不是任意幾根桿件用節(jié)點和支座組合在一起就能承受和傳遞荷載呢？需要遵循什么樣的法則？編輯ppt實際工程中，建筑結構的類型多種多樣，當前應用最廣的一種是桿系4.1 對一則感性實例的思考哪個穩(wěn)定？什么樣的桿件體系才能作為建筑結構？編輯ppt4.1 對一則感性實例的思考哪個穩(wěn)定？編輯ppt4.1 對一則感性實例的思考從結構計算簡圖的角度來看，桿系結構由

3、桿件，節(jié)點和支座三部分組成。（a）所示桿件體系是機構，受到擾動會側傾（b）無論什么樣的擾動，都能很好的抵抗其影響編輯ppt4.1 對一則感性實例的思考從結構計算簡圖的角度來看，桿系結4.1 對一則感性實例的思考通過圖示實例的考察，可以得出以下結論：、不是所有的桿系體系都能成為結構；、一個桿系體系能否成為結構，關鍵在于其桿件的布置方式，而和桿系中桿件的數(shù)目沒有太大關系。建筑物所賴以支撐的結構需要什么樣的桿件體系呢？結構分析時，不能僅憑直覺去研判對象。如何判定一個桿系能夠成為結構呢？編輯ppt4.1 對一則感性實例的思考通過圖示實例的考察，可以得出以下第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對

4、一則感性實例的思考4.2 幾何穩(wěn)定性分析的基本概念4.3 幾何不變體系的基本組成規(guī)則4.4 本章小結編輯ppt第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例4.2.1 幾何不變體系和幾何可變體系（a）會“動”；（b）不會“動”；結構需要的是不能“動”的體系幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系是指，在不考慮桿件變形的前提下，體系的形狀和位置保持不變的體系，反之為幾何可變體系。編輯ppt4.2.1 幾何不變體系和幾何可變體系（a）會“動”；（b）幾何不變體系幾何可變體系編輯ppt幾何不變體系幾何可變體系編輯ppt4.2.1 幾何不變體系和幾何可變體系組成幾何不變體系的條件應包括以下兩

5、個方面具有必要的約束數(shù)量約束布置方式合理編輯ppt4.2.1 幾何不變體系和幾何可變體系組成幾何不變體系的條件4.2.2 瞬變體系分析圖可知，C點在力的作用下在豎向發(fā)生移動，但是由于AC桿，BC桿的制約，體系將達到平衡，此體系稱為瞬變體系。定義：只能發(fā)生瞬間位移的體系?？梢园l(fā)生大幅位移的體系，稱為常變體系。瞬變體系可以作為結構嗎？編輯ppt4.2.2 瞬變體系分析圖可知，C點在力的作用下在豎向發(fā)生移4.2.2 瞬變體系內(nèi)力分析表明：瞬變體系的構件內(nèi)力會非常大，通常不適宜作為結構。力無窮大編輯ppt4.2.2 瞬變體系內(nèi)力分析表明：瞬變體系的構件內(nèi)力會非常大桿件體系幾何不變體系幾何可變體系瞬變體

6、系常變體系編輯ppt桿件體系幾何不變體系幾何可變體系瞬變體系常變體系編輯ppt4.2.3 自由度和約束判斷一個體系的穩(wěn)定性時， “能不能動”是關鍵。如何描述體系“能動”的程度？“不能動”的程度？“動”，“限制動”穩(wěn)定程度？編輯ppt4.2.3 自由度和約束判斷一個體系的穩(wěn)定性時， “能不能動4.2.3 自由度和約束自由度的定義：確定體系的位置所需要的獨立參數(shù)或坐標的個數(shù)。編輯ppt4.2.3 自由度和約束自由度的定義：確定體系的位置所需要的4.2.3 自由度和約束質(zhì)點A：可以沿任意方向發(fā)生運動，但從解析方法來看，它實際上包括了沿x軸和y軸方向的分別可以發(fā)生獨立運動確定該點在平面內(nèi)的位置，需要兩

7、個獨立的坐標：xA和yA自由度為2OYXAxy編輯ppt4.2.3 自由度和約束質(zhì)點A：OYXAxy編輯ppt4.2.3 自由度和約束剛體：當我們在剛體上設置一個標示點A和一根標示線AB后，確定剛體的位置確定A點的坐標和標示線AB與x軸的夾角可以沿任意方向發(fā)生運動，但從解析方法來看，它實際上包括了沿x軸和y軸方向的獨立運動、剛體本身的轉動自由度為3OYXAxy編輯ppt4.2.3 自由度和約束剛體：OYXAxy編輯ppt4.2.3 自由度和約束任何幾何不變體系的自由度都應該等于或小于零；任何幾何可變體系的自由度都要大于零。設計一個結構就是要在一個體系中合理地布置一些約束，使得這個體系變?yōu)閹缀尾?/p>

8、變體系。約束和自由度是一對矛盾。編輯ppt4.2.3 自由度和約束任何幾何不變體系的自由度都應該等于或4.2.3 自由度和約束約束：阻止研究對象某一特定運動的條件（或因素）或者說約束是能使體系減少自由度的裝置減少一個自由度的裝置，稱為一個約束；減少n個自由度的裝置，稱為n個約束。幾種約束裝置：鏈桿、鉸聯(lián)接、剛性聯(lián)接編輯ppt4.2.3 自由度和約束約束：阻止研究對象某一特定運動的條件4.2.3 自由度和約束一個剛性鏈桿相當于一個約束，能使體系減少一個自由度一個剛性鉸相當于兩個約束，或相當于兩根鏈桿的作用編輯ppt4.2.3 自由度和約束一個剛性鏈桿相當于一個約束，能使體系(a)中剛體被兩根鏈桿

9、限制，只能繞A轉動實鉸實 鉸虛 鉸無窮鉸(b)中兩根鏈桿延長線交于A點從運動學角度考察，由于鏈桿1的制約，剛體在B點只能沿著垂直鏈桿1的方向運動，在C點只能沿著垂直鏈桿2的方向運動，運動效果圍繞A點轉動虛鉸(c)中兩根平行的鏈桿，剛體只能沿水平方向運動，相當于繞著無窮遠一點轉動無窮鉸編輯ppt(a)中剛體被兩根鏈桿限制，只能繞A轉動實鉸實 鉸虛 鉸4.2.3 自由度和約束剛性聯(lián)結剛性聯(lián)結使兩個剛體不能有相對的移動及轉動。剛性聯(lián)結能減少三個自由度，相當于三個約束。剛性聯(lián)結編輯ppt4.2.3 自由度和約束剛性聯(lián)結剛性聯(lián)結編輯ppt4.2.3 自由度和約束約束有沒有過度的問題呢？看下面的例子：質(zhì)點

10、A受到了三個鏈桿1、2、3的約束。本來，該質(zhì)點只有兩個自由度，在其中任何兩個鏈桿的制約下，體系的自由度就變?yōu)榱懔?，成為幾何不變體系。但現(xiàn)在有三個鏈桿，第三根連桿已經(jīng)不能起到減少體系自由度的作用了。編輯ppt4.2.3 自由度和約束約束有沒有過度的問題呢？看下面的例子4.2.3 自由度和約束約束有兩類：一類可以減少體系自由度；另一類則不能減少體系自由度。如果在一個體系中增加約束，體系的自由度并不減少，則這種約束稱為多余約束。多于約束在建筑物中普遍存在的，用于增強結構安全度靜定結構和超靜定結構編輯ppt4.2.3 自由度和約束約束有兩類：一類可以減少體系自由度；4.2.3 自由度和約束ABPABP

11、編輯ppt4.2.3 自由度和約束ABPABP編輯ppt第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例的思考4.2 幾何穩(wěn)定性分析的基本概念4.3 幾何不變體系的基本組成規(guī)則4.4 本章小結編輯ppt第四章 平面桿系結構的幾何穩(wěn)定性分析4.1 對一則感性實例我們建立了自由度和約束的概念之后，需要進一步研究如何判定桿件體系是否屬于幾何不變體系呢？直觀方法對桿件數(shù)目不多的簡單體系有一定的效果，但對于工程實際問題呢？需要總結普適性的規(guī)律，建立合理的判定方法。編輯ppt我們建立了自由度和約束的概念之后，需要進一步研究如何判定桿件4.3.1 兩剛片規(guī)則在進行幾何組成分析時，由于不考慮材料的應

12、變，因而體系中的某一桿件或已經(jīng)判明是幾何不變的部分，均可視為剛體。平面內(nèi)的剛體又稱剛片。在幾何組成分析中，可能遇到各種各樣的平面物體，不論其具體形狀如何，只要本身為幾何不變者，均可把它看做剛片。編輯ppt4.3.1 兩剛片規(guī)則在進行幾何組成分析時，由于不考慮材料的4.3.1 兩剛片規(guī)則鉸A制約剛片II只能繞著A點相對于剛片I轉動，鏈桿1則制約了這樣的轉動剛片I和剛片II組成一個幾何不變體系三個相對自由度，三個約束，無多余約束。編輯ppt4.3.1 兩剛片規(guī)則鉸A制約剛片II只能繞著A點相對于剛片4.3.1 兩剛片規(guī)則規(guī)則.（兩剛片規(guī)則）兩剛片通過一鉸和不通過該鉸的一鏈桿相連，構成一幾何不變體系

13、，且無多余約束。編輯ppt4.3.1 兩剛片規(guī)則規(guī)則.（兩剛片規(guī)則）兩剛片通過一4.3.1 兩剛片規(guī)則推論：兩個剛片用不交于一點也不相互平行的三根鏈桿相連為一個無多余約束的幾何不變體系。編輯ppt4.3.1 兩剛片規(guī)則推論：兩個剛片用不交于一點也不相互平行4.3.1 兩剛片規(guī)則123123規(guī)則.（兩剛片規(guī)則）兩剛片通過一鉸和不通過該鉸的一鏈桿相連，構成一幾何不變體系，且無多余約束。非幾何不變體系編輯ppt4.3.1 兩剛片規(guī)則11規(guī)則.（兩剛片規(guī)則）例：分析體系的幾何穩(wěn)定性解：首先，不管BCD部分，只考慮AB桿與大地兩個剛片，一個鉸、一根不通過該鉸的鏈桿相連構成幾何不變體系，且無多余約束將AB

14、與大地組成的幾何不變體系看成新的剛片I擴大地基把CD看成另一個剛片II兩個剛片通過鏈桿2、3構成的虛鉸O23和不通過該鉸的鏈桿4相連幾何不變體系，且無多余約束整個體系是幾何不變的，且無多余約束編輯ppt例：分析體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt例：分析體系的幾何穩(wěn)定性解：首先，不管BCD部分，只考慮AB桿與大地地基外伸懸臂梁AB幾何不變體系，且無多余約束看成新的剛片I擴大地基將BC看成剛片與剛片I通過一個鉸B、一根不通過該鉸的鏈桿1相連幾何不變體系，且無多余約束看成新的剛片II擴大地基把CD看成另一個剛片與剛片II通過一個鉸C、一根不通過該鉸的鏈桿2相連幾何不變體系，且無多余約束整個體系是幾何不變的，

15、且無多余約束編輯ppt例：分析體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt例：分析體系的幾何穩(wěn)定性解：首先，不管AB部分，考慮BDE與大地將CD看成一根鏈桿，DE看成剛片虛鉸O和一根不通過該鉸的鏈桿1構成幾何不變體系，且無多余約束看成新的剛片I擴大地基將AB看成剛片與剛片I通過一個鉸B、一根不通過該鉸的鏈桿2相連幾何不變體系，且無多余約束整個體系是幾何不變的，且無多余約束編輯ppt例：分析體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt4.3.2 三剛片規(guī)則規(guī)則.（三剛片規(guī)則）三剛片用不共線的三個鉸兩兩相連，構成幾何不變體系，且無多余約束。編輯ppt4.3.2 三剛片規(guī)則規(guī)則.（三剛片規(guī)則）三剛片用不共ABC4.3.2 三剛片規(guī)則幾

16、何不變體系虛鉸實鉸瞬變不變體系編輯pptABC4.3.2 三剛片規(guī)則幾何不變體系虛鉸實解：如何選取剛片？大地，ABC，DEG看成三個剛片鉸A,GCD和HJ組成虛鉸O三個鉸不在同一條直線上構成幾何不變體系，且無多余約束編輯ppt解：編輯ppt例 對如圖所示的體系進行幾何組成分析。因三鉸在一直線上，故該體系為瞬變體系。解：將AB、BED和基礎分別作為剛片I、II、III。剛片I和II用鉸B相聯(lián)；剛片I和III用鉸A相聯(lián)；剛片II和III用虛鉸C(D和E兩處支座鏈桿的交點)相聯(lián)。編輯ppt例 對如圖所示的體系進行幾何組成分析。因三鉸在一解：將A4.3.3 二元體規(guī)則定義：空間中一點用、且僅用不共線的

17、兩根鏈桿相連形成的構造。AB和AC所組成的ABC構造，不會對增加體系S的自由度。編輯ppt4.3.3 二元體規(guī)則定義：空間中一點用、且僅用不共線的兩根4.3.3 二元體規(guī)則規(guī)則.（二元體規(guī)則）在一個體系上增加或減去一個二元體，體系的幾何穩(wěn)定性不變。ABC編輯ppt4.3.3 二元體規(guī)則規(guī)則.（二元體規(guī)則）在一個體系上幾何不變體系，無多余約束例5：分析圖示體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt幾何不變體系，無多余約束例5：分析圖示體系的幾何穩(wěn)定性編輯p4.3.3 幾何穩(wěn)定性分析的一般思路1、考慮體系是否為簡支當整個體系和地基以簡支方式（即一個鉸和不通過鉸的一根鏈桿）連接時可以暫時不考慮地基，先分析上部體系簡

18、支方式對體系幾何穩(wěn)定性沒有影響2、看看有沒有二元體可去應當盡量利用二元體規(guī)則將不必要的桿件去掉，可以使體系大幅度簡化，以便進一步分析3、考慮能否從擴大地基、擴大剛片、剛片等效為鏈桿等入手分析4、靈活運用兩，三剛片規(guī)則進行分析編輯ppt4.3.3 幾何穩(wěn)定性分析的一般思路1、考慮體系是否為簡支編例 試對圖中所示鉸結鏈桿體系作幾何組成分析。解：在此體系中，去簡支，先分析基礎以上部分把鏈桿1-2作為剛片，再依次增加二元體1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根據(jù)二元體法則，此部分體系為幾何不變體系，且無多余約束幾何不變體系，且無多余約束。編輯ppt例 試對圖中所示鉸

19、結鏈桿體系作幾何組成分析。解：編輯ppt例 試對圖中所示體系進行幾何組成分析。解： 擴大地基桿AB與基礎通過三根既不全交于一點又不全平行的鏈桿相聯(lián)，成為一幾何不變部分再增加A-C-E和B-D-F兩個二元體。此外，又添上了一根鏈桿CD，故此體系為具有一個多余約束的幾何不變體系。編輯ppt例 試對圖中所示體系進行幾何組成分析。解： 編輯ppt例：分析圖示體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt例：分析圖示體系的幾何穩(wěn)定性編輯ppt解：考慮去簡支，整個結構和地基以簡支方式連接，先不管地基部分，只分析上部考慮去二元體BAG，CDJ運用兩、三剛片規(guī)則進行分析GHEGEJ GCJ GEBCJ鏈桿BG為多余約束幾何不變體系，且有一個多余約束編輯ppt解：編輯ppt解：去簡支，去二元體擴大地基兩根柱子，依次累加二元體可以看出鏈桿1、2、3、4為多余約束幾何不變體系，且有4個多余約束編輯ppt解：編輯ppt例 試分析圖6.15所示的體系的幾何組成。解：根據(jù)二元體規(guī)則先依次撤除二元體G-J-H、D-G-F、F-H-E，D-F-E使體系簡化。再分析剩下部分的幾何組成將ADC和CEB分別視為剛片I和II，基礎