《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象九年級學(xué)生課時1提供者楊丹單位長沙市雅境中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能（1）、進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會用描點法作反比例函數(shù)的圖象，并由圖象歸納概括出反比例函數(shù)的性質(zhì)。（2）、體會函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合，提升學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。2.過程與方法（1）經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）讓學(xué)生體會事物是有規(guī)律的變化著的觀

2、點；（2）由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)內(nèi)容分析反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是義務(wù)教育課程人教版九年級下冊的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，并掌握了研究函數(shù)的一般方法后，來研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。反比例函數(shù)是初中階段研究的第三個具體函數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種非連續(xù)型函數(shù)。三、學(xué)情分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學(xué)生的了解而做出的：（1）學(xué)生已經(jīng)熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和反比例函數(shù)概念;（3）學(xué)生對多媒體教學(xué)頗有興趣;四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(1

3、） 啟發(fā)式教學(xué)策略：在導(dǎo)入本節(jié)課內(nèi)容時，運用問題啟發(fā)學(xué)生與一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行類比，從而導(dǎo)入新課；在反比例函數(shù)圖象的研究上，先通過對解析式進(jìn)行分析，得出反比例函數(shù)圖象的一些基本特征。（2）探究式學(xué)習(xí)策略：在研究反比例函數(shù)時，學(xué)生們通過作圖，發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。 （3）合作學(xué)習(xí)策略：在教學(xué)過程中，老師讓學(xué)生合作畫出反比例函數(shù)的圖象并小組討論總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。五、教學(xué)重點及難點1、運用描點法作反比例函數(shù)的圖象；2、通過觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖溫故知新什么是反比例函數(shù)？2、自變量 x的取值范圍x 0 ；3、函數(shù)值

4、 y的取值范圍是y0 。學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補充，知道反比例函數(shù)解析式的幾種形式，并清楚x、y不能等于0. 清楚反比例函數(shù)的解析式，x、y的取值，為分析反比例函數(shù)圖象做鋪墊。（二）探究新知1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？生：x0，y0，所以與x軸、y軸都沒有交點；K0，xy0，x、y同號，圖象在一、三象限； K0，xy0的k值，畫y=k/x的圖象5、總結(jié)反比例函數(shù)y=k/x(k0)圖象的特征和性質(zhì)。6、再作k0時，幾個y=k/x的圖象，分析k0)的圖象上有兩點A(x1 ,y1 )，B( x2 , y2 ) 且 x1x20，則y1 y2.變式：在反比例函數(shù)y=k/x(k0)

5、的圖象上有兩點A(x1 ,y1 )，B( x2 , y2 ) 且 x10 x2，則y1 y2.學(xué)生單獨思考，小組合作交流，檢測學(xué)生掌握本節(jié)課知識情況。檢測學(xué)生所本節(jié)課知識掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生運用整體代換思想、數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和直觀想象能力（四）鞏固提升1、已知反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A(2，3)(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點B(-1，6)，C(3，2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由； 2、已知A（-1，y1），B(2，y2)兩點在雙曲線y=(2m+1)/x 上，且y1y2,則m的取值范圍是_。學(xué)生獨立完成幫助學(xué)生鞏固新知歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)新知鋪墊。七、教學(xué)評價設(shè)計教學(xué)評價表附后：八、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)或（，）反比例函數(shù)的圖象為雙曲線位置一三象限二四象限圖象變化趨勢在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi)隨的增大而減小隨的增大而增大對稱性中心對稱圖形軸對稱圖形漸近線雙曲線與軸軸無限接近但沒有交點的絕對值越大，雙曲線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)附表1-6-5-4-3-2-1123456學(xué)生學(xué)習(xí)情況評價表自我評價（10）小組評價（10）教師評價（10）總評（10）參與程度參與程度參與程度知識掌握