河南省洛陽市2016屆高三數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一考試試題文

1、XX市20152016學(xué)年高三年級第二次一致考試數(shù)學(xué)試卷（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）注意事項：1答卷前，考生務(wù)勢必自己的XX，考號填寫在答題卡上考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題：本大題共12小題，每題5分共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z2i，z32i，則zz的虛部為1212AiBiC1D12已知匯合Axx2，Bxx24，則“xA”是“xB”的A充分不用要條件B必需不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件3已知數(shù)列an滿足an12an，nN，a34，則數(shù)列an的前5項和為A32

2、B31C64D63x2y4,4設(shè)P（x，y）滿足拘束條件則點P對應(yīng)的地域與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形面積xy3.為3B522C7D11225已知離心率為2的雙曲線x2y21（a0，b0）的a2b2實軸長為8，則該雙曲線的漸近線方程為Ay3xBy2xCy32xDyx326將函數(shù)ycos（2x）的圖象向左平移個單位，獲取函數(shù)yf（x）的圖象，則下36列說法正確的選項是Af（x）是偶函數(shù)Bf（x）周期為2Cf（x）圖象關(guān)于x對稱Df（x）圖象關(guān)于（，0）對稱667以下列圖的程序框圖所表示的算法功能是輸出使124n2015建立的最小整數(shù)n輸出使124n2015建立的最大整數(shù)n輸出使124n2015建立的最大

3、整數(shù)n2輸出使124n2015建立的最小整數(shù)n2lnx8函數(shù)f（x）的圖象大約為2x9已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）都有f（x5）f（x）0，當(dāng)5x0時，f（x）242xa，則f（16）的值為1B1C3D3222210在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC12，BC5，若一個球和它的各個面都相切，則該三棱柱的表面積為A60B180C240D36011已知P（a，b）為圓x2y24上隨便一點，則14最小時，a2的值為A4B2C4D3a2b2534x36x22(x0),12設(shè)f（x）在區(qū)間2，2上最大值為4，則實數(shù)a的取值X圍2eax(x0).為A1ln2，）B0，1ln2C（，0D（，1

4、ln2222二、填空題：本題共第卷（非選擇題，共90分）4個小題。每題5分共20分13已知向量a（m，1），b（1，0），c（3，3），滿足（ab）c，則m的值為_14以下列圖是某幾何體的三視圖，則它的體積為_15已知數(shù)列an滿足an2an1an（nN），a1a21，把數(shù)列各項挨次除以3所得的余數(shù)記為數(shù)列bn，除以4所得的余數(shù)記為數(shù)列cn，則b2016c2016_16已知F為拋物線y24x的焦點，P（x，y）是該拋物線上的動點，點A是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，當(dāng)PF最小時，點P的坐標(biāo)為_PA三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在

5、ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ABC的面積S1bc，且a251）求ABC的面積的最大值，并判斷此時ABC的形狀；2）若tanB3，CBCD(0)，AD410，求的值4518（本小題滿分12分）某中學(xué)共有4400名學(xué)生，此中男生有2400名，女生2000名為認(rèn)識學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，采納分層抽樣的方法從全體學(xué)生中選取55名同學(xué)進行試卷成績檢查，獲取男生試卷成績的頻率分布直方圖和女生試卷成績的頻數(shù)分布表男生試卷成績的頻率分布直方圖女生試卷成績的頻數(shù)分布表1）計算a，b的值，以分組的中點數(shù)據(jù)為均勻數(shù)據(jù)，分別預(yù)計該校男生和女生的數(shù)學(xué)成績；（2）若規(guī)定成績在120，150內(nèi)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

6、優(yōu)良，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊的22列聯(lián)表，并判斷能否有90的掌握以為男女生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異男生女生總計優(yōu)良不優(yōu)良總計19（本小題滿分12分）已知四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD為菱形ADC60，BB1底面ABCD，AA1AC4，E是CD的中點，1）求證：B1C平面AC1E；2）求幾何體C1AECB1的體積20（本小題滿分12分）已知圓心在直線y5x上的圓C與x軸相切，與y軸正半軸交于M，N兩點（點M在N4的下方），且MN3（1）求圓C的方程；（2）過點M任作向來線與橢圓x2y2184k2，則k1k2能否為定值?若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明原由。21（本小題滿分12分）已

7、知函數(shù)f（x）（x2x）lnx3x22x2（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)g（x）(a1)x，對隨便x（1，）都有f（x）g（x）建立，XX數(shù)alnx的取值X圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答。假如多做則按所做的第一題記分做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講以下列圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A，B兩點，連接PA并延長，交圓O于點C，連接PB交圓O于點D，若MCBC（1）求證：APMABP；（2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2cos，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸3m的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是2（t為參數(shù)）121）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的一般方程；2