四川省南充市棗比中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省南充市棗比中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，則（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4參考答案：D考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 分析：屬于集合簡(jiǎn)單運(yùn)算問(wèn)題此類問(wèn)題只要審題清晰、做題時(shí)按部就班基本上就不會(huì)出錯(cuò)解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故選D點(diǎn)評(píng)：考查的是集合交、并、補(bǔ)的簡(jiǎn)單基本運(yùn)算2. 已知，則（ ）A. B. C. D

2、. 參考答案：B3. 如果直線與直線互相垂直，那么 a 的值等于A1 B C D -2參考答案：D4. 若函數(shù)f（x）=x2+2x，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題【分析】欲比較f（ ），的大小，利用作差法，即比較差與0的大小關(guān)系，通過(guò)變形即可得出結(jié)論【解答】解：作差=即故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題5. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘

3、述正確的是（）ACC1與B1E是異面直線BAE與B1C1是異面直線，且AEB1C1CAC平面ABB1A1DA1C1平面AB1E參考答案：B【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中，CC1與B1E在同一個(gè)側(cè)面中；在B中，AE，B1C1為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，故AE與B1C1是異面直線，且AEB1C1；在C中，上底面ABC是一個(gè)正三角形，不可能存在AC平面ABB1A1；在D中，A1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點(diǎn)【解答】解：由三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角

4、形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，知：在A中，因?yàn)镃C1與B1E在同一個(gè)側(cè)面中，故CC1與B1E不是異面直線，故A錯(cuò)誤；在B中，因?yàn)锳E，B1C1為在兩個(gè)平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線，又底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，故AEB1C1，故B正確；在C中，由題意知，上底面ABC是一個(gè)正三角形，故不可能存在AC平面ABB1A1，故C錯(cuò)誤；在D中，因?yàn)锳1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點(diǎn)，故A1C1平面AB1E不正確，故D錯(cuò)誤故選：B6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值在集合中，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值集合是（ ）A1,10 B1,10

5、 C1,0)1,10 D1,01,10 參考答案：D(1)若，則，(2)若，則，綜上所述，則7. 盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中摸出一個(gè)球然后放回袋中再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】利用互斥事件概率加法公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出兩次摸出的球顏色相同的概率【解答】解：兩次摸出的球顏色相同的概率：p=故選：A8. 若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為 A是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B略9. （3分）已知cos=，c

6、os（+）=，且，為銳角，那么sin的值是（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin和sin（+）的值，代入sin=sin=sin（+）coscos（+）sin計(jì)算可得解答：，為銳角，cos=，sin=，又cos（+）=，sin（+）=，sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題10. 如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度

7、，則球的體積為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，可得圓心M為正方體上底面正方形的中心設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R2）cm，而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)建立關(guān)于R的方程并解出R=5，用球的體積公式即可算出該球的體積【解答】解：設(shè)正方體上底面所在平面截球得小圓M，則圓心M為正方體上底面正方形的中心如圖設(shè)球的半徑為R，根據(jù)題意得球心到上底面的距離等于（R2）cm，而圓M的半徑為4，由球的截面圓性質(zhì)，得R2=（R2）2+42，解出R=5，根據(jù)球的體積公式，該球的體積V=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

8、,共28分11. 若f(x)=在區(qū)間（-2，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：a12. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則 參考答案：略13. 已知，則的值為 參考答案：14. 當(dāng)0 xg(x)f(x)略15. 甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，有以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，甲走在最前面； 當(dāng)時(shí)，乙走在最前面； 當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲。其中，正確結(jié)論的序號(hào)為 （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分）參考答案：16. 已知函數(shù)在內(nèi)

9、是減函數(shù)，則的取值范圍是_參考答案：略17. 已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=?，則a的取值范圍是：參考答案：2a2【考點(diǎn)】空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算 【專題】集合【分析】AR=?，可得A=?利用0，解出即可【解答】解：AR=?，A=?=a240，解得2a2，a的取值范圍是2a2，故答案為：2a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，且（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（2分）（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（4分）

10、（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）參考答案：由，得， （1）是偶函數(shù)，即，代入得， 3分（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 6分（3）（理）若在上是單調(diào)函數(shù)， 則， 或， 或即的取值范圍是 10分略19. 關(guān)于下列命題：函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；函數(shù)是以6 為最小正周期的周期函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號(hào)： 。參考答案：略20. （14分）sin，cos為方程4x24mx+2m1=0的兩個(gè)實(shí)根，求m及的值參考答案：考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，得到正弦和余弦之間的關(guān)系，又由正弦和余弦

11、本身有平方和為1的關(guān)系，代入求解，注意角是第四象限角，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果解答：sin，cos為方程4x24mx+2m1=0的兩個(gè)實(shí)根，且m22m+10代入（sin+cos）2=1+2sin?cos，得 ，又，又，答：，點(diǎn)評(píng)：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系與同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是需要自己根據(jù)條件寫出關(guān)于正弦和余弦的關(guān)系式，然后根據(jù)正弦和余弦本身具有的關(guān)系和角的位置求出結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目21. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增

12、區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由此補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x0時(shí)的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+）（2）設(shè)x0，則x0，所以f（x）=x22x，因?yàn)閒（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以x0時(shí)，f（x）=x22x，故f（x）的解析式為值域?yàn)閥|y1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)求解析式、作圖，同時(shí)考查函數(shù)的函數(shù)的奇偶性和值域等性質(zhì)22. 已知直線過(guò)點(diǎn)，圓:. （1）求截得圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程；（2）若直線被圓N所截得的弦長(zhǎng)為，