四川省南充市移山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第1頁(yè)
四川省南充市移山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第2頁(yè)
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1、四川省南充市移山鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f(x)=3xx2,則在下列區(qū)間中,使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A0,1B1,2C2,1D1,0參考答案:D【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】令f(x)=3xx2=0,得3x=x2,分別作出函數(shù)y=3x,t=x2的圖象觀察圖象的交點(diǎn)所在區(qū)間即可【解答】解:f(1)=31(1)2=1=0,f(0)=3002=10,f(1)?f(0)0,有零點(diǎn)的區(qū)間是1,0【答案】D2. 不論實(shí)數(shù)m取何值,直線(m1)xy+2m1=0都

2、過定點(diǎn)()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)參考答案:B【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線【分析】直線(m1)xy+2m1=0化為:m(x+2)xy1=0,令,解出即可得出【解答】解:直線(m1)xy+2m1=0化為:m(x+2)xy1=0,令,解得x=2,y=1因此不論實(shí)數(shù)m取何值,直線(m1)xy+2m1=0都過定點(diǎn)(2,1)故選:B3. 若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35,則僅用非現(xiàn)金支付的概率為( )A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.8參考答案:C【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出不用現(xiàn)金支付的概率【詳解】某群體中

3、的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35,不用現(xiàn)金支付的概率為:p=1-0.15-0.35=0.5故選:C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法,考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于容易題.4. 已知函數(shù),則( )A.4 B.8 C.16D.32參考答案:C函數(shù),f(2)(2)24,f(f(2)f(4)2416故選:C5. 關(guān)于數(shù)列3,9,2187,以下結(jié)論正確的是()A此數(shù)列不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列B此數(shù)列可能是等差數(shù)列,也可能是等比數(shù)列C此數(shù)列可能是等差數(shù)列,但不是等比數(shù)列D此數(shù)列不是等差數(shù)列,但可能是等比數(shù)列參考答案:B【考點(diǎn)】數(shù)列的概

4、念及簡(jiǎn)單表示法【分析】根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)驗(yàn)證即得結(jié)論【解答】解:一方面=729,該數(shù)列有可能是以首項(xiàng)和公比均為3的等比數(shù)列;另一方面=363,該數(shù)列有可能是以首項(xiàng)為3、公差為6的等差數(shù)列;故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差、等比數(shù)列的判定,注意解題方法的積累,屬于基礎(chǔ)題6. 下列命題說法正確的是( )A 方程的根形成集合B C 集合與集合是不同的集合D 集合表示的集合是參考答案:B7. 在體積為15的斜三棱柱ABCA1B1C1中,S是C1C上的一點(diǎn),SABC的體積為3,則三棱錐SA1B1C1的體積為 A1 B C2 D3參考答案:C略8. 已知一個(gè)四棱錐的高為3,其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的

5、水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,則此四棱錐的體積為()ABCD參考答案:D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【專題】計(jì)算題【分析】由題意通過其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,求出四棱錐的底面面積,然后求出四棱錐的體積【解答】解:一個(gè)四棱錐的高為3,其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,則四棱錐的底面面積為:2,所以四棱錐的體積為: =;故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題,在斜二測(cè)畫法中,平面圖形的面積與斜二側(cè)水平放置的圖形的面積之比為2,是需要牢記的結(jié)論,也是解題的根據(jù)9. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將

6、所得的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是( )A BC. D.參考答案:C10. 設(shè)向量=(cos,),若的模長(zhǎng)為,則cos2等于()ABCD參考答案:A【考點(diǎn)】GT:二倍角的余弦【分析】由|=,求得cos2=,再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解:由題意可得|=,cos2=cos2=2cos21=,故選:A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字): (1)填寫表中的男嬰出生頻率;(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_.參考答案:(1)0.49 0.54 0.50 0.5

7、0 (2)0.50解析:頻率可以利用頻率來求近似概率.(1)中各頻率為0.49,0.54,0.50,0.50.(2)由(1)得概率約為0.50.誤區(qū)警示:概率不是頻率的平均值在求概率時(shí),應(yīng)該根據(jù)“隨試驗(yàn)次數(shù)的增多,頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一常數(shù),這一常數(shù)稱為事件發(fā)生的概率”來求解,不能夠把若干次試驗(yàn)所得的頻率求平均值作為概率.12. 若,則角的取值范圍是_.參考答案:略13. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn),則=_. 參考答案:略14. 已知函數(shù)在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是 參考答案:(5,0)15. 已知x,y滿足,則z=2xy的最小值 參考答案:1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)

8、域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:由z=2xy得y=2xz,作出y=2x,的圖象,平移函數(shù)y=2x,由圖象知當(dāng)曲線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),曲線在y軸上的截距最大,此時(shí)z最小,由得,即A(1,3),此時(shí)z=213=1,故答案為:116. 為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的學(xué)生人數(shù)是 參考答案:48 17. 如圖,在三棱錐中, 、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積.若,且恒成立

9、,則正實(shí)數(shù)的最小值為 參考答案:1三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知a,b,c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且.(1)求角A的大?。唬?)若,且ABC的面積為,求a的值;(3)若,求b+c的范圍.參考答案:(1)(2)(3)【分析】(1)利用正弦定理化簡(jiǎn)即得A的大??;(2)先求出bc,b+c的值,再利用余弦定理求出a的值;(3)先求出,再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求b+c的范圍.【詳解】(1)由正弦定理得, ,即. . (2)由可得.由余弦定理得: (3)由正弦定理得若,則因?yàn)樗运?所以的范圍【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角

10、形,考查三角函數(shù)最值的求法,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力,屬于中檔題.19. 已知向量=(2,1),=(3,4)(1)求(+)?(2)的值;(2)求向量與+的夾角參考答案:【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】(1)利用向量的坐標(biāo)求解所求向量的坐標(biāo),利用數(shù)量積運(yùn)算法則求解即可(2)利用數(shù)量積求解向量的夾角即可【解答】解:(1)向量=(2,1),=(3,4)(+)=(1,3),(2)=(7,6)所以(+)?(2)=718=25(2)+=(1,3),cos, +=向量與+的夾角為13520. 本小題滿分13分)函數(shù)設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?(2),且指出的值,并說明理由;(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請(qǐng)把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列。 參考答案:解(1) -4分(2)- 6分理由如下 因此整數(shù)-9分(3)從圖像上可以看出,當(dāng)-11分-13分- 14分略21.

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