四川省宜賓市孝兒鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市孝兒鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果一組數(shù)的平均數(shù)是,方差是,則另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是 ( )A. B. C. D. 參考答案：C因為一組數(shù)的平均數(shù)是,方差是,所以另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是。2. 坐標(biāo)平面內(nèi)，與點距離為，且與點距離為的直線共有 （ ）A、條 B、條 C、條 D、條參考答案：B3. 一個球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )A1B2C3D4參考答案：C略4. （5分）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=

2、xDy=2x參考答案：B考點：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義進行判斷即可解答：Ay=sinx是奇函數(shù)，不滿足條件Bf（x）=xsin（x）=xsinx=f（x）是偶函數(shù)，滿足條件5. 函數(shù)y=（）的遞減區(qū)間為（）A，+）B（，C（，1）D（1，+）參考答案：A【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可【解答】解：函數(shù)y=是減函數(shù)，y=2x23x+1，開口向上，x，+）是二次函數(shù)的增區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)y=（）的遞減區(qū)間為：，+）故選：A【點評】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)

3、性的應(yīng)用，考查計算能力6. 已知數(shù)列的通項公式為則該數(shù)列的前項和（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：B8. 公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項之和為（ ）A B C D參考答案：C 而9. 若則與的夾角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用向量夾角余弦公式可求得結(jié)果.【詳解】由題意得：本題正確選項：【點睛】本題考查利用向量數(shù)量積求解向量夾角的問題，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，則 ( )A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =

4、參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計算題【分析】根據(jù)指數(shù)運算法則和對數(shù)運算法則化簡即可得解【解答】解：原式=故答案為：2【點評】本題考查指數(shù)運算與對數(shù)運算，須能夠?qū)χ笖?shù)式和對數(shù)式靈活變形，熟練應(yīng)用指數(shù)運算法則和對數(shù)運算法則屬簡單題12. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為 參考答案：略13. 已知函數(shù)f (x)x2abxa2b若f (0)4，則f (1)的最大值為 參考答案：略14. 已知函數(shù)f（x）=，其中m0，若對任意實數(shù)x，都有f（x）f（x+1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為 參考答案：（0，）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由f（x）的解析式，可

5、得f（x+1）的解析式，畫出f（x）的圖象，向左平移一個單位可得f（x+1）的圖象，由xm，f（x）的圖象與xm1的圖象重合，可得m的一個值，進而通過圖象可得m的范圍【解答】解：由函數(shù)f（x）=，其中m0，可得f（x+1）=，作出y=f（x）的簡圖，向左平移1個單位，可得y=f（x+1），由對任意實數(shù)x，都有f（x）f（x+1）成立，只要f（x）的圖象恒在f（x+1）的圖象上，由xm，f（x）的圖象與xm1的圖象重合，可得2m=12m，解得m=，通過圖象平移，可得m的范圍為0m故答案為：（0，）15. 已知函數(shù)，若f（m）+f（m1）2，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，+）【考點】函數(shù)單調(diào)

6、性的性質(zhì)【分析】求出f（x）+f（x）=2，得到f（m1）f（m），根據(jù)函數(shù)f（x）在R遞增，求出m的范圍即可【解答】解：=2+x，f（x）=x+，f（x）+f（x）=2，故f（m）+f（m）=2，故f（m）+f（m1）2即f（m）+f（m1）f（m）+f（m），即f（m1）f（m），而f（x）在R遞增，故m1m，解得：m，故答案為：16. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)_（填入所有正確結(jié)論的序號）最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；圖象關(guān)于y軸對稱；最小正周期為；圖象關(guān)于點對稱參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，求得函數(shù)，

7、再根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐項判定，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象對于函數(shù)，由于當(dāng)時，不是最值，故的圖象不關(guān)于直線對稱，故錯誤；由于函數(shù)為偶函數(shù)，故它的圖象關(guān)于y軸對稱，故正確；函數(shù)的最小正周期為，故正確；當(dāng)時，故函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，故正確；故答案為：17. 一扇形的圓心角為60，半徑為R，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_參考答案：【分析】如圖所示，根據(jù)對稱性知，設(shè)內(nèi)接圓半徑為，則，計算扇形面積，圓面積，得到答案.【詳解】如圖所示：根據(jù)對稱性知，設(shè)內(nèi)接圓半徑為，則，故，故，扇形面積，圓面積，故.故

8、答案為：.【點睛】本題考查了扇形和內(nèi)切圓問題，根據(jù)條件確定是解題的關(guān)鍵.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 比較大?。?）；（2）。參考答案：解析：（1）；（2）19. 如圖，E是直角梯形ABCD底邊AB的中點，AB=2DC=2BC，將ADE沿DE折起形成四棱錐ABCDE（1）求證：DE平面ABE；（2）若二面角ADEB為60，求二面角ADCB的正切值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（1）由E是直角梯形ABCD底邊AB的中點，且AB=2DC，可得四邊形BCDE為平行四邊形，進一步得到DEEB，DEEA，再由線

9、面垂直的判定得答案；（2）由（1）知，AEB即二面角ADEB的平面角，可得AEB=60，又AE=EB，可得AEB為等邊三角形取BE的中點為F，CD的中點為G，連接AF、FG、AG，可得CDAG從而FGA即所求二面角ADCB的平面角然后求解直角三角形得二面角ADCB的正切值【解答】（1）證明：在直角梯形ABCD中，DCBE，且DC=BE，四邊形BCDE為平行四邊形，又B=90，從而DEEB，DEEA因此，在四棱錐ABCDE中，有DE面ABE；（2）解：由（1）知，AEB即二面角ADEB的平面角，故AEB=60，又AE=EB，AEB為等邊三角形設(shè)BE的中點為F，CD的中點為G，連接AF、FG、AG

10、，從而AFBE，F(xiàn)GDE，于是AFCD，F(xiàn)GCD，從而CD面AFG，因此CDAGFGA即所求二面角ADCB的平面角DE面ABE，從而FG面ABE，F(xiàn)GAF設(shè)原直角梯形中，AB=2DC=2BC=2a，則折疊后四棱錐中AF=，F(xiàn)G=a，于是在RtAFG中，即二面角ADCB的正切值為20. （本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高二600名學(xué)生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖（）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；（）試估計該年段成績在段的有多

11、少人？（）請你估算該年段分數(shù)的眾數(shù)。參考答案：（） 6分 （） 該年段成績在段的人數(shù)為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人 10分（） 該年段分數(shù)的眾數(shù)為85分 12分【答案】21. （12分）用循環(huán)語句描述計算1+的值的一個程序，要求寫出算法，并用基本語句編寫程序參考答案：算法分析:第一步 選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步 開始進入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于9；第三步 為循環(huán)表達式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步 用END來結(jié)束程序. -（6分）可寫出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT