四川省宜賓市筠連縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省宜賓市筠連縣第二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專(zhuān)題】閱讀型【分析】本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性問(wèn)題即可獲得解答【解答】解：由題意可知：對(duì)A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對(duì)

2、B：y=3x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（，0）和（0，+）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對(duì)D：y=x2+4，為二次函數(shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力值得同學(xué)們體會(huì)反思2. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是( ) 參考答案：A略3. 如圖程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若

3、輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（）A0，3B0，4C2，3D2，4參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的a，b，i的值，即可得到結(jié)論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿足ab，不滿足a=b，b=86=2，i=2滿足ab，a=62=4，i=3滿足ab，a=42=2，i=4不滿足ab，滿足a=b，輸出a的值為2，i的值為4故選：D4. ABC中，A，BC ，則ABC 的外接圓面積為（ ）A、 B、2 C、3D、4參考答案：C試題分析：由正弦定理可得外接圓半徑滿足考點(diǎn)：正弦定理解三角形5.

4、 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】不難發(fā)現(xiàn)從而可得【詳解】,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)大小6. 由函數(shù)的圖象得到的圖象，需要將的圖象(A)向左平移個(gè)單位 （B)向右平移個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位 （D)向右平移個(gè)單位參考答案：A7. 若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 ( )A0 B0 C=0 D不能確定參考答案：A8. 下列各式中S的值不可以用算法求解的是（）AS=1+2+3+4 BS=1+2+3+4+CS=1+DS=12+22+32+1002參考答案：B【考點(diǎn)】算法的概念【分析】由算法的概念可知：算法是在有限步內(nèi)完成的，

5、結(jié)果明確性，每一步操作明確的，即可判斷A，B，C，D的正誤【解答】解：由算法的概念可知：求解某一類(lèi)問(wèn)題的算法必須是有限步的，對(duì)于A，S=1+2+3+4，可四步完成；對(duì)于B，S=1+2+3+，不知其多少步完成；對(duì)于C，S=1+，可100步完成；對(duì)于D，S=12+22+32+1002，可100步完成；所以S值不可以用算法求解的是B故選：B9. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ） Aabc Bcab Cbca D cba 參考答案：B因?yàn)榧岸际巧系脑龊瘮?shù)，故，又，故，選B.10. 如圖，四棱錐SABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是AACSB BAB平面SCD CSA與平

6、面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角 DAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)刻物體位于點(diǎn)，一分鐘后，其位置在點(diǎn)，且，再過(guò)一分鐘，該物體位于點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)參考答案：略12. 學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽(tīng)課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖象是線段BC，其中根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳要使得學(xué)生學(xué)

7、習(xí)效果最佳，則教師安排核心內(nèi)容的時(shí)間段為_(kāi).（寫(xiě)成區(qū)間形式）參考答案：（4，28）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）a（x10）2+80，過(guò)點(diǎn)（12，78）代入得，a則f（x）（x10）2+80，當(dāng)x(12，40時(shí)，設(shè)ykx+b，過(guò)點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）得 ，即yx+90，由題意得，或得4x12或12x28，所以4x28，則老師就在x（4，28）時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，故答案為：（4，28）13. 觀察下列圖形：圖 圖 圖 圖 圖請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出圖中的數(shù)y= ；圖中的數(shù)x= 參考答案：12，-214. 將函數(shù)的圖象向右平移后，得到的函數(shù)的解析式是 參考答案：

8、15. 函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)參考答案：略16. 已知，且是第二象限角，那么的值為_(kāi)參考答案：試題分析： ，又因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，那?考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系17. 設(shè)函數(shù)，若互不相同的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知.（1）若，求a3的值；（2）求證：；（3）若存在整數(shù)k (0k2n)，對(duì)任意的整數(shù)m (0m2n)，總有 成立，這樣的k是否唯一？并說(shuō)明理由。 參考答案：（1）取，有解得，2分此時(shí) 4分（2），下面證明：，當(dāng)時(shí)，左=，右=，左 右，命題成立； 6分假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，

9、有，則時(shí)，命題也成立. 由上知，()，即()10分（3）由題意知：是中的最大項(xiàng)，所以，10分令，得，設(shè)小于或等于的最大整數(shù)為，則當(dāng)時(shí)，故（時(shí)取等號(hào)）；當(dāng)時(shí)，故14分所以當(dāng)時(shí)，滿足條件的正整數(shù)有2個(gè)，即或；當(dāng)時(shí)，滿足條件的正整數(shù)只有1個(gè)，即16分19. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 參考答案：略20. （16分）已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+3（aR），記函數(shù)F（x）=f（x）g（x），（1）判斷函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若函數(shù)|F（x）|在0，1上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）若a0，設(shè)F（x）在區(qū)間1，2的最小值為g（

10、a），求g（a）的表達(dá)式參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）求出函數(shù)F（x）的表達(dá)式，根據(jù)判別式即可判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（2）根據(jù)函數(shù)|F（x）|在0，1上是減函數(shù)，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）根據(jù)函數(shù)F（x）在區(qū)間1，2的最小值為g（a），討論對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，即可求出g（a）的表達(dá)式解答：（1）f（x）=x2，g（x）=ax+3（aR），函數(shù)F（x）=f（x）g（x）=x2ax3則判別式=a24（3）=a2+120，函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)（2）F（x）=f（x）g（x）=x2ax3|F（x）|=|x2ax3|=，當(dāng)a0時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖象為：，當(dāng)a0時(shí)，對(duì)應(yīng)的

11、圖象為：，要使函數(shù)|F（x）|在0，1上是減函數(shù)，則，解得2a0（3）F（x）=f（x）g（x）=x2ax3=（x）23，對(duì)稱軸x=，若，即0a2時(shí)，函數(shù)F（x）在1，2上單調(diào)遞增，F(xiàn)（x）最小值為g（a）=F（1）=2a若，即a4時(shí)，函數(shù)F（x）在1，2上單調(diào)遞減，F(xiàn)（x）最小值為g（a）=F（2）=12a若，即2a4時(shí)，函數(shù)F（x）在1，2上不單調(diào)，函數(shù)F（x）最小值為g（a）=F（）=3綜上：g（a）=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方法得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸和單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵21. 學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)

12、現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽(tīng)課時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x（0，12時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)A（10，80），過(guò)點(diǎn)B（12，78）；當(dāng)x12，40時(shí)，圖象是線段BC，其中C（40，50）根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）=a（x10）2+80，把點(diǎn)（12，78）代入能求出解析式；當(dāng)x12，40時(shí)，設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，結(jié)合題設(shè)條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳【解答】解：（1）當(dāng)x（0，12時(shí)，設(shè)f（x）=a（x10）2+80過(guò)點(diǎn)（