四川省巴中市花叢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市花叢中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),則（ ）（C A. 2 B. 3 C. D. 參考答案：D略2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的A的值為（）A7B15C29D31參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的A，i的值，當(dāng)i=5時(shí)滿足條件i5，退出循環(huán)，輸出A的值為15【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得A=0，i=1A=1，i=2不滿足條件i5，A=3，i=3，不滿足

2、條件i5，A=7，i=4，不滿足條件i5，A=15，i=5，滿足條件i5，退出循環(huán)，輸出A的值為15故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的A，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程=x+的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（）A 63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元參考答案：B4. 已知，函 HYPERLINK / 數(shù) HYPERLINK / 與函數(shù)的圖象可能是 A B C D參考答案：答案：C 5. “”是“

3、”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A由，知，又是增函數(shù)，所以，由知，但取負(fù)值時(shí)，無意義，故選A。6. 復(fù)數(shù)的值為 （ ） A B C D參考答案：C7. 已知命題p：“若直線ax+y+1=0與直線axy+2=0垂直，則a=1”；命題q：“”是“”的充要條件，則（A）p真，q假 （B）“”真 （C）“”真 （D）“”假參考答案：D略8. 如果有窮數(shù)列滿足條件:即,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)

4、，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為（ ）A B C D 參考答案：D9. 關(guān)于 的二次方程有實(shí)根，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：D略10. 若集合M=y|y=，集合,則下列各式正確的是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，AB=2，AC=3，則 BC=_參考答案：c=2 b=3 注意； 注意正負(fù)號(hào)夾角是 夾角是 夾角是12. 圓心在直線上的圓C與x軸交于兩點(diǎn)，則圓C的方程為_參考答案：試題分析：先由條件求得圓心C的坐標(biāo)，再求出半徑r=|AC|，從而得

5、到圓C的方程因?yàn)橹本€AB的中垂線方程為x=-3，代入直線x-2y+7=0，得y=2，故圓心的坐標(biāo)為C（-3，2），再由兩點(diǎn)間的距離公式求得半徑r=|AC|=圓C的方程為故答案為考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程13. 記公差d不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列，則公差d= ；數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn= 參考答案：1，【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】由a3，a5，a8成等比數(shù)列，即有a52=a3a8，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，解方程可得首項(xiàng)和公差，再由等差數(shù)列的求和公式，即可得到所求【解答】解：a3，a5，a8成等比數(shù)列，即有a52=a3a8，即為（a1+

6、4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化簡(jiǎn)可得2d2=a1d，（d0），即有a1=2d，又S3=9，可得3a1+d=9，即a1+d=3，解方程可得a1=2，d=1，Sn=na1+n（n1）d=2n+n（n1）=故答案為：1，14. （5分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，若f（x24）2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍參考答案：（，2）（2，）【考點(diǎn)】： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】： 解法一：不等式即 ln（x24）+2，令t=x240，不等式即lnt+2t2 令h（t）=lnt+2t，由函數(shù)h（t）的單調(diào)性可得x241，從而求得x的范圍解法二：根據(jù)函數(shù)f（x）=lnx+2x

7、在定義域（0，+）上式增函數(shù)，f（1）=2，由不等式可得x241，從而求得x的范圍解：解法 一：函數(shù)f（x）=lnx+2x，f（x24）=ln（x24）+，不等式即 ln（x24）+2令t=x240，不等式即lnt+2t2 令h（t）=lnt+2t，顯然函數(shù)h（t）在（0，+）上是增函數(shù)，且h（1）=2，由不等式可得t1，即 x241，即x25由解得x2，或2x，故答案為：（，2）（2，）解法二：由于函數(shù)f（x）=lnx+2x，f（1）=2，再根據(jù)函數(shù)f（x）=lnx+2x在定義域（0，+）上式增函數(shù)，由f（x24）2可得x241，求得x2，或2x，故答案為：（，2）（2，）【點(diǎn)評(píng)】： 本題主

8、要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題15. （5分）已知復(fù)數(shù)z=mi（mR，i為虛數(shù)單位），若（1+i）z為純虛數(shù)，則|z|=參考答案：【考點(diǎn)】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【專題】： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】： 利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出m，然后求解復(fù)數(shù)的模解：復(fù)數(shù)z=mi（mR，i為虛數(shù)單位），（1+i）（mi）=m+1+（m1）i，（1+i）z為純虛數(shù)，m=1，z=1i，|z|=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，比較基礎(chǔ)16. 設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：若內(nèi)的兩條相交直

9、線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則；若外的一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則；設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號(hào)是 . 參考答案： 17. 已知，若向量與共線，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD， AB/CD，DAB=90，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)（I）證明：MC/平面PAD；（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值參考答案：略19. 在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn)，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且（I）求直線與交點(diǎn)的軌跡的

10、方程；（II）已知，設(shè)直線：與（I）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、 的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：略20. （本小題滿分12分）據(jù)統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時(shí)間最多不超過120分鐘該校隨機(jī)抽取部分新入校的新生其在上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（I）求頻率分布直方圖中a的值（）為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)校規(guī)定在上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)該校600名新生中有多少學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿 參考答案：（）0.0125； （）78 【知識(shí)點(diǎn)】頻率分布直方圖（）由頻率直方圖可得（0.0030+0.002

11、1+0.0014+0.0060+a+0.025）20=1a=0.0125；（5分）（） 新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為：（0.0030+0.0021+0.0014）20=0.13，（9分）所以，該校600名新生中可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿的人數(shù)估計(jì)為6000.13=78（12分）【思路點(diǎn)撥】（）利用頻率直方圖概率的和為1，求解a即可（）就是新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率，然后求解校600名新生中可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿的人數(shù)21. （12分）某公司生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：AB優(yōu)等品100 x一般品300400按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50個(gè)，其

12、中A類20個(gè)（）求x的值；（）用分層抽樣的方法在B類中抽取一個(gè)容量為6個(gè)的樣本，從樣本中任意取2個(gè)，求至少有一個(gè)優(yōu)等品的概率參考答案：考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）由每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，可得 =，由此求得x的值（）先求出抽出的產(chǎn)品中，優(yōu)等品為 2個(gè)，一般品為4個(gè)，求出沒有優(yōu)等品的概率，再用1減去此概率，即得所求解答：解：（）由每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，可得 =，解得x=200 （4分）（）抽取容量為6的樣本，由于優(yōu)等品所占的比例為=，一般品所占的比例為=，則抽出的產(chǎn)品中，優(yōu)等品為 6=2個(gè)，一般品為6=4個(gè)從樣本中任意取2個(gè)，所有的取法種數(shù)為 =15，其中沒有優(yōu)等品的取法種數(shù)為 =6，故沒有優(yōu)等品的概率為 =，所以至少有一個(gè)優(yōu)等品的概率是 1= （12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，一個(gè)事件的概率與它的對(duì)立事件的概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題22. （本小題滿分12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直