四川省廣元市青川縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市青川縣職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）=a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)定義域包含原點的奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求得a的值【解答】解：函數(shù)f（x）=a是奇函數(shù)，f（0）=a=0，a=當a=時，f（x）=，滿足f（x）=f（x），故f（x）是奇函數(shù)，滿足條件，故答案為：2. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( )Ay=xBy=2x2Cy=2xDy=x2，x0，1參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】轉(zhuǎn)化思

2、想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，再判定f（x）與f（x）的關(guān)系【解答】解：A其定義域為R，關(guān)于原點對稱，又f（x）=x=f（x），因此是奇函數(shù)；B其定義域為R，關(guān)于原點對稱，又f（x）=2x2=f（x），因此是偶函數(shù)；C非奇非偶函數(shù)；D其定義域關(guān)于原點不對稱故選：A【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性的判定方法、函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 數(shù)列an中，若，則（ ）A. 29B. 2563C. 2569D. 2557參考答案：D【分析】利用遞推關(guān)系，構(gòu)造等比數(shù)列，進而求得的表達式，即可求出，也就可以得到的值。【詳解】數(shù)列中，若，可得，所以是等比

3、數(shù)列，公比為2，首項為5，所以，【點睛】本題主要考查數(shù)列的通項公式的求法構(gòu)造法。利用遞推關(guān)系，選擇合適的求解方法是解決問題的關(guān)鍵，常見的數(shù)列的通項公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，構(gòu)造法，取倒數(shù)法等。4. 求值：（ ）A.17 B. 18 C. 19 D.20參考答案：C5. 已知正方形ABCD的對角線AC與BD相交于E點，將ACD沿對角線折起，使得平面ABC平面ADC（如圖），則下列命題中正確的是（）A直線AB直線CD，且直線AC直線BDB直線AB平面BCD，且直線AC平面BDEC平面ABC平面BDE，且平面ACDBDED平面ABD平面BCD，且平面ACD平面BDE參考答案：C【考點】空

4、間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】由直線AB直線CD不成立，知A錯誤；由直線AB平面BCD不成立，知B錯誤；由平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE，知C正確；由平面ABD平面BCD不成立，知D錯誤【解答】解：由題意知DCBE，ABBE=E，直線AB直線CD不成立，故A錯誤；ACAB，AB與BC不垂直，直線AB平面BCD不成立，故B錯誤；BEDE，BEAC，AC平面BDE，平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE，故C正確；平面ABD平面BCD不成立，故D錯誤故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，是中檔題6. =（）A2lg5

5、B0C1D2lg5參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解【解答】解：=lg501（1lg2）=lg51+lg2=0故選：B7. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）A28+6B30+6C56+12D60+12參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【分析】通過三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角邊長為4和5的三角形，一個側(cè)面垂直底面的等腰三角形，高為4，底邊長為5，如圖，所以S底=10，S后=，S右=10，S左=6幾何體的表面積為：S=S底+S后+S右+S左=30+6故選：B8. 函

6、數(shù)是偶函數(shù)，且在上遞減，則滿足的的取值范圍是 （ ） A 2 B 2或-10 C -1 2 D 3參考答案：B9. 已知p0,q0,p,q的等差中項是，x=p+則x+y的最小值為（ ） A. 6B. 5 C 4 D 3參考答案：B10. 下列說法正確的是A根據(jù)樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān) B方差和標準差具有相同的單位 C從總體中可以抽取不同的幾個樣本D如果容量相同的兩個樣本的方差滿足S12S22，那么推得總體也滿足S12S22是錯的 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 扇形的周長為，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為 參考答案：試題分析:由題設(shè)可

7、得,即,所以,故應(yīng)填答案.考點：扇形面積公式及弧長公式的運用12. 定義在R上的函數(shù),對任意xR都有,當 時,則_.參考答案：13. 設(shè)x0是函數(shù)f（x）=2x+x的零點，且x0（k，k+1），kZ，則k=參考答案：1【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)零點判斷條件進行判斷即可得到結(jié)論【解答】解：f（x）=2x+x，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，f（0）=10，f（1）=0，滿足f（0）f（1）0，則在（1，0）內(nèi)函數(shù)f（x）存在一個零點，即x0（1，0），x0（k，k+1），k=1，故答案為：1【點評】本題主要考查函數(shù)零

8、點和方程之間的關(guān)系，利用根的存在性定理進行判斷是解決本題的關(guān)鍵14. 反函數(shù)是_。 參考答案：15. 已知集合，且,則的值分別為 。參考答案：x=-1,y=016. 函數(shù)的最大值是 參考答案：17. 設(shè)，則的最小值為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 甲、乙兩人約定在中午12時到下午1時之間到某站乘公共汽車，又知這段時間內(nèi)有4班公共汽車設(shè)到站時間分別為12：15，12：30，12：45，1：00如果他們約定：（1）見車就乘；（2）最多等一輛試分別求出在兩種情況下兩人同乘一輛車的概率假設(shè)甲乙兩人到達車站的時間是相互獨立的，且每人在中

9、午12點到1點的任意時刻到達車站是等可能的參考答案：【考點】幾何概型【分析】（1）為古典概型，可得總數(shù)為44=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；（2）為幾何概型，設(shè)甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0 x60，0y60，作出圖象由幾何概型的公式可得【解答】解：（1）他們乘車總的可能結(jié)果數(shù)為44=16種，乘同一班車的可能結(jié)果數(shù)為4種，由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=；（2）設(shè)甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0 x60，0y60，記事件B表示“最多等一輛，且兩人同乘一輛車”，則：B=（x，y）|0 x15，0y30；15x30，0y45；30 x45，15y60；45x60，30y60；，如圖概率為，故19. （本小題滿分10分）已知an為等差數(shù)列，前n項和為，bn是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，,，.（1）求an和bn的通項公式；（2）記數(shù)列，求cn的前n項和Tn.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.由已知，得，而，所以.又因為，解得.所以，.由，可得 .由，可得 ，聯(lián)立，解得，由此可得.所以，數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的通項公式為.（2）分組求和：20. 已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分別求適合下列條件的a的值(1)9AB； (2)9AB.參考答案：略21. 參考答