四川省德陽市羅江縣職業(yè)高級中學高一數學理下學期期末試題含解析

1、四川省德陽市羅江縣職業(yè)高級中學高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f（x）=的定義域為（）A（1，2）B1，2C（1，4）D2，4參考答案：A【考點】函數的定義域及其求法【分析】要使函數f（x）=有意義，可得x10且4x20，解不等式即可得到所求定義域【解答】解：函數f（x）=有意義，可得x10且4x20，即x1且2x2，即有1x2，則定義域為（1，2）故選：A2. 已知A=x|33x0，則有（）A3AB1AC0AD1?A參考答案：C【考點】元素與集合關系的判斷【專題】常規(guī)題型【分析】先

2、根據一元一次不等式的解法化簡集合A，然后可判斷元素與集合的關系，從而得到正確的結論【解答】解：A=x|33x0=x|x1則3?A，1?A，0A，1A故選C【點評】本題主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素與集合關系的判斷，屬于容易題3. 如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著九章算術中的”更相減損術“執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0時，則輸出的i=（）A3B4C5D6參考答案：B【考點】EF：程序框圖【分析】由循環(huán)結構的特點，先判斷，再執(zhí)行，分別計算出當前的a，b，i的值，即可得到結論【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：a=6，b=8，i=0，i=1，不滿足ab

3、，不滿足a=b，b=86=2，i=2滿足ab，a=62=4，i=3滿足ab，a=42=2，i=4不滿足ab，滿足a=b，輸出a的值為2，i的值為4故選：B【點評】本題考查算法和程序框圖，主要考查循環(huán)結構的理解和運用，以及賦值語句的運用，屬于基礎題4. （5分）在ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2，=，則=（）ABCD參考答案：A考點：向量加減混合運算及其幾何意義 分析：本題要求字母系數，辦法是把表示出來，表示時所用的基底要和題目中所給的一致，即用和表示，畫圖觀察，從要求向量的起點出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點，把求出的結果和給的條件比較，寫出解答：在ABC中，已知D是AB邊上一點=2，=，=

4、，=，故選A點評：經歷平面向量分解定理的探求過程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力、體會化歸思想，基底給定時，分解形式唯一，字母系數是被基底唯一確定的數量5. 設向量，且，則實數的值是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）參考答案：A略6. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為（）A 2B 3C 2D 3參考答案：C【考點】向量的加法及其幾何意義【分析】觀察圖形知：， =，由此能求出【解答】解：觀察圖形知：， =，=（）+（）+（）=故選C7. 等差數列中，若，則通項= ( )A B C D參考答案：D8. 若集合A1，2，3，且A中至少含有一個奇數，則這樣的集合A有 A6 個 B5個 C4

5、個 D3個參考答案：A9. 兩圓和的位置關系是（ ）A 相離 B HYPERLINK / 相交 C 內切 D HYPERLINK / 外切參考答案：B10. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則cos（x+2y）= 參考答案：1【考點】三角函數的恒等變換及化簡求值；兩角和與差的余弦函數【分析】設f（u）=u3+sinu根據題設等式可知f（x）=2a，f（2y）=2a，進而根據函數的奇偶性，求得f（x）=f（2y）=f（2y）進而推斷出x+2y=0進而求得cos（x+2y）=1【解答】解：設f（u）=u3+sinu由式得f（x）=2a，由式得f（2

6、y）=2a因為f（u）在區(qū)間上是單調增函數，并且是奇函數，f（x）=f（2y）=f（2y）x=2y，即x+2y=0cos（x+2y）=1故答案為：112. （5分）設sin2=sin，（，），則tan2的值是參考答案：考點： 二倍角的正弦；同角三角函數間的基本關系；二倍角的正切 專題： 壓軸題；三角函數的求值分析： 已知等式左邊利用二倍角的正弦函數公式化簡，根據sin不為0求出cos的值，由的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sin的值，進而求出tan的值，所求式子利用二倍角的正切函數公式化簡后，將tan的值代入計算即可求出值解答： sin2=2sincos=sin，（，），cos=，si

7、n=，tan=，則tan2=故答案為：點評： 此題考查了二倍角的正弦、正切函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵13. 已知，則_.參考答案：略14. 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在(,0)上時增函數，若，則的解集為 參考答案：(3,0)(3,+)因為在上是增函數，且，所以當時，所以滿足不等式；由函數是偶函數知，在上是減函數，且，所以當時，所以滿足不等式，綜上所述，時，不等式成立.15. 已知i為虛數單位，復數，則_參考答案：1【分析】首先化簡 ，在根據復數模的公式得到答案.【詳解】【點睛】本題考查了復數的化簡和模，屬于簡單題.16. 已知直線2x+y2

8、=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為參考答案：【考點】兩條平行直線間的距離【分析】由2m4=0，解得m再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直線4x+my+6=0化為：2x+y+3=0經過驗證：m=2時，兩條直線平行它們之間的距離d=故答案為：17. 已知函數y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個命題：方程fg(x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明

9、過程或演算步驟18. （12分）用循環(huán)語句描述計算1+的值的一個程序，要求寫出算法，并用基本語句編寫程序參考答案：算法分析:第一步 選擇一個變量S表示和，并賦給初值0,再選取一個循環(huán)變量i，并賦值為0；第二步 開始進入WHILE循環(huán)語句，首先判斷i是否小于9；第三步 為循環(huán)表達式(循環(huán)體),用WEND來控制循環(huán)；第四步 用END來結束程序. -（6分）可寫出程序如下:S=0i=0WHILE i=9 S=S+1/2i i=i+1ENDPRINT SEND運行該程序，輸出:S=1.9980. -（12分）19. 已知函數，滿足對任意，都有成立，求a的取值范圍。參考答案：任設，則，為R上的減函數。4

10、分所以滿足；，聯(lián)立，解得。故a的取值范圍是。10分20. 設數列的前項和為,若對于任意的正整數都有，（1）設,求證：數列是等比數列,并求出的通項公式；（2）求數列的前項和。參考答案：（1）對于任意的正整數都成立, 兩式相減,得, 即,即對一切正整數都成立.數列是等比數列.由已知得 即首項,公比,.略21. （12分）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x1被該圓所截得的弦長為2，求圓C的標準方程參考答案：考點：圓的標準方程 專題：直線與圓分析：解：設圓心的坐標為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，求出圓心到直線直線的距離d，再由弦長公式求得a的值，從而求得圓C的標準方程解答：解：設圓心的坐標為C（a，0），a0，由題意可得圓的半徑r=|a1|，圓心到直線直線l：y=x1的距離d=由弦長公式可得 （a1）2=+，解得a=3，或 a=1（舍去），故半徑等于2，故圓的方程為