第19課時三角形的邊角關(guān)系課件

1、第19課時 三角形的邊角關(guān)系重點摘要考點一：三角形的分類及性質(zhì)考點二：三角形的重要線段第19課時 三角形的邊角關(guān)系重點摘要考點一：三角形 邵陽考什么1 邵陽考什么1考試內(nèi)容考試要求三角形的有關(guān)概念、三邊間的不等關(guān)系、內(nèi)角和、三角形的分類、中位線及性質(zhì)1.了解三角形的有關(guān)概念，三角形的穩(wěn)定性.2.掌握三角形的中位線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用.考試內(nèi)容考試要求三角形的有關(guān)概念、三邊間的不等關(guān)系、內(nèi)角和、考點1 三角形的分類及性質(zhì) 1.三角形按邊分為等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）、三邊各不相等的三角形；按角分為銳角三角形、 三角形、鈍角三角形. 2.只要三角形三邊的長度確定，那么這個三角形

2、的形狀和大小也就固定了，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性. 3.三角形的三邊關(guān)系及內(nèi)角和 （1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差 第三邊. （2）三角形的內(nèi)角和等于 . 4.三角形內(nèi)外角的關(guān)系：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.直角小于180考點1 三角形的分類及性質(zhì)直角小于180考點2 三角形的重要線段 1.三角形的高線：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和 之間的線段叫三角形的高線，簡稱三角形的高. 2.三角形的角平分線：在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的 與交點之間的線段叫三角形的角平分

3、線. 3.三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊 的線段叫三角形的中線.三角形的三條中線的交點叫三角形的重心. 4.三角形的中位線 （1）定義：連接三角形兩邊 的線段叫三角形的中位線. （2）三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的 .垂足頂點中點中點一半考點2 三角形的重要線段垂足頂點中點中點一半 邵陽怎么考2 邵陽怎么考2焦點1 三角形的內(nèi)角和、外角、角平分線 樣題1 （2014邵陽）如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是（ ） A45 B54 C40 D50 解析根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

4、BAC的大小，再根據(jù)角的平分線定義求出BAD的大小，然后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得ADE=BAD 攻略本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角的平分線定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.C焦點1 三角形的內(nèi)角和、外角、角平分線C焦點2 中線、中位線、三邊關(guān)系 樣題3 （2010邵陽）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 樣題4 （2013邵陽）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，若DE=5，則BC= . 解析在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DE是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性

5、質(zhì)，即可求解.10C焦點2 中線、中位線、三邊關(guān)系10C 課堂小練3 課堂小練31.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為( ) A.8或10 B.8 C.10 D.6或122.如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )3.如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若DBE的周長是6，則ABC的周長是( ) A.8 B.10 C.12 D.14CAC1.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的C1627C16277.如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=33，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不

6、與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 .8.各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有 個.3207.如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=33，AD=9.“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度.（1）用記號（a，b，c）（abc）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形.請列舉出所有滿足條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）.解：（1）共九種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）.（2）只